Множества. Операции над множествами

Цели урока: обобщить и систематизировать знания студентов  по теме «Множества. Операции над множествами», используя мультимедиа технологии.

Задачи урока:

• Образовательные:
  • закрепить теоретические знания: понятие множества, элемент множества, виды множеств, отношения между множествами, операции над множествами;
  • сформировать умения применять полученные теоретические знания определения множества и его элементов, умения охарактеризовать множество, выполнять действия над множествами (объединение и пересечение), изображать множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна, применять данные знания для решения прикладных задач;
  • формировать информационно-коммуникативную компетенцию;
• Развивающие:
  • развивать познавательный интерес, интеллектуальные и творческие способности учащихся;
  • формировать информационную культуру, овладение навыками контроля и самоконтроля;
  • осуществлять исследовательскую деятельность.
• Воспитательные:
  • обучать самостоятельной деятельности по овладению знаниями;   
  • формировать осознанные мотивы учения, самосовершенствования, самовоспитания;
  • воспитывать целеустремленность и настойчивость в достижении цели;
  • воспитывать взаимопомощь.

ЗУН + опыт деятельности. Мультимедиа технологии позволяют работать в индивидуальном темпе, осуществить дифференцированный подход, способствуют закреплению полученных знаний, а также выступают как источник дополнительной информации по предмету. Использование на уроке опорных конспектов – фрагментов рабочих тетрадей для студентов позволяют совершенствовать навыки контроля и самоконтроля, как способ самоорганизации труда и самообразования.
В ходе урока, учащиеся:

• систематизируют свои знания по данной теме;
• закрепят теоретические знания: понятие множества, элемент множества, виды множеств, отношения между множествами, операции над множествами;
• закрепят умения применять полученные теоретические знания;
• осуществят исследовательскую деятельность.

Оборудование урока. ПК учителя, мультимедиа проектор,  персональные компьютеры учащихся.

Программное обеспечение: MS PowerPoint (2007). Презентация «Множества. Операции над множествами», опорные конспекты для студентов.

Презентация иллюстрирует основную информационную составляющую урока по теме «Множества. Операции над множествами»,  содержит задания для  самостоятельной работы, занимательные задачи.

ХОД И СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

Этапы урока

I. Повторение и закрепление теоретических знаний

В начале занятия проводится актуализация знаний, умений и навыков: учащиеся повторяют основные понятия теории множеств. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации с четкими формулировками, определениями. (Слайды 1, 2, 4, 5, 6)

II. Историческая справка

В качестве дополнительного материала можно предложить студентам подготовить материал об основателе теории множеств Георге Канторе (слайд 6), и Леонарде Эйлере  — швейцарском, немецком и российском математике, внёсшем значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук (слайд 28). (как домашнее задание к уроку).

III. Практикум решения упражнений

Данный урок является заключительным на этапе изучения темы «Теория множеств». По ходу урока студентам предлагается выполнение различных заданий по теме, которые выполняются в подготовленных фрагментах рабочих тетрадей (Приложение 1), частично с проверкой и обсуждением. На этапе применения теоретических знаний для решения задач демонстрируются слайды с условиями для устного и письменного решения упражнений, идет обсуждение алгоритмов решения, в целях контроля и формирования навыков самоконтроля демонстрируются слайды с ответами и пояснениями.
Если первые упражнения требуют от учащихся знаний определения множества и его элементов, умения охарактеризовать множество, выполнять действия над множествами (объединение и пересечение), изображать множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна, то последующие требуют применения данные знаний для решения прикладных задач. Вторая часть урока посвящена решению прикладных задач, демонстрации наиболее рационального способа решения с использованием теории множеств. (Слайды 29-39)

IV. Контроль знаний и умений

Самый важный этап урока. Студенты на протяжении урока работают в рабочих тетрадях, выполняя предложенные задания. Частично в ходе урока производится проверка выполнения части упражнений и обсуждения способа решения, выявление пробелов и коррекция знаний. На заключительных этапах урока студентам предоставляется возможность реализовать в рамках самостоятельной работы, полученные на предыдущих этапах знания и умения, накопленный опыт. Отдельную часть заданий студентам предлагается выполнить самостоятельно, в конце урока дать оценку своей работе.

V. Рефлексия деятельности на уроке

Оценка своего участия в работе на уроке по 10 бальной
шкале:  0/__________________/10  по критериям самооценки.

САМООЦЕНКА

10 – хорошо знаю весь фактический материал, и участвовал в организации группы;
9 – хорошо  знаю свой вопрос, и участвовал в работе на уроке;
8 – хорошо знаю весь фактический материал;
7 – хорошо  знаю свой вопрос;
6 – знаю свой вопрос;
5 – знаю свой вопрос, но был пассивен;
4 – плохо знаю свой вопрос, но был активен в обсуждении других вопросов;
3 – плохо знаю свой вопрос, и был пассивен;
1,2 – не знаю свой вопрос, и был пассивен.

Оценка валеологической составляющей урока по Бланку рефлексивной оценки.

Бланк рефлексивной оценки

Уважаемый студент! Для того, чтобы обучение приносило Вам больше пользы, радости, здоровья, мы просим вас выразить свое мнение об этом занятии при помощи ответов на вопросы данной анкеты. Внимательно прочитайте  утверждения и предложенные варианты ответов, выберите наиболее подходящий и поставьте напротив его ? палочку ? ( \ ).  Заранее благодарим за искренние и точные ответы.

Обсуждение со студентами, какой урок они считают более эффективным – обычный или электронный, на каком они достигли лучших результатов: больше узнали, больше решили.

VI. Заключение

Презентация – наиболее удачная форма подачи мультимедиа материала. Использование презентации на данном уроке позволяет провести обобщение изученного материала, демонстрировать способы решения задач с применением теории множеств, диаграмм Эйлера, показать поэтапное решение прикладных задач, преимущества использования графического способа решения.  Все, это вызывает интерес, активизирует память, обеспечивает более эффективное усвоение материала, дает возможность организовать интересную самостоятельную работу, развивает образное мышление и способствует закреплению учебного материала.
Урок проходит в быстром темпе, экономия во времени позволяет выполнить большой объем разнообразной работы: рассмотреть виды множеств, отношения между множествами (не иметь общих элементов, быть подмножеством, быть равными, иметь общие элементы), организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.
Данный   электронный материал можно использовать и на уроках, и на внеурочных занятиях. Презентация используется учащимися для самостоятельного повторения, закрепления или углубления своих знаний по теме «Теория множеств». Это особенно удобно для учащихся, пропустивших занятия по уважительной причине и желающим ликвидировать пробелы в знаниях. 

Использованные источники и литература:

1. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
2. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. – М.: Наука, 1965.
3. Жарковская Н.А. Георг Кантор и теория множеств. //"Курсор. Международный математический конкурс-игра "Кенгуру"". 2011, выпуск 5
4. Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика, – Москва, МЦНМО, 2008.