Цели:
- ввести понятие масштаба;
- учить читать масштаб;
- решать задачи, связанные с понятием масштаб
Ход урока
І. Организационный момент
ІІ. Устный счет:
- Выразите в километрах:
А) 32000000 см
Б) 600000 см
В) 32000 см
Г) 5000000 см
2. Выразите в метрах:
А) 32000000 см
Б) 600000 см
В) 32000 см
Г) 5000000 см
ІІІ. Сообщение темы урока:
- Сегодня мы познакомимся с новой темой, прочитайте ее название в учебнике на странице 134 (Читаем тему и определение). Скажите, пожалуйста, где вы уже встречались с понятием масштаба? (Слушаю ответы)
ІV. Изучение нового материала:
Задача 1.
Длина отрезка на карте 15 см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1: 10000
Пусть x (м) – расстояние на местности.
Решение:
Расстояние |
Масштаб |
|
На карте |
15 см |
1 |
На местности |
x |
10000 |
15: x = 1:10000
x = 15·10000
x = 150000
150000 (см) = 1500 (м) = 1,5 (км)
Ответ: длина отрезка на местности 1,5 (км).
Задача 2.
Определите по карте расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения дороги с рекой. Масштаб карты 1: 100000
- Можем сразу найти расстояние? Что нужно знать сначала? (Длину отрезка на карте)
- Как узнать длину отрезка на карте? (Измерить по карте с помощью линейки)
- Измерьте расстояние на карте (Расстояние равно 3 см)
Решение:
Пусть x (м) – расстояние на местности
Расстояние |
Масштаб |
|
На карте |
3 см |
1 |
На местности |
x |
100000 |
3: x = 1:100000
x = 3·100000
x = 300000
300000 (см) = 3000 (м) = 3 (км).
Ответ: длина отрезка на местности 3 (км).
Задача 3.
Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1:1000000
Решите эту задачу самостоятельно, а затем мы ее проверим.
Решение:
Пусть x (м) – расстояние на местности
Расстояние |
Масштаб |
|
На карте |
8,5 см |
1 |
На местности |
x |
1000000 |
8,5: x = 1:1000000
x = 8,5·1000000
x = 8500000
8500000 (см) = 85000 (м) = 85 (км).
Ответ: длина отрезка на местности 85 (км).
V. Повторение изученного материала.
Задача.
Чтобы приготовить 4 порции картофельной запеканки, нужно взять 0,44 кг картофеля. Сколько картофеля потребуется, чтобы приготовить 12 порции запеканки?
- Прочитайте задачу. Составьте пропорцию.
Решение:
Пусть x (кг) – картофеля для 12 порций
Количество порций |
Масса картофеля |
|
І |
4 п. |
0,44 кг |
ІІ. |
12 п. |
x кг |
4:12 = 0,44: x
x = 12·0,44/4
x = 1,32
1,32 кг – картофеля для 12 порций
Ответ: 1,32 картофеля потребуется, чтобы приготовить 12 порции запеканки.
VІ. Подведение итогов урока.
- Что называют масштабом карты?
- Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием?