Логарифмические уравнения

Кожухарь Анна Васильевна, учитель математики

Место урока: заключительный урок в данной теме.

Форма обучения: групповая.

Ход урока

Вводная часть.

Добрый день, уважаемые одиннадцатиклассники. Присаживайтесь. Тема нашего урока: “Логарифмические уравнения”.

Цели урока: обобщить и систематизировать знания по данной теме; развивать умение выделять общие и существенные признаки; способствовать воспитанию корпоративной культуры.

Это необычный урок, урок – практикум групповой работы с элементами игры. (Учащиеся делятся на группы, у каждой группы один из цветов: синий, красный, зеленый, золотой и серебряный и т.д.).

Познакомимся с планом занятия. У вас на столах лежат папки с рабочими материалами. На первой странице – план занятия, которое состоит из 4 основных этапов деятельности:

Практический, в ходе которого мы будем решать логарифмические уравнения, а результатом нашей деятельности будет украшенная елка;

Аналитический, в ходе которого мы выработаем алгоритм решения логарифмических уравнений;

Рефлексивный, где вы раскрасите “снежинку успешности”.

Основная часть.

1 этап. (25-30 мин)

Теперь приступим к практическому этапу. Каждой группе присвоен свой цвет. Шарами вы будете украшать елку по принципу: та группа, которая выполнит учебный элемент, после проверки правильности выполнения задания имеет право украсить елку своим шаром. Результат работы будет виден на елке. Приступаем.

Когда закончится отведенное время, по числу шаров делаются выводы о том, как усвоена данная тема, и какая группа справилась лучше всех с поставленной задачей.

2 этап. (5 мин)

Теперь пришло время подвести некоторые итоги. Попрошу вас достать из файла раздаточный материал с этапами решения логарифмических уравнений. Составьте алгоритм решения уравнений в порядке выполнения. (Решение – ОДЗ – Анализ ответа – Выбор метода решения – Анализ условия). Озвучим, что получилось.

3 этап. (5 мин)

И последний этап деятельности рефлексия.

В последнем файле есть снежинка успешности со шкалой видов деятельности на уроке. Ваша задача нарисовать на каждой ветке иголки, чем больше иголок, тем выше ваша оценка этому виду деятельности. (Рисунок 1).

Вариант 1

УЭ-0	Рекомендации учителя
Цель: В ходе выполнения практических заданий закрепить определение логарифма, выявить уровень подготовленности учащихся
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а, называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b , , b>0, a>0, a1 Используются формулы:	Прочитай и вспомни определение логарифма
Вычислите: 1) 2) Решите уравнения: 1) 2) 3)	Основываясь на определении логарифма, выполни следующие задания. Решения записывайте в тетради.
	Проверьте решение заданий с решениями предложенными учителем.
УЭ-1	Рекомендации учителя
Цель: Проверить уровень усвоения решения уравнений, содержащих логарифмы, с использованием свойств логарифмов.
	Вспомните свойства логарифмов
	Решите уравнения, используя свойства логарифмов. Решения запишите в тетради. Если задания вызвали затруднения, обратитесь к учителю.
УЭ-2	Рекомендации учителя
Цель: Проверить уровень усвоения материала. Коррекция знаний.
Решите уравнение:	Решите уравнение с помощью введения переменной и замены исходного уравнения на квадратное уравнение. Решение запишите в тетради. Если задание вызвало затруднения, обратитесь к учителю.
Ответ:	Проверьте, учли ли ОДЗ при решении этого уравнения. В ответе запишите наименьший из корней в десятичной записи.
Решите уравнение. Если способ решения неочевиден, прочтите рекомендации учителя.	Способ решения: приведите обе части уравнения к логарифму с одним и тем же основанием. Далее приравняйте подлогарифмические выражения. Не забудьте учесть ОДЗ!
Ответ:	Перед записью ответа, проверьте, все ли корни удовлетворяют ОДЗ.
УЭ-3	Рекомендации учителя
Цель: Проверить уровень усвоения знаний. Коррекция знаний.
Решите уравнение. Если способ решения неочевиден, прочтите рекомендации учителя.	Способ решения: приведите обе части уравнения к логарифму с одним и тем же основанием. Далее приравняйте под логарифмические выражения. Не забудьте учесть ОДЗ!
Ответ:	Перед записью ответа, проверьте, все ли корни удовлетворяют ОДЗ.
УЭ-4	Рекомендации учителя
Цель: Проверить уровень усвоения знаний на более сложных заданиях. Коррекция знаний.
Решите уравнение. Если способ решения неочевиден, прочтите рекомендации учителя.	Способ решения: Выпишите ОДЗ данного уравнения (учтите, что основание логарифма содержит переменную х), приведите обе части уравнения к логарифму с одним и тем же основанием, используя определение логарифмов. Далее приравняйте подлогарифмические выражения и решите полученное уравнение.
Ответ:	Перед записью ответа, проверьте, все ли корни удовлетворяют ОДЗ.

Вариант 2

УЭ-0	Рекомендации учителя
Цель: В ходе выполнения практических заданий закрепить определение логарифма, выявить уровень подготовленности учащихся
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а, называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b , , b>0, a>0, a1 Используются формулы:	Прочитай и вспомни определение логарифма
Вычислите: 1) 2) Решите уравнения: 1) 2) 3)	Основываясь на определении логарифма, выполни следующие задания. Решения записывайте в тетради.
	Проверьте решение заданий с решениями предложенными учителем.
УЭ-1	Рекомендации учителя
Цель: Проверить уровень усвоения решения уравнений, содержащих логарифмы, с использованием свойств логарифмов.
	Вспомните свойства логарифмов
	Решите уравнения, используя свойства логарифмов. Решения запишите в тетради. Если задания вызвали затруднения, обратитесь к учителю.
	Проверьте решения. Проанализируйте, какие свойства вы использовали при решении уравнений.
УЭ-2	Рекомендации учителя
Цель: Проверить уровень усвоения материала. Коррекция знаний.
Решите уравнение:	Решите уравнение с помощью введения переменной и замены исходного уравнения на квадратное уравнение. Решение запишите в тетради. Если задания вызвали затруднения, обратитесь к учителю.
Ответ	Проверьте, учли ли ОДЗ при решении этого уравнения. В ответе запишите наибольший из корней в десятичной записи.
Решите уравнение. Если способ решения неочевиден, прочтите рекомендации учителя.	Способ решения: приведите обе части уравнения к логарифму с одним и тем же основанием. Далее приравняйте подлогарифмические выражения. Не забудьте учесть ОДЗ!
Ответ:	Перед записью ответа, проверьте, все ли корни удовлетворяют ОДЗ.
УЭ-3	Рекомендации учителя
Цель: Проверить уровень усвоения знаний. Коррекция знаний.
Решите уравнение. Если способ решения неочевиден, прочтите рекомендации учителя.	Способ решения: приведите обе части уравнения к логарифму с одним и тем же основанием. Далее приравняйте подлогарифмические выражения. Не забудьте учесть ОДЗ!
Ответ:	Перед записью ответа, проверьте, все ли корни удовлетворяют ОДЗ.
УЭ-4	Рекомендации учителя
Цель: Проверить уровень усвоения знаний на более сложных заданиях. Коррекция знаний.
Решите уравнение. Если способ решения неочевиден, прочтите рекомендации учителя.	Способ решения: Выпишите ОДЗ данного уравнения (учтите, что основание логарифма содержит переменную х), приведите обе части уравнения к логарифму с одним и тем же основанием, используя определение логарифмов. Далее приравняйте подлогарифмические выражения и решите полученное уравнение.
Ответ:	Перед записью ответа, проверьте, все ли корни удовлетворяют ОДЗ.

3.04.2012