Тип урока: урок – обобщения знаний.
Цель урока: создание условий для:
- систематизации знаний обучающихся по теме: “Решение тригонометрических уравнений”;
- контроля и самоконтроля усвоенных знаний и умений;
- формирования интереса к математике;
- обобщения, анализирования обучающимися учебного материала;
- совершенствования умения обучающихся работать в команде.
Формы организации работы учащихся на уроке: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.
Методы обучения: частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.
Оборудование и источники информации: Компьютер, мультимедийный проектор, таблицы (плакаты) по теме “Решение тригонометрических уравнений”, на партах учащихся: опорные схемы по решению тригонометрических уравнений, листы учета знаний (находятся у педагога).
1. Организационный момент.
Уважаемые обучающиеся, сегодня на уроке мы подведем итоги по теме: “Решение тригонометрических функций”. Повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений.
2. Актуализация знаний:
Вопросы к обучающимся:
- Определение тригонометрического уравнения.
- Алгоритм решения тригонометрических уравнений
- Общий вид простейших тригонометрических уравнений?
3. Выполнение теста.
Обучающиеся меняются работами и проверяют друг друга. Ответы размещены на доске.
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1) Каково будет решение уравнения
cos x = a при |a| > 1? |
1) Каково будет решение уравнения sin x = a при |a|> 1? |
| 2) При каком значении a
уравнение sin x = a имеет корни? |
2) При каком значении a
уравнение cos x = a имеет корни? |
| 3) Какому промежутку принадлежат значения arccos a? | 3) Какому промежутку принадлежат значения arcsin a? |
| 4) Какой формулой выражается решение уравнения tgx = a? | 4) Какой формулой выражается решение уравнения ctgx = a? |
| 5) Каким будет решение уравнения cos x =1 ? | 5) Каким будет решение уравнения sin x = 1? |
| 6) Чему равен arccos(-a) ? | 6) Чему равен arcsin(-a)? |
| 7) Какой формулой выражается решение уравнения sin x = a? (общая формула при -1<a<1 ) | 7) Какой формулой выражается решение уравнения cos x = a? (общая формула при -1<a<1 ) |
Результаты заносятся педагогом в лист учета знаний.
Выполняется работа над ошибками.
4. Устная работа.
Учитель: “Исправьте ошибки на доске и подумайте об их причинах”.
5. Работа в группах.
Математическая эстафета “Вертушка”.
Каждая группа получает набор из 6 карточек с уравнением. Решив уравнение, ученик передает карточку своему соседу. Карточки проходят по кругу, поэтому эстафета называется “ Вертушка”.
Проводится взаимопроверка работ. Группы обмениваются тетрадями.
Результаты записываются педагогом в лист учета знаний обучающихся. (по одному баллу за каждое задание).
1-й способ. Приведение к однородному уравнению.
4-й способ. Преобразование разности в произведение.
6. Рефлексия:
Желающие обучающиеся подводят итог урока (высказывают свое мнение). Педагог выставляет оценки обучающимся с учетом листа учета. Записывают домашнее задание: А.Г.Мордкович “Алгебра и начала математического анализа” 10 класс. № 23.3, № 23.5