Цели урока:
- Ввести понятие масштаба, учить читать масштаб, показать практическое применение.
- Привить навык решения задач, связанные с понятием масштаба. Формировать вычислительные навыки. Проверять полученные знания по изученному материалу.
- Воспитывать логическое мышление при решении прикладных задач.
Оборудование: ноутбуки; интерактивная доска; проектор; тетради; учебники (под ред. Виленкина), линейки; карандаши; циркуль.
Ход урока
I. Выразите в километрах
а) 32 000 000 см;
б) 600 000 см;
в) 32 000 см;
г) 5 000 000 см.
Что нужно, чтобы выразить данные величины в км?
II. Выразите в метрах
а) 32 000 000 см;
б) 600 000 см;
в) 32 000 см;
г) 5 000 000 см.
III. Составьте отношения
а) 1 см к 4000 м;
б) 1см к 120 м;
в) 1см к 10 000 км;
г) 1 см к 25 см.
Что нужно сначала сделать?
Запишем.
IV. Немного истории
Частное от деления одного числа на другое называется также их отношением. Термин «отношение»применялся прежде всего только в тех случаях, когда требуется выразить одну величину в долях другой, одну площадь в долях другой. Отсюда понятно, почему появился особый термин «отношение»: раньше его смысл был иной, чем термина «деление», который относили к делению некоторой именованной величины на отвлеченное число.
Слово «пропорция» (от латинского ρŕοροŕτιο) означает «соразмерность», «определенное соотношение между собой».
Учение о пропорциях успешно развивалось в IV в. до нашей эры в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорцией связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.
«Божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья – золотое сечение. Это деление отрезка, при котором длина его большей части отрезка так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей. Это отношение приближенно равно 0,618 = . Золотое сечение чаще применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.
V. Физкультминутка
Известно, что дети быстро утомляются на уроках, поскольку длительное время находятся в статичном положении. Физкультминутки помогают предупреждению и снятию умственного утомления. Проводят физкультминутку на 12- 20 минуте от начала урока. Продолжительность 1-2 минуты.
VI. Фронтальная работа с классом
Разбираем задания:
1) Если масштаб карты 1: 400 000, то длина каждого отрезка будет уменьшена в 400 000 раз.
2) Разобрать задачу № 1 на стр. 134Масштаб карты: 1: 400 000 =
Масштаб карты 1: 12 000 =
3) Задача: Длина отрезка на 15 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1: 10 000. (Самостоятельно).
4) Некоторым учащимся я предлагаю выполнить работу на компьютере. Вы получите описание работы- это ваша подсказка. Помните, что при работе нужно быть очень внимательными, не трогать разъемы, не вставать, не выключать компьютер без разрешения учителя (Приложение 2 (задания1-2)).
А мы с остальными учениками выполняем практическую работу.
Все вы получили карты нашего поселка. Найдите на карте нашу школу. А теперь найдите улицу, на которой вы живете. Постарайтесь определить, где находится ваш дом. Масштаб данной карты 1: 20 000.
А теперь задание: пользуясь данной картой, найдите расстояние от вашего дома до школы. Решение запишите в тетради. №820 стр. 134 решаем из учебника.
5) Тестирование. (приложение 1)
VII. Итог урока
- Что называют масштабом карты?
- Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием?
- Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? Уменьшены в 50 раз?
Домашнее задание:
- №842
- №844
- №846 (а)
- №840 по желанию