Урок проводится для учащихся шестого класса учителем и учениками 7 класса, в котором работает учитель, ученики Катя и Костя.
Цели: повторить решение задач на составление уравнений
- Образовательные: повторить решение задач на составление уравнений, научить составлять условие задачи по данному рисунку, рисунок и схему решения задачи по данному условию.
- Развивающие: развитие информационной, коммуникативной компетентностей.
- Воспитательные: воспитание уважительного отношения друг к другу и умения работать в группе.
Тип урока: комбинированный урок.
Форма проведения урока: индивидуально-ориентированное учебное занятие.
Формы обучения: индивидуальная, работа в группах, фронтальная.
Оборудование к уроку: компьютер, мультимедийный проектор, экран, фломастеры, листы ватмана, карточки с условиями задач для работы в группах.
Презентация к уроку: Виртуальные задачи «Тузик и ужин», «Собачьи бега».
Структура урока:
- Психологический настрой на деятельность. Мотивация учебной деятельности.
- Актуализация знаний учащихся. Изучение нового подхода к решению задач на составление уравнения.
- Закрепление изученного материала.
- Представление группами своих задач.
- Рефлексия. Подведение итогов.
- Домашнее задание.
Ход урока
I. Психологический настрой на деятельность. Мотивация учебной деятельности.
Костя: Здравствуйте уважаемые шестиклассники. Скажите, пожалуйста, вы любите решать задачи! Всегда ли вам понятно условие задачи? Всегда ли вам интересно условие?
Многие из наших одноклассников не любят решать задачи. И что уж скрывать, некоторым ребятам приходится несколько раз читать условие задачи, чтобы хоть как – то его понять, осмыслить и составить план решения.
Катя: Ещё в пятом классе мы задумались, как же сделать процесс решения задач интересным и увлекательным. Чтобы уроки решения задач приносили нам радость. Чтобы задачи не казались ужасными и недоступными.
Костя: Мы решили сами стать авторами задач. Составлять их, рисовать, решать. Проводить выставки лучших задач. Два года подряд мы участвуем во Всероссийском фестивале творческих работ учащихся «Портфолио».
И сегодня, вместе с нашим учителем математики Любовью Александровной, поможем вам повторить решение задач на составление уравнений и научим вас рисовать и составлять задачи по готовым рисункам. Вместе с нашим учителем мы придумали и составили задачи, которые вместе с вами будем решать сегодня на уроке.
Катя: Работать будем в трёх группах. Прежде чем приступим к решению задач, повторим упрощение выражений и решение уравнений. Этот материал нам нужно вспомнить, чтобы применить его на нашем уроке при решении задач.
II. Актуализация знаний учащихся. Изучение нового подхода к решению задач на составление уравнения.
Учитель:
1. Упростите выражение:
а) 2х + 4х + 5 – 5х;
б) 1,2х + 0,6х – 0,8х;
в) 13 + 15у – 0,7у + 12;
г) 32 – 3у – 6у -8.
2. Решите уравнение:
а) 2∙(1,5 + у) = 50;
б) 15х + 24 = 13х + 36.
(слайд 1)
3. Задача «Тузик и ужин»
Ребята, придумайте условие задачи по предложенной схеме, составьте краткую запись и решите задачу.
(слайд 2)
До ужина у Тузика было 2 часа 10 минут свободного времени, и он решил чем-то себя занять. Сначала он почитал книгу, потом на 15 минут дольше мечтал, а затем начал писать стихи – это заняло на 20 минут больше, чем чтение и мечтание Тузика. Сколько минут заняло каждое дело? Сколько минут осталось до ужина после всех дел?
Решение:
| 1) х + (х + 15) + (х + (х + 15)) + 20 = 130 х + х + 2∙х = 130 – 15 – 15 – 20 4∙х=80 х=80:4 х=20 20 (мин.) – чтение. |
2) 20+15=35(мин.) – мечтание. 3) 20+15+20=55(мин.) – стихи. 4) 130-20-35-55=20 (мин.) – осталось. |
Ответ: 20; 35; 55; 20.
(слайд 3)
4. Задача «Собачьи бега»
(слайд 4)
Бим, Бобик и Ник соревновались в беге. Бим затратил на дистанцию на 15 секунд больше, чем Бобик, а Ник на 10 секунд больше, чем Бим. Сколько времени бежал дистанцию каждый пёс, если время Бима и Бобика в 1,2 раза больше времени Ника?
(слайд 5)
Решение:
| 1) х + 15 + х = (х + 25) ∙ 1,2 2х + 15 = 1,2х + 30 х = 15 : 0,8 х = 18,75 |
18,75 с. – время Бобика 2) 18,75 + 15 = 33,75 (с.) – время Бима 3) 18,75 + 25 = 43,75 (с.) время Ника. |
Ответ: 18,75 с., 33,75 с., 43,75 с.
III. Закрепление изученного материала.
Катя: А сейчас работаем в группах. По условию, которое мы вам предложим, вы должны нарисовать задачу и представить её классу. А ребята из другой группы должны составить задачу по вашему рисунку. Если останется время, то мы решим, задачи, составленные в каждой группе.
Костя: ЗАДАЧА I ГРУППЫ Ёжик Кузя заготавливал на зиму грибы, в августе он собрал на 30 грибов больше, чем в сентябре, а в сентябре в 3 раза меньше, чем в августе. Сколько грибов собрал Кузя в сентябре?
Пусть х грибов заготовил ёжик в сентябре.
30 + х > х в 3 раза
3х = х + 30
х = 15
Ответ: 15 грибов собрал Кузя в сентябре.
Катя: ЗАДАЧА II ГРУППЫ В пруду было на 12 золотых рыбок меньше, чем красных, а синих в 2 раза больше, чем золотых. Сколько золотых рыбок было в пруду, если всего там плавало 68 рыбок?
| Пусть х – количество красных рыбок 1) х + х – 12 + 2(х – 12) = 68 4х = 104 х = 104 : 4 х = 26 |
26 красных рыб 26 – 12 = 14 (р) золотых |
Ответ: 14 золотых рыбок.
IV. Представление группами своих задач.
V. Рефлексия. Подведение итогов.
VI. Домашнее задание.
Составьте, нарисуйте и решите задачу на уравнение (рисунок на альбомном листе, решение с обратной стороны).