Десятичные дроби. Проценты

Цель: актуализация знаний при решения задач на проценты

Задачи:

• уметь решать задачи на проценты;
• уметь выполнять действия с дробями;
• развивать логическое мышление, познавательную активность:
• воспитывать интерес к математике.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, тетради, раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационный момент

Учение о дробях всегда считалось трудным. У немцев сохранилась пословица «Попасть в дроби». Как вы думаете, что она означает? (попасть в тяжёлое, трудное положение). А как вы думаете, в жизни мы с вами встречаемся с процентами? (% встречаются в химии, физике, статистике, при банковских операциях, т.е. в экономике, в семейном бюджете).

Сегодня у нас урок-путешествие «Десятичные дроби. Проценты».

И цель нашего сегодняшнего урока: систематизировать знания по теме «Проценты», отработать навык решения задач на проценты.

Будем путешествовать по следующему маршруту:

• Станция «Историческая»
• Станция «Познавательная»
• Станция «Магазин»
• Станция «Решай-ка»
• Станция «Творческая»

Приложение 3 (слайд 2)

2. Всякое путешествие начинается с хорошей зарядки-разминки.

1. Что такое 1%?
2. Выразить дробью: 4%; 148%.
3. Выразить в процентах: 0,07; 3,4.
4. Как перемножить десятичные дроби?
5. Как разделить число на десятичную дробь?
6. Ученик записал два числа, нашёл 1% от каждого. Полученные числа оказались равны. Может ли такое быть?
7. 25% учеников класса – это какая часть? А 50%?
8. Как найти процент от числа? Найдите 5% от 40.

(Слайд 3)

3. Станция «Историческая»

Большие заслуги в развитии учения о десятичных дробях принадлежат учёному Джэймшиду ал-Коши, который жил в 15 веке.

В Европе учение о десятичных дробях впервые изложил голландский учёный и математик. Давайте узнаем фамилию этого учёного. Решите уравнения, зачеркните в таблице ответы и буквы, им соответствующие. По оставшимся буквам прочитайте фамилию учёного.

0,68 : х = 0,2
8,4 : х = 84
6,36 : у = 0,6
х : 1,5 = 0,01
у – 16 = 0,04
18 –у = 0,2

0,015	0,15	10	0,1	0,2	16,04	10,6	1,1	17,8	18,2	3,4	34
и	с	т	в	и	а	н	в	о	е	в	н

(Слайд 4)

Симон Стивен (годы жизни1548–1620) – голландский математик и инженер, написавший труд о десятичных дробях, который назывался «Десятина», он же впервые опубликовал таблицу процентов. Этот учёный обладал обширными знаниями в области математики, астрономии, права, медицины, философии, греческих и других языков.

(Слайд 5)

4. Станция «Познавательная»

Вам необходимо выполнить задания на карточках и заполнить пропуски в тексте.

1. Найдите:

Р Л Н Б

30% от 40 5% от 300 120% от 50 4 % от 400

К Г Й А

50% от 3 20% от 2,5 10% от 14 25% от 4,8

2. Заполнить пропуски:

8,2 : 0,2 = ? – 0,5 = ? * 10 = ? * 4 =

3. Выполнить действия:

(0,3 * 3,5 + 0,2) : 0,5 + 333,5 =

4. Заполнить пропуски в тексте:

16	1,2	1,4	1,5		15

 

1,2	60	0,5	1,2	12

(Приложение 1)

По результатам решения примеров идет проверка результатов, появляется текст:

Байкал – самое глубокое озеро в мире. Его называют «жемчужиной» нашей планеты, так как в нём самая чистая вода. Его глубина составляет 1620 метров. В него впадает 336 больших и малых рек, а вытекает только одна: Ангара.

(Слайд 6)

5. Станция «Магазин»

На доске объявление:

Зачеркнута старая цена, надо внести изменения в ценники.
Приглашаем к доске бухгалтеров (остальные работают на местах)

(Слайд 7)

6. Станция «Решай-ка»

Решаем задачи, прикрепляем ответы на доске, затем их переворачиваем, получается на доске пословица: «Величие человека в его способности мыслить». Эти же ответы пишем на слайдах.

1. Даже по отдельным костям скелета археологи могут определить рост человека. Например, длина малой берцовой кости составляет 22% роста человека. При раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39,3 см. Каков был рост человека? (результат округлить до единиц).

2. Вес тела на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить космонавт, если на Земле он весит 70кг?

3. Путь торможения по сухому асфальту при скорости движения автомобиля 60км/ч составляет 0,039% его скорости. Каков путь торможения автомобиля при скорости 60км/ч? (Путь торможения – путь, пройденный автомобилем от начала торможения до его полной остановки.)

4. В Городской Думе заседало 40 депутатов: 25 человек от одной партии и 15 человек от другой партии. Какой процент депутатов от первой партии оказались в Городской Думе?

(Слайды 8, 9, 10, 11)

7. Решение задач

Все устали и чтобы продолжить наше путешествие, необходимо подкрепиться.

Решаем задачи, при решении задач делаем схему, затем проверяем.

1. Для приготовления хинкали необходимо приготовить фарш, который содержит 75% мяса. Сколько мяса в 200 граммах фарша?
2. В молоке 25% сливок. Сколько сливок получится из 4 кг молока?
3. Из молока получается 10% творога. Сколько творога получится из 38 кг молока?
4. Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько процентов яблочного пюре получится?

(Слайд 12)

8. Станция «Творческая»

Каждый ученик получает задание, работа выполняется на листочках, которые сдаются учителю на проверку. Оценки, полученные за это задание, выставляются в журнал.

1 вариант.

1. Что такое 1 %?

а) десятая часть числа
б) сотая часть числа
в) тысячная часть числа

2. Какая фраза выражает то же самое, что фраза "25% населения города"?

а) четверть населения города
б) двадцать пятая часть населения города
в) половина населения города

3. Сколько человек было на спектакле в театре, если 1% всех зрителей составляет 6 человек?

а) 60
б) 600
в) 6000

4. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы. Сколько учащихся играют в шахматы?

5. Девочка израсходовала на покупку в магазине 13 руб., что составляет 65% всех имевшихся у нее денег. Сколько денег было у девочки первоначально?

2 вариант.

1. Что такое 1 %?

а) сотая часть числа
б) десятая часть числа
в) тысячная часть числа

2. Какая фраза выражает то же самое, что фраза "50% населения города"?

а) пятидесятая часть населения города
б) половина населения города

3. Туристы преодолели 800 км. 1% всего пути они передвигались пешком. Сколько километров туристы прошли пешком?

а) 80
б) 8
в) 8000

4. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием. Сколько учащихся занимаются фигурным катанием.

5. Рыбак поймал 14 лещей, что составляет 28 % всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак?

(Приложение 2)

9. Домашнее задание (творческое)

Учащимся предлагается придумать задачу на проценты, оформить ее (можно сделать к ней рисунок).

10. Итог урока

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!».

Давайте попробуем с вами оценить свою работу.

Кто работал так, как первый человек?
Кто работал добросовестно?
Кто принимал участие в строительстве храма?

(Слайд 13)

Спасибо за урок!