Некоторые свойства прямоугольных треугольников. 7-й класс

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

• Образовательные: ввести и закрепить понятие о прямоугольном треугольнике, гипотенузе, катетов, дать некоторые свойства прямоугольных треугольников;
• Развивающие: развивать умение анализировать условие задачи;
• Воспитательные: воспитание аккуратности (аккуратное выполнение чертежей на доске и в тетрадях, рациональное распределение записей), рационального распределения времени, критичности.

Структура урока:

I этап. Организационный момент

II этап. Актуализация опорных знаний

• Математический диктант

III этап. Объяснение нового материала

• Определение прямоугольного треугольника
• Свойства 10, 20, 30

IV этап. Закрепление изученного материала

• Решение задач

V этап. Итоги урока

VI этап. Домашнее задание

Оборудование: учебник, карточки с заданиями, доска, мел, компьютер, проектор.

Оценивание на уроке: за знания и умения ставятся баллы

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие, сообщение темы (слайд 1), целей и задач.
Учитель: Вам было задано домашнее задание: повторить п.18, ответить на вопросы 10, 11, 12 и 13 (только формулировки). Сейчас проверим, как вы подготовились к уроку. Математический диктант. На этом этапе урока вы можете набрать мах  баллов.

II. Актуализация опорных знаний

Математический диктант с последующей проверкой (на экране):

Задание 1: вставить пропущенное слово (слайд 3):

– Прямой угол – это угол, равный…;
– Сумма углов треугольника равна…;

Задание 2: укажите сторону противолежащую указанному углу (чертеж 1 треугольника на задней стороне доски) (слайд 4):

3. Какой треугольник изображен на рис. (чертеж 2 на доске), кроме равных сторон, какие еще свойства имеет такой треугольник (слайд 5)?

4. Какой треугольник изображен на рис. (чертеж 3 на доске), кроме равных углов, какие еще свойства имеет такой треугольник (слайд6)?

Ответы: 1) 900; 1800 (слайд 8);   2) АВ (слайд 9);  3) Равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны (слайд 10); 4) Равносторонний. У равностороннего треугольника все стороны равны (слайд 11);

Учитель просит учащихся поменяться своими работами, затем все вместе проверяют, учащиеся сами проставляют «+», « – ».

III. Объяснение нового материала

Учитель: начертите треугольник, у которого один угол – прямой. Как называется этот треугольник? Мы сегодня рассмотрим прямоугольный треугольник свойства такого треугольника. По определению, в прямоугольном треугольнике один угол – прямой. Каковы остальные углы?

Учащиеся: в сумме составляют 90⁰.

Учитель: почему?

Учитель: Теперь рассмотрим свойства сторон. Рассмотрим свойство прямоугольного треугольника, в котором один угол 30⁰.  Начертите такой прямоугольный треугольник. Каково соотношение сторон в треугольнике?

Учащиеся: разные гипотенузы
Учитель: дополнительное построение пунктиром

Аналогично  изучить свойства 2⁰,  3⁰.
Обобщить в виде таблицы.

Таблица 1

Вывод, рекомендации учащимся.

IV. Закрепление изученного материала

Устно: 

1) (Слайд13)

2) (Слайд14)

3) Решение задач

Рис. 7

Рис. 8

V. Итоги

Оценить работу учащихся по сумме полученных ими  на уроке баллов.

VI. Домашнее задание (слайд 15)

Изучить п.34. Повторить пункты 15-33; ответить на вопросы 10 и 11 на с. 90; решить №№ 256, 259.

Использованные источники:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001.
2. Геометрия 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян,]. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
3. Геометрия 7 класс. Поурочное планирование по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Авторы составители Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Геометрия 7-9 классы. 2-е изд. Волгоград: Учитель, 2001.