Решение задач на основе свойства деления суммы на число. 3-й класс

Цели урока:

1. Совершенствовать умение решать задачи на основе свойства деления суммы на число.
2. Создать условия для развития мыслительных операций с помощью специальных упражнений.
3. Совершенствовать вычислительные навыки.

Задача урока:

Показать два способа решения задач на основе этого свойства.

Оборудование:

• Учебник “Математика” 3 класс (часть.2) М.И. Моро, М.А.Бантоваи др.
• Карточка достижений.

• Индивидуальные доски (2 шт.).
• Набор разрезных карточек для парной работы.

Ход урока

1. Организационный момент

• На меня все посмотрели,
  Улыбнулись, тихо сели.
  Сели правильно, спинку выпрямили,
  Глаза смотрят и видят.
  Уши слушают и слышат.
  Сначала думаю, а потом говорю.
  Помню, что в классе я не один,
  Умею слушать мнения других.
• Проверка готовности к уроку.

2. Актуализация знаний.

• Разминка

1. Назовите числа от 2 до 20, считая двойками.
2. Назовите числа от3 до 30, которые делятся на 3
3. Назовите числа, начиная с 4, присчитывая по 4, до 40
4. Назовите числа от 50 через 5 до 5.
5. Назовите числа, ответы таблицы умножения на 9, начиная с 9.

• Работа с числами

– Посмотрите на числа. Прочитайте.

12, 18, 30, 16.

– Какое число может быть лишним?

(30 – круглое число, 16 – не делится на 3)

49, 7, 64, 56.

(7 – однозначное, 64 – не делится на 7)

Вопрос-помощник: На какие числа делятся все эти числа?(Каждой строчке чисел)

– Используя данные числа, составьте выражения, которые будут подходить к схемам.

– Что для этого надо знать?

(Что они делятся на 3, на 7)

– Прочитайте выражения.

– Что это? (деление суммы на число)

– Как можно найти значение данных выражений?

Есть 2 способа:

1. Найти результат суммы и разделить на это число.
2. Каждое слагаемое суммы разделить на это число, затем результаты сложить.

– Попробуйте, применив эти способы нахождения деления суммы на число, найти значения данных выражений:

(12+18):3=30 : 3=12:3+18:3 = 4+6 =10

49:7+56:7=7+8=15  105 : 7 =

В первом выражении можно найти, используя оба способа, а во втором выражении – находим результат только 2 способом, 1 способом, при нахождении суммы результат найти не можем, так как делить такие числа ещё не умеем.

– А какие знания могут пригодиться, чтобы найти значение таких выражений?

(Знания о том, как можно разделить сумму на число 2 способами)

– Сегодня каждый из вас попробует себя оценить, используя личную карту достижений. Оцените начало урока, если вы довольны собой, уже включились в работу, то найдите на карте окошко и раскрасьте его. ()

• Работа в паре.

– Перед вами карточки, на которых записаны различные математические выражения.

– Найдите среди них те, которые я прочитаю и выложите перед собой в столбик:

(18 + 36) : 9
(20 + 4) • 3
(48 + 56) : 8
(3 + 7) • 7

– Сравните. Что общего?

(1 действие – сумма)

– Чем отличаются?

(Вторым действием, числами, которые используются)

– Разделите на 2 группы.

– Как назовете эти группы?

(1 гр. – выражения на правило умножения суммы на число, 2 группа – выражения на правило деления суммы на число)

– Как будем находить значение умножения суммы на число? Деления суммы на число?

– Среди карточек найдите оба способа решения данных выражений:

(18 + 36) : 9 18 : 9 + 36 : 9 54 : 9
(20 + 4) • 3 20 • 3 + 4 • 3 24 • 3
(48 + 56) : 8 48 : 8 + 56 : 8 104 : 8
(3 + 7) • 7 3 • 7 + 7 • 7 10 • 7

– Проговаривание.

– Нахождение удобного способа (убирание с доски способов решения, при использовании которых результат найти очень сложно)

– Всегда ли при умножении и делении суммы на число можно использовать оба способа нахождения результата?

3. Постановка цели урока.

– Как вы думаете, а где могут пригодится знания о способах решения деления суммы на число?

(В решении задач, в решении примеров, в нашей жизни)

– Сегодня мы будем решать задачи, используя свойство деления суммы на число.

– Какие цели ставите перед собой?

• Научиться решать задачи, используя данное свойство
• Научиться составлять выражения к задаче
• Узнать какие задачи можно решать двумя способами нахождения деления суммы на число, а какие только одним из способов

– А моя цель, как учителя – помочь применить эти знания в решении задачи понять всегда ли выбранные вами способы решения будут рациональными.

– Для достижения наших целей будем решать задачи.

4. Работа по теме урока.

а) работа по учебнику(с.14 № 1)

– Прочитайте. Это задача?

– Назовите данные и искомое. Выпишите.

9 к, 6 к, 3 д, ? к.

– Какую форму краткой записи предлагаете выбрать для этой задачи?

9 к. – это…(записываем)
6 к. – это…(записываем)
3 д. В какой столбик будем записывать? Почему?

– Знаем ли мы количество конфет “Ромашка”, которые получила 1 девочка? Куда это записать?

– Знаем ли мы количество конфет “Василек”, которые получила одна девочка? Куда поставим?

– Прочитайте вопрос: Сколько всего конфет получила каждая девочка?

– Предположите, глядя на таблицу: могла ли одна из девочек получить только конфеты “Ромашка”?

– Почему?

– Где в краткой записи будет главный вопрос, который требует от насответа на вопрос задачи?

– Как ответить на вопрос задачи?

б) поиск решения от вопроса к данным

(Надо узнать, сколько конфет “Ромашка” и сколько конфет “Василек”получила одна девочка?)

– Как найти сколько конфет “Ромашка” получила одна девочка?

(У нас 9 таких конфет, их разделили поровну между 3 девочками?)

– Как это записать?

1. 9 : 3 = 3 (к.)– ромашка для 1 девочки.

– Как предлагаете найти сколько конфет “Василек” получила каждая девочка? Почему?

2. 6 : 3 = 2 (к.) – Василек для 1 девочки.

– Можно ли теперь найти сколько конфет у каждой девочки? Как?

3. 2 + 3 – 5(к.)

– Сколько конфет получила каждая девочка?

– Можно ли ответить какие конфеты получила каждая девочка?

в) составление записи решения одним выражением

– Попробуйте все записанные действия записать одним выражением7

– С какого действия начинаем собирать?

(с третьего)

3 + 2

– Как в решении получили 3?

9 : 3

– Как получили 2?

6 : 3

– Замените этими частными числа в 3 действии?

– Что у вас получилось?

– Прочитайте, расставьте порядок действий и объясните, что нашли каждым действием.

– Как мы записали решение этой задачи?

(По действиям и одним выражением.)

– Это могут быть разные способы решения задачи? Почему?

(это разные записи одного решения)

– Обратите внимание на выражение, которое мы составили. Что заметили?

(это 2 способ нахождения деления суммы на число)

– Какой же будет 1 способ? Попробуйте найти.

(9 + 6) : 3

– Как вы думаете, подходит ли данный способ решения к этой задаче?

– Объясните, что означает каждое действие.

1. 9 + 6 = 15 (к.) – всего у девочек.
2. 15 : 3 = 5(к.)

– Сколько действий во 2 способе решения?

– Ответьте, сколько и каких конфет получила каждая девочка?

– Подходит ли этот способ решения?

(да, но мы не можем ответить. какие именно конфеты получит каждая девочка)

г) анализ способов решения задачи

– Сколько способов решения задачи нашли?

– Рассмотрите и сделайте вывод: на основе какого свойства мы смогли 2 способа решения этой задачи?

– Какой из способов для вас более удобный?

– А какой рациональный по вашему мнению? Почему?

– Где мы можем применить эти знания?

– Кто считает, что ему понятны оба способа, отметьте на карточке достижений окошко…()

д) изменение данных задачи

– Попробуйте изменить числовые данные, так, чтобы задача решалась только одним способом?

– О чем обязательно нужно помнить?

(чтобы сумма чисел делилась на 3, в отдельности числа могут и не делиться на 3)

Например: (13 + 11) : 3

(22 + 14) : 3

(8+13) : 3

– Всегда ли в задачах мы можем применить оба способа деления суммы на число?

(нет не всегда, надо обращать внимание на числа, которые используют в задаче)

5. Физминутка

• Гимнастика для глаз
• Игра на внимание найдите и покажите направлением руки слова: огурцы, яблоки, слива, груши.

– Что на ваш взгляд могло бы быть лишним? Почему?

– Что осталось? (груши и яблоки)

– Одним словом – фрукты

– Я вам предлагаю решить задачу, в которой речь пойдет об этих фруктах.

6. Первичное закрепление

а) Работа по задаче (с.14 № 3)

– Прочитайте.

– Сколько кг яблок разложили? (36 кг)

– Сколько кг груш разложили в ящики? (24 кг)

– Что значит разложили в ящики в задаче? (разделили)

– Как раскладывали? (в каждый ящик по 6 кг)

– Ящики были разные? одинаковые? Докажите.

– Как вы думаете, каким свойством будете пользоваться, решая эту задачу?

(Способы нахождения свойства делания суммы на число)

– Предположите, возможно ли применить оба способа? почему?

– Используя схемы на доске, попробуйте найти оба способа решения этой задачи.

б) Самостоятельная работа

1 вариант – 1 способ

2 вариант – 2 способ

2 человека записывают решение на отдельных досках , объясняют решение задачи, остальные проверяют свои решения.

– Какой из способов удобнее?

– Какой рациональный?

– Какое свойство раскрывают эти 2 способа?

– Кому понятны оба способа?

– Отметьте свой успех на карточке достижений. ()

– Хотелось бы вам дома попробовать решить задачу на основе этого свойства?

7. Дача домашнего задания.

Домашняя задача (с.14№ 4)

– Прочитайте. Что значит по 10 книг в каждой?

(т.е. их разложили по 10 книг в одну пачку)

– Кто попробует найти и объяснить 2 способа решения?

– А кто желает остановиться на одном способе?

– Отметьте на карточке достижений окошко()

8. Итог урока

– Вспомните цели, которые ставили перед собой в начале урока?

(Научиться решать задачи 2 способами, используя свойство деления суммы на число)

– Кто считает, что поставленной цели достиг?

– Почему у вас получилось?

Карточка достижений ()

9. Рефлексия

– На карте достижений из букв, которые вы отметили, соберите слово.

– Какое слово у вас получилось?

– Я рада, что у вас на уроке сегодня все получилось, и слово “умницы” тоже.

– Вы – умницы!

– Спасибо за урок!