Математика есть прообраз красоты мира.
Кеплер
ЦЕЛИ:
1. Образовательные:
- Математическое обоснование выполнения техники изонить.
- Отыскание изученных геометрических фигур в символики Республики Коми.
2. Развивающие:
- Развитие кругозора и познавательного интереса на основе практического применения.
3. Воспитательные:
- Обогащение духовного опыта учащихся ценностями региональной культуры. Республике Коми – 90 лет.
- Развитие интереса к культуре и истории Коми народа, знания символики Республики Коми.
ЗАДАЧИ:
- Поддерживать интерес учащихся к изучению математики, технологии и познания красоты Коми края.
- Сформировать представление о целостности Коми культуры.
ГИПОТЕЗА: Взаимосвязь геометрических понятий и символики Республики Коми.
АКТУАЛЬНОСТЬ: Хорошо знать культуру наследие своего народа. Республике Коми – 90 лет.
СОДЕРЖАНИЕ:
- Введение. Вышивка с математическим уклоном. История изографии, изонити;
- Основные математические понятия, используемые в технике «изонить»;
- Основные приемы техники «изонить»;
- Символики Республики Коми. Геометрические фигуры в символах Республики Коми.
- Символики Республики Коми в технике «изонить», работы обучающихся.
ВВЕДЕНИЕ
Вышивка с математическим уклоном. История изографии, изонити.
Вышивание – общеизвестное и распространенное рукодельное искусство украшать самыми разнообразными узорами всевозможные ткани и материалы, от самых грубых и плотных, как, например, сукно, холст, кожа, древесная кора, до тончайших материй. Страсть к украшению себя, своей одежды, и своего интерьера, с целью выразиться чем-нибудь из окружающей среды, свойственна человеческой природе, даже в первобытном, полудиком ее состоянии. Вышивание было известно в глубокой древности, и как многие другие отрасли искусства и науки, колыбелью его был Восток.
Изография, изонить, нитяная графика, вышивка на картоне, хордовая вышивка... Что это — разные виды вышивки или есть что-то общее между ними? Откуда и как произошли эти слова, а с ними и изумительные работы? Насколько стара или нова эта техника? Каковы ее основные приемы? В чем ее прелесть?
Если обратится к известной интернет – энциклопедии Википедия, то мы сможем обнаружить следующее: нитяна́я гра́фика (варианты названия: изонить, изображение нитью, ниточный дизайн) — графическая техника, получение изображения нитками на картоне или другом твёрдом основании. Нитяную графику также иногда называют изографика или вышивка по картону. В качестве основания иногда используется также бархат (бархатная бумага) или плотная бумага. Изонить – это оригинальный вид декоративно-прикладного искусства, уходящий корнями к народным мастерам Англии. В мире рассматриваемая техника известна уже более 400 лет.
Впервые ниточный дизайн появился в Англии в XVI в. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они вбивали в деревянные дощечки гвозди и в определенной последовательности натягивали на них нити. Получались ажурные изделия для украшения жилища.
Любители вышивать упростили эту технику. Они отказались от гвоздей и деревянной основы, заменив их иглой и цветным картоном (бархатной бумагой).
Само название «изонить», характерно исключительно для России и означает способ рисования при помощи натянутых нитей. Термин Изонить в России ввел академик Геннадий Алексеевич Браницкий, заинтересовавшийся этой технологией во время своих командировок в США. Вот что он писал об этом: «...О существовании ниточного дизайна я узнал случайно, много лет тому назад во время служебных командировок в Англию и США. Там мне посчастливилось видеть картины, сделанные не только любителями, но и профессионалами этого необычного для многих людей вида творчества. Некоторые картины доводилось видеть в музеях современного искусства. Все это вызывало желание самому научиться ниточному дизайну, а потом и передать свой опыт другим...» Он же является автором первого русскоязычного издания по данной технике.
Достоинство изонити в том, что выполняется она быстро и придумать можно много интересных узоров.
Название "хордовый вышивка" ("хордовый стежок") родилось от математического термина "хорда" (прямолинейного отрезка, соединяющего две произвольные точки конического сечения, кривой линии или поверхности). Эта вышивка внешне схожа с техникой изонити (см. "Наука и жизнь" № 12, 2004 г.). Однако у хордового стежка больше выразительных возможностей, поскольку вышивку выполняют не на картоне или доске, а на хорошо, натянутой на подрамнике ткани нитями различной структуры, цвета и качества. Причем стежки не натягивают, как в изонити, а прокладывают свободно, зрительно выдерживая расстояние между ними.
Чем еще отличаются изонить и хордовая вышивка? В изонити рисунок воспроизводят с изнаночной стороны картона с помощью инструмента для прокола отверстий или с лицевой стороны доски. Нитенатяжение должно быть с обязательным попаданием в предварительно проделанные по контуру рисунка отверстия (из-за возможности разрушения поверхности бумажной основы). В процессе работы изделие необходимо переворачивать. На доске нить натягивают на гвозди, вбитые по контуру рисунка. Основа бывает однотонной, с подкраской или с частичным застилом фона.
В хордовой вышивке рисунок наносят с лицевой стороны ткани (ее цвет может быть однотонным или комбинированным, с аппликацией, в каких-то случаях отлично подходит батик). Фон застилают стежками полностью или частично. В одной работе можно сочетать разные виды швов. В такой технике вышивают не только орнаменты, узоры, абстрактные композиции, но и картины разных жанров. Она развивает фантазию, художественный вкус, образное мышление, глазомер. Вышитые сюжеты напоминают графику, выполненную простыми и цветными карандашами. Правильное направление штриховки, наложение нитей одного цвета на другой хорошо передают объем, форму предмета, светотень.
ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
Геометрия есть познание всего сущего.
Платон
Основными элементами ниточного дизайна являются окружность, угол и дуга, отрезок и хорда.
Какие же свойства геометрической окружности лежат в основе данной вышивки. При разбиении окружности на равные дуги, мы проводим в них хорды одинаковой длины. Эти хорды являются касательными к некоторой концентрической окружности меньшего радиуса. Пересекаясь, отрезки касательных образуют некоторый n – угольник. И чем больше проведенных касательных, тем больше n – угольник приближается к окружности. Например, при разбиении окружности на 20 дуг, внутри получается 20 – треугольник, который зрительно очень похож на концентрическую окружность меньшего радиуса.
Из каждой точки на окружности проведены по две касательные к внутренней концентрической окружности. Свойство: отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны. Все эти свойства окружности объясняют правильность, четкость и гармоничность построенного орнамента.
Углы бывают острые, тупые и прямые. Проводим равные по длине отрезки, концы которых лежат на сторонах данного угла. Пересекаясь, эти отрезки являются касательными к некоторой вписанной в угол дуги. Т.е. они в пересечении образуют некоторую ломанную, являющуюся частью правильного n-угольника. Чем больше этих касательных, тем больше n – угольник приближается к окружности, часть n-угольника (ломанная) приближается к дуге окружности. При построении данной фигуры, строятся с общей вершины, с общим углом по 2 равных треугольника, симметричных некоторой прямой биссектрисе угла. Таких пар равных треугольников будет n/2, где n – количество делений на сторонах угла. В середине будет 1 равнобедренный треугольник, симметричный сам себе (треугольник со сторонами n/2 и n/2).
Эти закономерности и свойства проведенных треугольников объясняют гармоничность и симметрию построенного орнамента.
Для деления окружности на любое количество равных частей можно воспользоваться коэффициентами. Зная, на какое число n следует разделить окружность, находят коэффициент k. коэффициент можно рассчитать по формуле. Для этого делим 360 на нужное количество частей и берем синус этого числа. Полученный результат делим на два – это и есть наш коэффициент.
При умножении коэффициента k на диаметр D этой окружности, получают длину хорды, которую циркулем откладывают на заданной окружности n раз.
Вышеописанное применимо только к правильной, “круглой” окружности, а не к любому замкнутому контуру, который также прошивается по правилу заполнения окружности.
ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ ТЕХНИКИ «ИЗОНИТЬ».
Техника выполнения изонити проста и доступна.
Для ее освоения достаточно знать два основных приема:
- заполнение угла;
- заполнение окружности.
Заполнение угла:
Так как углы бывают острыми, тупыми и прямыми, то в соответствии с этим меняется и натянутый на угле узор из ниток. Принцип же натяжения один и тот же:
- Начертите на изнаночной стороне картона угол, который нужен по рисунку.
- Разметьте каждую сторону этого угла точками, отделенными друг от друга одинаковыми отрезками. Пронумеруйте точки, имея в виду что на каждой стороне их должно быть одинаковое количество.
- Проколите отверстия во всех точках с помощью шила или специальной проколки. Для удобства положите картон на поролоновую подушечку.
- Вденьте нужную нить в иглу.
- Введите иглу с изнаночной стороны на лицевую сторону в точку самую дальнюю от вершины угла на одной из сторон.
- Сделайте длинную протяжку и введите иглу в точку ближней к вершине на другой стороне угла.
- На изнаночной стороне введите иглу в точку, ближнюю к той из которой выходит нитка.
- Введите иглу в точку ближнюю к первой, расположенной на противоположной стороне угла.
- Таким же образом продолжайте работу, пока не заполнится весь угол. На изнаночной стороне должны получится, только короткие протяжки по сторонам угла.
Заполнение окружности:
- Начертите окружность нужного размера на изнаночной стороне картона. Разделите её точками на равные части. Имейте в виду, что число точек деления обязательно должно быть больше 4.
- Сделайте проколы во всех точках.
- Вденьте нить нужного цвета в иглу.
- Выберите длину хорд, которыми будет заполнен круг. Чем длиннее хорда, тем больше получится центральный, не заполненный нитками круг.
- Выведите нить с изнаночной стороны на лицевую в одной из точек. Соедините нитью две точки, длина этой нити и есть длина хорды.
- Вколите иглу в точку на окружности, ближайшую к той, из которой выходит нитка. Вы можете двигаться по часовой стрелке или против неё. Выведите нить на лицевую сторону.
- Проложите хорду так, чтобы она пересекала предыдущую.
Окружность в технике изонить можно заполнять не полностью. Для удлинения нити можно просто привязать к концу старой нити новую. По окончании работы кончик нитки можно приклеить клеем ПВА.
Можно также делать протяжки несколькими цветами ниток, протяжками разной длины:
Дуги и спирали заполняются по вышеизложенным принципам.
Рисуем спираль на обратной стороне бумаги и делаем отверстия через равные промежутки.
Начинаем вводить иглу у основания спирали, и делаем протяжку (длинную или короткую) на лицевой стороне через желаемое количество отверстий. Дальше вводим иглу в соседнее отверстие через изнанку, и делаем протяжку с лицевой стороны в обратную сторону, и так далее. Игла вводится таким образом через все отверстия, пока они не закончатся.
СИМВОЛИКА РЕСПУБЛИКИ КОМИ
6 июня 1994 — утверждена государственная символика Республики Коми/
Флаг Республики Коми представляет собой прямоугольное полотнище, состоящее из расположенных горизонтально трех полос в последовательности сверху вниз: синего, зеленого и белого цветов шириной в одну треть ширины флага каждая. Отношение ширины флага к его длине 2:3.
Цветовое решение флага отражает специфические географические особенности и богатства природы Республики Коми. Синий цвет символизирует небесное начало, величие и бескрайность северных просторов. Зеленая полоса – символ надежды и изобилия – является условным обозначением необъятных таежных массивов коми пармы – основного богатства и среды жизнедеятельности коми народа. Белая полоса флага, воплотившая белизну и чистоту снега, девственность, простоту и суровую красоту северной природы, означает принадлежность территории Республики Коми к Северу, ее северное положение. В другой трактовке белый цвет – символ равенства проживающих в республике народов и единства их культур.
Герб Республики Коми Герб Республики Коми представляет собой исполненное по мотивам пермского звериного стиля изображение золотой хищной птицы, помещенной на красном геральдическом щите; на груди птицы – лик женщины в обрамлении шести лосиных голов. В композиции "птица-человек-лось", выполненной в стиле культового литья, нашли отражение мифоэпические воззрения коми.
В традиционном толковании хищная птица с приоткрытыми крыльями является образом солнца, власти, верхнего мира. Лик женщины на груди птицы соответствует образу Зарни Ань (Золотой Бабы), жизнедарующей солнечной богини, матери мира. Образ лося связан с идеей силы, благородства, красоты. В космологических представлениях он несет в себе синтез гармоничного строения мира. Сочетание золотого и красного, положенное в основу цветового решения герба, символизирует в коми фольклоре утреннее, весеннее, теплое солнце, материнство и рождение. Наряду с этим, в современной общественно-политической трактовке красное поле (фон) означает деятельность, активность народа и власти, а в сочетании с формой щита может ассоциироваться с исторической судьбой коми народа, входящего в состав многонационального Российского государства. При этом сама фигура птицы с полураскрытыми крыльями приобретает форму креста, что может трактоваться как символ духовной и государственной власти.
Золотая хищная птица — характерный предмет искусства звериного стиля в бронзовом и особенно железном веках у ряда народов, в том числе Поволжья и Приуралья. Она свидетельствует, что древние предки коми размещались в бассейне Вычегды в первом тысячелетии. Лосиные головы на груди птицы усиливают выражаемые птицей этнические истоки коми. Изображения лосей наряду с птицами часто встречаются в памятниках пермского звериного стиля. Лик женщины, являясь новой ступенью в развитии искусства вычегодских коми, связан с более поздним этапом формирования этого народа, хронологические рамки которого заканчиваются XIV веком.
Вместе с тем птица — олицетворение государственности и власти, призванной охранять Родину и народ, способствовать их развитию и процветанию. Поэтому птица изображена на взлете. Распахнутость крыльев означает также гостеприимство, приглашение к сотрудничеству. В целом центральная золотая фигура выступает символом доброй воли и энергии народа. Лик женщины символизирует жизнедарующую солнечную богиню, мать мира, хранительницу всего святого и доброго. Лось — символ силы, благородства, красоты, а в космологических представлениях — синтез гармоничного строения мира — органично вписался в рисунок перьев, его изображение придает позе птицы устойчивость, равновесие. Сочетание золотого и красного в фольклоре народа коми является символом утреннего, весеннего, теплого солнца, материнства.
В рисунке герба преобладают следующие геометрические фигуры: окружности, дуги.
СИМВОЛИКА РЕСПУБЛИКИ КОМИ В ТЕХНИКЕ «ИЗОНИТЬ».
В старину флаги, гербы делали из разных материалов. Обучающимися были разработаны эскизы символов Республики Коми, а также мотивов наиболее характерных на Республики ( лес, олени, элементы национальных костюмов, жилья).
Данные работы приурочены к 90-летию Республики Коми.
Другие работы учащихся. Приложение.
Литература:
- Волшебная изонить. Автор: Лилия Бурундукова.
- Леонова О. Рисуем нитью. Ажурные картины: С.-Пб. :Литеро, 2005.
- Гусарова Н.Н. Техника изонити для школьников.: С.-Пб.: Детство-Пресс, 2007.
- Научно популярный физико-математический журнал «Квант» №3, 1987.
- Журнал «Наука и жизнь» №12 за 2004 год.
- Вышивка по картону. Знаки зодиака. Год выпуска: 2002. Автор: Alisa Studio Издательство: Новый диск. Жанр: Рукоделие.
- Картинки взяты из интернета.