Элективный предмет: Избранные задачи по стереометрии
Учебный план 1 час в неделю
Класс 10 (физико-математического профиля)
Тип занятия: повторение, обобщение и систематизация знаний
Класс сформирован из учащихся разной степени подготовки.
Цели занятия:
- Повторить свойства параллельного проецирования
- Повторить изображение пространственных фигур на плоскости.
- Закрепить умение строить сечения разными методами, применять полученные знания при решении задач повышенного уровня
- Развивать математическую речь и пространственное воображение, умение анализировать.
- Развивать самостоятельность, трудолюбие.
- Развивать интерес к предмету.
Ход занятия
1. Организационный момент.
– Сообщение темы занятия, цели. – 2 мин.
2. Фронтальная работа + работа по карточкам (3 человека работают у доски, 3 человека выполняют задание на месте на листочках) остальные учащиеся принимают участие в устном опросе
Чертеж на экране – вопрос задает учитель - 7-10 мин
5.15. На рисунке показаны различные изображения одного и того же куба, по-разному расположенного в пространстве относительно плоскости проецирования. Укажите для каждого случая, как именно расположен куб.
Ответы на следующие вопросы учащиеся сначала комментируют потом иллюстрируют в тетрадях, для слабых учащихся предусмотрена подсказка с экрана, для сильных она служит самопроверкой.
Карточки
3. Проверка карточек - 3 мин
Вопрос к классу – Какой метод или прием использован при построении каждого из чертежей?
(учащиеся говорят, потом слушают объяснения одноклассника по построению)
- Можно ли визуально проверить правильность построения чертежа? Как?
(учащиеся объясняют в каждом конкретном случае)
Объясните в чем ошибка.
4. Самостоятельная работа (самопроверка + проверка учителя выборочно у слабых учащихся) 7-10 мин
Задачи на готовых чертежах Приложение 2
САМОПРОВЕРКА С ЭКРАНА (Приложение 3)
5. Решение задач (фронтальная работа с комментированием с места и поддержкой мультимедиа) 15-18 мин
6. Дополнительные задачи (в зависимости от ситуации)
7. Подведение итогов урока – 2мин
8. Рефлексия:
Что сегодня повторяли?
Оценки 1 мин
9. Домашнее задание (по желанию) с комментарием 2 мин (совет по построению параллелепипеда и заданию точек)
Точки P, Q и R взяты на поверхности параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 следующим образом: точка Р лежит в грани СС1DD1, точка Q – в грани АА1D1D, точка R – на прямой ВВ1 (вне отрезка ВВ1). Постройте сечение параллелепипеда плоскостью PQR:
а) методом внутреннего проектирования;
б) комбинированным методом;
в) методом следов.
Использованные материалы
- А. О. Корнеева “Геометрические построения в курсе средней школы” Саратов Изд. “Лицей” 2003г.
- И. Ф. Шарыгин Задачи по геометрии (стереометрия) М. Наука, 1984г
- Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич Геометрия задачник 10 класс
- И.М.Смирнова Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах 10-11класс