Упрощение выражений. 5-й класс

Типурока: изучение нового материала.

Цели урока: организация деятельности учащихся по изучению нового материала; формирование у учащихся умения упрощать буквенные выражение с применением распределительного свойства умножения; знакомство с понятиями подобных, членов и числового множителя; формирование активной личности; воспитание самостоятельности; развитие у учащихся интереса к предмету.

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Устный счет.
3. Математический диктант с самопроверкой.

За правильные ответы ставим +, неправильные –

• 7+ - оценка «5»
• 5-6+ - оценка «4»
• 3-4+ - оценка «3»

4. Изучение нового материала

Распределительное и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.

Наша цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены» и «коэффициент».

Рассмотри задачу:

На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 5 раз больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй и третьей коробках.

Всего во второй и третьей 2х+5х.

Попробуем преобразовать его, применяя распределительное свойство умножения

2х+3х=(2+3)*х=5х

Из каких множителей состоит это выражение? (5 и х)

5 – числовой множитель

Х – буквенный множитель

Таким образом, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.

3а+7а=а*(3+7)=10а

27y -12y=(27-12)y=15y

49х+х=(49+1)х=50х

63в-в=(63-1)в=62в

Числовые множители о произведении называют коэффициентом.

Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Возможна и такая запись:

7у-2у=5у; 13х+х=14х

Чем отличаются выражения?

12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а (Буквенными множителями)

Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными.

Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.

Задание: Упростить выражения и подчеркнуть коэффициент.

1. а) 17х+3х; б) 16а-5а;
2. а) 6х-6х; б) 17в-в;
3. а) 54y-31у; б) 27х+13х+х;
4. а)17у-13а б) 23х-23у;
5. а)2а+1+а+11; б) 7в-5в+13+2в+10
6. а)13у-у+2х+х

Какое свойство мы используем при упрощении данных выражений? Почему нельзя упростить выражения в четвертом задании? Чем отличаются пятое и шестое задание?

5. Закрепление полученных знаний.

1.Упростить выражения и указать коэффициенты:

1) 27а-6а;

2) 57с-14с;

3) 100с+45с-2с;

4) 96в+3в;

5) 72х-14х;

6) 124n-20n+6n;

7) 38у-у-у;

8) 2к+к+к.

Ответы:

1. 18а;
2. 71с;
3. 143с;
4. 99в;
5. 58х;
6. 110n;
7. 36у;
8. 4к.

Учащимся дается время для самостоятельного решения этого задания, а потом проверяем свое решение по готовым ответам.

2. Решить уравнение и расшифровать слово:

1. 23у-16у=714
2. 5х-х=400
3. 3а+4а+3а=230
4. 5у+8у-13=130

Учащимся показывается портрет Ф. Виета.

Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами.

6. Контроль и взаимоконтроль знаний.

Учащимся предлагается тест на 5 минут, затем они обмениваются тетрадями и проверяют тесты по готовым ответам. Учащиеся выставляют друг другу оценки.

Тест

1. Упростите выражение: 34х-5х+х
   А)37х;
   Б)30х;
   В)29х.
2. В одной вазе было х цветов, в другой в 2 раза больше. Сколько цветов в двух вазах?
   А)х;
   Б)2х;
   в)3х;
   Г)4х.
3. Аня решила х уравнений, а Диана -на 4 уравнения больше. Сколько уравнений решили подружки.
   А)4х;
   Б)6х;
   в)2х+4;
   Г)х+4.
4. Упростите выражение: 4а+10+3а-5+а
   А)8а+5;
   Б)7а+5;
   в)13а;
   г)13.
5. Даны два выражения: 9*(856+342) и 9*856+8*342.
   Какое из выражений больше?
   А)равны;
   Б)первое;
   в)второе.

Ответы:

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание:

1. Подготовить сообщение о Ф.Виете.
2. №612, №613, №624