Цель урока:
- Ввести понятие касательной к графику функции, понятие углового коэффициента, геометрического смысла производной.
- Сформировать умения и навыки составления алгоритма уравнения касательной к графику функции; умение находить угол, который касательная образует с положительным направлением оси абсцисс.
Задачи урока:
- Обучающие: отрабатывать умения и навыки вычисления производной функции, нахождение значения производной в точке.
- Развивающие: повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление, память, внимание; развивать общеучебные умения и навыки; развивать самостоятельность, потребность к самообразованию.
- Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при составлении уравнения касательной.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран, ЭОР.
Ход урока
| Этап урока, время | Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2 – Приложение) | Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) | Деятельность ученика |
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1. Подготовка учащихся к восприятию нового материала (5 минут). | «Производная суммы, произведения и
частного. Производная сложных функций. П1» Ресурс №1 (зад. 1,2). |
Опрос учащихся по теме «Производная» (устные задания). | Выполняют задания устно по учебнику №728, №729. |
| 2. Объяснение нового материала (20 минут). | |||
| 2.1. Введение понятия геометрический смысл производной. | «Геометрический смысл производной.
Касательная к графику функции. И1» Ресурс №2 (зад. 1,2). |
Демонстрация ресурса, объяснение на примере. | Записывают в тетрадь и запоминают понятие геометрический смысл производной, понятие тангенса угла наклона. Устно выполняют №812(задачник). |
| 2.2. Введение понятия угла наклона касательной. | «Геометрический смысл производной.
Касательная к графику функции. И1» Ресурс №2 (зад. 3). |
Демонстрация ресурса с комментариями учителя. | Записывают в тетрадь и запоминают понятие угла, который касательная образует с положительным направлением оси абсцисс. Устно выполняют №811 (задачник). |
| 2.3. Вывод уравнения касательной. | «Геометрический смысл производной.
Касательная к графику функции. И1» Ресурс №2 (зад. 4). |
Демонстрация ресурса с комментариями учителя, введение алгоритма составления уравнения касательной (учебник стр. 178). | Обсуждают алгоритм составления уравнения касательной на примере №1 (учебник стр.178) и оформляют его на интерактивной доске, записывая в тетрадь. |
| 3. Закрепление полученных знаний (20 минут). | «Геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции. П1» Ресурс №3 (зад.1,2,3,4). |
1) Задания из ЭОР. 2) Задания по учебнику №813(а, б), №814 (а, б). |
Работают у доски и в тетрадях № 813(а, б), №814 (а, б), используя алгоритм составления уравнения касательной (оставленный на интерактивной доске). |
| 4. Итог урока (5 минут). | «Задачи, приводящие к производной.
Определение производной функции в точке. Производная сложной
функции. К2» Ресурс. |
Подводим итог урока, задание из ЭОР. | Выполняют самостоятельно задание из ЭОР(с проверкой, приготовленной на откидной доске). |
| 5. Домашнее задание (3 минуты). | Задает домашнее задание п.34, №813 (в, г), №814 (в, г), №817(а). | Записывают домашнее задание в дневник. | |