Урок по теме "Воздухоплавание", "Закон Архимеда и дрейфующие аэростаты"

Цели урока:

• Познавательные:

• повторить и систематизировать знания учащихся по теме: «Закон Архимеда»;
• сформировать представление о строении воздушной оболочки Земли, истории воздухоплавания и физических законов полетов дирижаблей и аэростатов;
• организовать усвоение закона Архимеда в применении к воздухоплаванию.

• Воспитательные:

• формирование умения осуществлять целеполагание при изучении новой темы

• Развивающие:

• формировать мотивацию постановкой познавательных задач, раскрытием связи опыта и теории;
• формировать умение анализировать факты при наблюдении и работе с текстом;
• развивать коммуникативные способности.

План урока:

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Постановка задач урока

– На прошлом уроке мы с вами научились находить выталкивающую силу экспериментально и поняли, что выталкивающая сила, описывающая выталкивающее действие жидкости на погруженное в нее тело, пропорциональна объёму погруженной части тела и для каждой жидкости выталкивающая сила разная.

2. Актуализация знаний

– Какова причина выталкивания тел жидкостью?
– В каком состоянии должно находиться вещество, из которого сделано тело, чтобы тело выталкивалось жидкостью?
– Какой физической величиной описывается выталкивающее действие жидкости?
– Как графически вообразить выталкивающую силу?
– Какие способы нахождения выталкивающей силы вам известны? При ответе на последний вопрос учащиеся называют два способа: экспериментальный (FA = FB воз  – Fв жид )
и расчетный (FA = pжgV).

3. Изучение нового материала

Учитель: Я предлагаю побеседовать о малораспространенном, но интересном способе полета в воздухе, который называется воздухоплаванием.

Ученик: Вы хотите сказать, о полетах воздушных шаров, аэростатов и дирижаблей?

Учитель: Совершенно верно. Здесь так же, как и в водной среде, действует закон Архимеда.

Ученик: А я и не знал...

Учитель: Это стало понятным по прошествии более 1800 лет после смерти Архимеда, когда итальянский физик Торричелли (1608-1647) установил весомость воздуха. Если бы воздух действительно не обладал весом, то невозможно было бы и воздухоплавание – не существовало бы подъемной силы, равной весу воздуха, вытесненного воздухоплавательным аппаратом.

Ученик: Если для воздуха справедлив закон Архимеда, то почему в космос летают на ракетах, а не на воздушных шарах?

Учитель:?!

Ученик: Все дети знают, что невозможно утопить мяч – предоставленный самому себе, он обязательно всплывает на поверхность воды. Что мешает всплыть на поверхность атмосферы и оказаться в космосе воздушному шару, который легче воздуха?

Учитель: В своих рассуждениях вы не учитываете одной принципиальной разницы: плотность воды на любой глубине водоема, будь то озеро или океан, остается практически неизменной, тогда как плотность атмосферы с высотой уменьшается. На тело, полностью погруженное в жидкость, независимо от глубины, действует одна и та же выталкивающая сила; на воздушный шар на разных высотах действуют разные подъемные силы.
Согласно закону Архимеда, подъемная сила F некоторого объема газа V равна разности веса воздуха Рв, вытесненного газом, и веса самого газа Р_г:
F = P_в – P_г
Учитывая, что вес одного и того же объема воздуха и газа может быть записан в виде:
P_в = p_вgV и P_г = p_гgV,
где рв, р_г – соответственно плотности воздуха и газа;
g – ускорение свободного падения, выражение для подъемной силы можно представить так:
F = (p_в – p_г)gV

Ученик: Я понял. Подъемная сила будет действовать до тех пор, пока не сравняются плотности воздуха и газа.

Учитель: Правильно.

Ученик: А скажите, пожалуйста, на какой высоте подъемная сила исчезает?

Учитель: Все зависит от того, каким газом наполнен воздухоплавательный аппарат. Из числа существующих газов самым легким является водород. Его плотность составляет 0,09 кг/м³.  Если теперь воспользоваться графиком (рис.1), на котором показана зависимость плотности земной атмосферы от высоты над уровнем моря, то можно установить, что подъемная сила водорода исчерпает свои возможности на высоте примерно 25 км. А это еще далеко не космос, так как эффективный слой атмосферы простирается до 100 и более километров (рис.2).

Ученик: Но ведь подъемную силу можно увеличить, если плотность газа рг положить равной нулю, т.е. в данном объеме осуществить вакуум. Тогда F = p_вgV
Теперь-то наверняка подъемная сила не утратит своего воздействия до самой границы атмосферы.

Учитель: Идея заманчива, но насколько она реализуема? Давайте посмотрим, какому давлению со стороны атмосферы будет подвергаться шар, предназначенный, например, для подъема груза массой m = 100 кг. Для этого надо найти поверхность шара. Найти ее можно через объем, записав условие равновесия шара в атмосфере.

Ученик: Разрешите мне попробовать рассмотреть эту задачу.

Учитель: Пожалуйста.

Ученик: Условие равновесия мы получим, приравняв подъемную силу весу груза.

Учитель: Верно.

Ученик: Так как подъемная сила для нашего случая определяется формулой, а вес груза есть произведение его массы на ускорение свободного падения, то получаем

p_вgV = mg.

Отсюда:  

После подстановки численных значений находим

Зная объем шара, легко найти его радиус, а затем и поверхность.

Учитель: Результат можно получить быстрее, если воспользоваться табличными соотношениями между объемом и поверхностью. В рассматриваемом случае поверхность шара равна 88 м².

Ученик: А воздух давит с силой 10⁵Н на каждый кв.м. Значит, давление атмосферы на всю поверхность шара составит 88*10⁵Н.

Учитель: Вы правы.

Ученик: Много это или мало, я, признаться, не совсем представляю.

Учитель: Ну что ж, попробуем перейти к другим единицам, тогда, наверно, Вы сразу ощутите значимость полученного результата. На практике силу часто измеряют в килограммах (кгс) и, так как 1 кгс = 9,8 Н, то в этих единицах получаем 90*10⁴кгс.

Ученик: Ого! Это все равно, что десять тысяч человек каждый весом 90 кг навалились бы на этот шар.

Учитель: Вот именно. Под действием такого колоссального давления любая легкая оболочка, из которых в настоящее время делаются воздухоплавательные аппараты, неминуемо сплющится. Изготовление толстостенных металлических оболочек, способных выдержать такое давление, приведет к тому, что шар без груза едва ли будет в состоянии сдвинуться с места. Следовательно, противодействие изнутри шара необходимо, и без легкого газа не обойтись.

Ученик: Но ведь вакуум внутри шара, может быть, не обязательно создавать на поверхности Земли. Что если выкачивать воздух постепенно – по мере подъема на высоту, по мере разрежения самой атмосферы? Тогда не понадобится массивная сверхпрочная оболочка и можно подняться на высоту, где нет атмосферного давления, а это уже космос!

Учитель: Теоретически – да, а практически... Впрочем, вернемся к формуле, которая Вами получена для вакуумного аэростата. Из нее видно, что с уменьшением плотности воздуха уменьшается и подъемная сила. Предотвратить убыль последней можно только за счет роста объема аэростата.

Ученик: И до каких размеров?

Учитель: Рассмотрим этот вопрос на конкретном примере. Допустим, что мы вознамерились подняться на воздушном шаре на высоту 300 км, где уже летают искусственные спутники Земли, но плотность воздуха еще отлична от нуля и, как это видно из графика на рис.1, составляет порядка 1010 кг/м³. Увеличим массу полезного груза и шара до 1000 кг, так как размеры последнего существенно возрастут. Подставив числовые значения в формулу, получим

Шар такого объема имеет диаметр 30 км! Сооружение такого гигантского шара вряд ли осуществимо и может быть оправдано при современных возможностях. Наверняка, для изготовления оболочки понадобятся не единицы и даже не сотни, а тысячи тонн вещества, что, в свою очередь, потребует для подъема на заданную высоту еще большего увеличения объема шара. Но увеличение объема потребует еще большего расхода массы вещества и т.д. до бесконечности.
Таким образом, практическая реализация полета в космос на воздушных шарах пока может быть отнесена лишь в область фантазии.

Ученик: А жаль... Вы сказали, что водород является самым легким газом, стало быть, аэронавты его широко используют?

Учитель: Очень сдержанно. Горький опыт истории воздухоплавания показал, что лучше с этим газом дело не иметь. Водород с кислородом образуют взрывоопасную смесь – гремучий газ. Во время сражений первой мировой войны такие шары становились удобными объектами обстрела, так как попадание пули и осколков снаряда почти всегда приводило к взрыву водорода и гибели шаров вместе с экипажем. Воюющие стороны были вскоре вынуждены отказаться от использования воздушных шаров для военных целей. А катастрофа, происшедшая 7 мая 1937 года, можно думать, повлияла окончательно на отказ строить большие дирижабли, наполненные водородом. В этот день дирижабль «Гинденбург», наполненный опасным газом, взорвался возле причальной вышки города Лейкхерста (США) в момент прибытия из Европы.
Но однажды, еще в конце первой мировой войны, над Лондоном появился необычайный дирижабль, который, несмотря на отчаянную пальбу по нему, преспокойно, как завороженный, продолжал парить в воздухе, не взрываясь. Это был немецкий дирижабль, наполненный гелием. Гелий не взрывоопасен, но вдвое тяжелее водорода.

Ученик: Значит, и подъемная сила гелия должна быть в два раза меньше?

Учитель: Нет, Вы ошибаетесь. Подъемная сила, как это ни парадоксально, остается практически той же самой, что и у водорода.

Ученик: Не может быть!

Учитель: Да-да, я не оговорился. Чтобы убедиться в этом, проделаем простой расчет. Расчеты, как известно, действуют убедительнее всяких слов. Воспользовавшись формулой, запишем выражение для подъемных сил гелия и водорода применительно к одному и тому же объему.

Для гелия:     F_He = (p_в – р_He) gV
Для водорода:    F_H = (p_в – p_H) gV.

Составим отношение подъемных сил:

Подстановка сюда численных значений плотностей гелия, водорода и воздуха дает

Как видите, подъемная сила практически осталась прежней.

Ученик: Удивительно!

Учитель: Таким образом, гелий имеет существенное преимущество перед водородом: при той же подъемной силе он безопасен в обращении. Широкое применение гелия сдерживается лишь одним фактором – его дороговизной.

Ученик: Чем же тогда наполняют аэростаты в настоящее время? Водород опасен, гелий дорог...

Учитель: Аэронавты применяют самый обыкновенный воздух, которым мы дышим.

Ученик: Ничего не понимаю: как можно взлететь, наполнив шар воздухом? Даже детский резиновый мячик не взлетает кверху, если его надуть ртом.

Учитель: А вы попробуйте наполнить шарик горячим воздухом и убедитесь, что это не так.

Ученик: Я догадался, в чем дело: с повышением температуры плотность воздуха падает, и, согласно формуле, возникает подъемная сила, отличная от нуля.

Учитель: Да, конечно. Этим явлением часто пользуются аэронавты, они перед стартом и в процессе полета время от времени с помощью пропановой горелки подогревают остывающий воздух внутри шара. Кстати, абсолютный мировой рекорд высоты для таких воздушных шаров составляет 13,9 км.
Впервые нечто подобное было применено братьями Монгольфье, которые свой шар, изготовленный из льняной ткани и оклеенный бумагой, наполнили горячим дымом. 21 ноября 1783 г. в Париже при неописуемом восторге и ужасе собравшейся толпы отважные братья поднялись в воздух и за двадцать минут пролетели около девяти километров, положив начало воздухоплаванию.

Ученик: Вы говорите о вкладе в воздухоплавание иностранных энтузиастов. А было ли что-нибудь проделано нашими соотечественниками?

Учитель: Да, разумеется. Очень интересным был проект оригинального дирижабля, предложенный К.Э.Циолковским в работе «Аэростат металлический управляемый» (1892 г.). По замыслу изобретателя, это был дирижабль переменного объема, что позволяло сохранять постоянную подъемную силу при различных температурах окружающего воздуха и различных высотах полета. Возможность изменения объема металлической конструкции достигалась гофрированием его поверхности. Эта же мера одновременно увеличивала и прочность корпуса. Для подогрева газа, наполняющего дирижабль, предусматривались змеевики, по которым можно было пропускать отработанные газы моторов.

Ученик: Но в небе мне что-то ни разу не довелось видеть дирижабли Циолковского.

Учитель: Вы их не видели, потому что их нет. По непонятным причинам его проект до сих пор не получил признания.
Другой пример. В 1933 и 1934 годах смелые советские воздухоплаватели поставили мировые рекорды высоты: первый – 19 км, второй – 22 км. Поскольку эти высоты находятся уже в области стратосферы (см. рис.2), то и летательные аппараты, на которых совершались полеты, назывались не аэростатами, а «стратостатами». Представители старшего поколения помнят, что стратонавты в то время пользовались такой же славой, какой ныне – космонавты. К сожалению, полеты в неизведанное всегда чреваты опасностями. Так получилось и в тот раз: второй полет для экипажа закончился гибелью.

Ученик: В печати часто сообщается о полетах аэронавтов любителей ради спортивных интересов. Неужели воздухоплавание не находило применения для военных целей ни до, ни после первой мировой войны?

Учитель: Я бы этого не сказал. Начало «военному» применению было положено вскоре после первых полетов на монгольфьере. Два француза-дуэлянта решили «пощекотать» друг другу нервы над садом Тюильри, поднявшись на высоту 700 м. Для обоих дуэлянтов финал оказался трагическим после того, как оболочки их шаров были пробиты пулями.
В годы второй мировой войны для защиты больших городов от воздушного нападения применялись привязанные, стационарные аэростаты.

Ученик: А в настоящее время?

Учитель: По сообщениям зарубежной печати, аэростаты в последнее время используются в качестве носителей средств радиосвязи и радиоразведки. В этой роли могут выступать привязные, свободные и управляемые аэростаты.
Наибольший интерес представляют свободные аэростаты, которые используются в системах ретрансляции. Они могут совершать длительные полеты в желаемом направлении на высотах до 40 км, имеют высокую живучесть и позволяют обеспечивать связь на дальностях 500-800 км. До недавнего времени длительность их полета составляла 5-6 часов.
Однако уже сейчас при аппаратуре весом 900 кг длительность полета увеличена до 100 часов. В перспективе планируются полеты продолжительностью до 100 дней. Для этого предполагается использовать аэростатные оболочки избыточного давления закрытого типа диаметром внушительных размеров: до 61-92 м.

Ученик: Непонятно, как свободные аэростаты могут совершать полеты в желаемом направлении? Они же – игрушки воздушной стихии, куда ветер – туда и они.

Учитель: Вот это-то обстоятельство и используется. В северном полушарии в летний период на высотах до 18 км воздушные массы перемещаются в восточном направлении, а свыше 22 км – в западном. Слой атмосферы на высоте 18-22 км, называемый переходным, характеризуется слабыми, неустойчивыми по направлению и скорости ветрами.

Допустим, поставлена задача, чтобы аэростат совершал полет в западном направлении. На какую высоту его надо поднять?

Ученик: Конечно, выше 22 км.

Учитель: А что надо предпринять, чтобы аэростат вернулся в исходное положение?

Ученик: Опустить его ниже переходного слоя.

Учитель: Вы рассуждаете правильно. Именно так и поступают. По радиокомандам дрейфующий аэростат, меняя высоту, совершает круговой полет в достаточно обширном районе, размеры которого могут регулироваться за счет высоты полета аэростата (рис.3). Если же требуется нахождение аэростата в ограниченном районе, то его запускают в переходный слой.
Наряду со свободными аэростатами разрабатываются также высотные управляемые аэростаты, которые, несмотря на перемещения воздушных масс, остаются неподвижными благодаря применению силовых установок малой мощности.
Для ВМС США создан аэростат морской разведки. Запускаясь на высоту 21 км, он способен обеспечивать обзор поверхности радиусом 650 км и является, таким образом, элементом системы раннего предупреждения противолодочной обороны и связи.
Как видите, воздухоплавание, хотя и не в таких масштабах, как авиация, но также находит применение в военной области.

4. Закрепление изученного материала

Какого веса радиоаппаратуру может поднять в воздух радиозонд объёмом 10 куб. м, наполненный водородом, если оболочка его имеет массу 600г (114Н).

5. Домашнее задание

Придумать и провести эксперимент, показывающий, что объём погруженной части тел, плавающих на поверхности жидкости, тем больше, чем меньше отличие плотности вещества, из которого изготовлено тело, от плотности жидкости.