Организация учебной деятельности в средних классах должна обеспечить ее направленность на формирование теоретического дискурсивного мышления, мышления, основанного на оперировании не конкретными образами и представлениями, а понятиями. Подросток должен научиться сопоставлять эти понятия, переходить в ходе рассуждения от одного суждения к другому и от понятий переходить к реалиям жизни. Поэтому в обучении математике приоритетное значение имеет поисковая деятельность учащихся. Развивающий потенциал поисковой деятельности, который состоит в интеллектуально-нравственном развитии личности, приобретении опыта творческой деятельности, формировании потребности в знаниях и др.
Ученику не интересно получать готовые знания, гораздо интересней их открывать, и чувствовать себя первооткрывателем. И мы учителя можем ему в этом помочь, если правильно организуем урок по изучению новой темы. Данный урок ориентирован на формирование поисковой деятельности, мы можем проследить каждый ее этап: создание проблемной ситуации и формулирование проблемы, поиск способов ее решения, выдвижение гипотез, решение проблемы, изучение полученных результатов и, конечно, обобщение. Учащиеся выступают в роли маленьких исследователей, а учитель в роли их консультанта, который направляет их. При этом он использует игровые и занимательные задания по данному вопросу, которые повышают их познавательную активность.
Весь представленный в работе материал соответствует реальному ходу урока.
Тип урока: ознакомление с новым материалом (по дидактической цели).
Цели урока:
Образовательная: ознакомить учащихся с буквенной записью свойств сложения и вычитания, совершенствовать вычислительные навыки.
Развивающая: развитие речи, мышления, внимания
Воспитательная: воспитание научного мировоззрения, воспитание интереса к изучению математики (применение интерактивной доски, игровые моменты), формирование учебно-коммуникативных и учебно-интеллектуальных умений.
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор, карточки с заданиями
Методы: беседа, эвристический метод.
Структура урока:
- Организационный момент
- Актуализация опорных знаний и умений
- Ознакомление с новым материалом (постановка проблемы и выдвижение гипотезы)
- Физминутка
- Ознакомление с новым материалом
- Закрепление изученного материала
- Постановка домашнего задания
- Подведение итогов урока
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация опорных знаний и умений
– Знаки, каких действий вы видите на доске (Презентация)
– Вспомним компоненты этих действий.
– Вспомним их свойства.
Чтобы подготовиться к восприятию нового материала нас с вами предстоит разгадать математический кроссворд и ответить на дополнительный вопрос:
- Свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется. (Приведите пример)
- Свойство сложения: чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое. (Приведите пример)
- “Свойство вычитания числа из …”. Какое слово пропущено? (Сформулируйте свойство и приведите пример)
- “Свойство … суммы из числа”. Какое слово пропущено? (Сформулируйте свойство приведите примера)
- Какое число, сколько не прибавляй его к другому числу, сумма никогда не измениться и будет всегда одной и той же? (Какое это свойство? А есть свойство нуля при вычитании? Сформулируйте свойство)
– Какое ключевое слово у вас получилось? (Свойство)
– А зачем нужно знать свойства сложения и вычитания?
– Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Применять свойства при вычислениях)
– Почти угадали, применять мы их обязательно будем, но для начала выведем общую запись для каждого свойства.
– Тему и цель урока мы сформулируем в конце урока.
III. Ознакомление с новым материалом.
Для начала поработаем в парах и выявим проблему, если таковая есть.
1. Работа в парах
Учащимся раздаются карточки с заданиями, и предлагается выполнить их в паре.
Задание: a. Найти значение числовых выражений
b. Выделите выражения с одинаковыми значениями во всех трех группах
2. Фронтальная работа
– Что интересное вы заметили?
– Чем можно заменить числа в этих равенствах?
Возникает проблема: Чем заменить числа в выражениях, чтобы записать свойства на математическом языке.
3. Поиск решения проблемы.
– Какие два вида математических выражений вы знаете? (числовые и буквенные)
– У вас на карточках, какие выражения? (числовые)
– Чем числовые выражения отличаются от буквенных?
– Какое решение нашей проблемы Вы можете предложить?
Гипотеза: Одинаковые буквы соответствуют одинаковым числам в числовых равенствах. Разные буквы соответствуют разным числам.
– Буквы, какого алфавита мы будем использовать? (Латинского)
– Алфавит представлен на слайде.
IV. Физкультминутка
– Мы поработали устали, так что надо отдохнуть.
– К Нам в гости пришел необычный гость Пьеро и решил провести с нами заряду.
– Ребята, вы должны будите повторять все его движения, а что бы Вам было легче я буду читать стих, который написал Пьеро.
– Только будьте внимательны. Начнем! Все встали.
– Руки кверху поднимаем,
А потом их отпускаем.
А потом их развернем
И к себе скорей прижмем.
А потом быстрей, быстрей
Хлопай, хлопай веселей.
– Молодцы!
– И мы с новыми силами можем вернуться к работе. Какую гипотезу мы сформулировали?
V. Ознакомление с новым материалом
4. Решение проблемы и изучение полученных результатов.
– Попробуем вместе реализовать нашу гипотезу и проверить, верна ли она.
– Нарисуем в тетради таблицу, которая представлена на доске и будем ее заполнять.
– Так как мы числа будем заменять буквами, то такую запись мы будем называть буквенной записью
На слайде представленная незаполненная таблица, которая по мере работы будет заполняться.
Учитель подробно разбирает каждое свойство, при этом останавливаясь на значениях букв, какие они могут принимать.
- Переместительное свойство сложения: (пример из карточки)
- Сочетательное свойство сложения:
- Свойство нуля при сложении:
- Свойство вычитания числа из суммы:
- Свойство вычитания числа из суммы:
(a + b) – с = a + (b – c)=(a – c) + b
– a, b, с могут принимать любые значения?
– Приведите пример, когда мы не можем применить данное свойство?
– Например: a=1, b=5, c=2 или a=13, b=16, c=14
– Какое ограничение тогда напишем? Почему?
(a + b) – с = a + (b – c), если с ? b
(a + b) – с = (a – c) + b, если с ? a
– Потому что уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого! - Свойство нуля при вычитании:
a – 0 = a, a – a =0
– Какие значения может принимать а? (a – любое натуральное число или нуль)
a + b = b + a
– Какие значения могут принимать буквы а и b? (a, b
– любые натуральные числа или 0)
a + (b + c)= (a + b) + c = a + b + c
– Какие значения могут принимать буквы а, b и с? (a,
b и с – любые натуральные числа или 0)
a + 0 = 0 + a = a
– Какие значения может принимать а? (a – любое
число)
a – (b + c) = a – b – с
– Какие значения могут принимать буквы а, b и с?
– Например, если a=34, b=23, с=35, мы сможем применить
данное свойство?
– Тогда какое ограничение мы должны ввести на а, b
и с? Почему?
a – (b + c) = a – b – с, если b + с ? a
– Потому что уменьшаемое не может быть меньше
вычитаемого!
VI. Закрепление нового материала.
№ 337, № 338, №339
Учащиеся выполняют данные задания в парах, а один человек работает на закрытой части доски. После чего выполняется проверка, в том числе и с эталоном, который представлен на слайде, если щелкнуть по номеру задания.
№341
Появляется новое для ребят слово “упростить”
№348
К задаче записать краткую запись
Составить выражение
Упростить данное выражение
Найти значение буквенного выражения
VII. Постановка домашнего задания
П. 9, №366, 371 (а)
VIII. Подведение итогов урока
– Что нового вы узнали на уроке?
– Мы оставили место, чтобы записать тему урока, как бы ее сформулировали?
– Запишем тему урока “Буквенная запись свойств сложения и вычитания”
– Какие цели нашего урока?
– Как, по-вашему, мы достигли целей?
Учебник:
Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин. – 24 изд., испр. – М.:Мнемохина, 2008.