Урок геометрии по теме "Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач". 8-й класс

Тип урока: проверки и коррекции знаний и умений.

Цели урока:

1. Образовательная:

• Систематизация знаний учащихся, полученных при изучении четырех фигур – параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата;
• подготовка к итоговой аттестации.

2. Развивающая:

• развитие математической речи, умения правильно, последовательно и рационально излагать свои мысли;
• развитие навыка правильной записи математического текста при помощи символов и обозначений;
• развитие умения применять имеющиеся знания при решении заданий по теме;
• развитие умения решать задачи на построение.

3. Воспитательная:

• формирование аккуратности и внимания в письменной математической речи.

Задачи:

• обобщить и систематизировать знания по данной теме;
• осуществить контроль знаний;
• расширить знания по теме, рассмотрев свойства и график квадратичной функции.
• обеспечение принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности.

Виды контроля: самоконтроль и взаимоконтроль, контроль учителя, тестирование.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщаю тему, цели урока.
2. Актуализация знаний.

Отвечаем на вопросы.

1. Что такое параллелограмм?
2. Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?
3. Сформулируйте свойство противоположных сторон и углов параллелограмма.
4. Что такое прямоугольник?
5. Каким свойством обладают диагонали прямоугольника?
6. Что такое ромб?
7. Сформулируйте свойство диагоналей ромба.
8. Что такое квадрат? Перечислите его свойства.

Составим схему - опору:

Обозначения:

д.,бис – диагонали пересекаются под прямым углом, диагонали являются биссектрисами углов;

с.= - стороны равны;

д.= - диагонали равны;

п.с.= - противоположные стороны равны;

п.= - противоположные углы равны.

3.Решение задач.

Ребята, продолжим работать по группам.

1 группа работает с тестами.

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание.

1. (1)Квадратом называется……., у которого все стороны равны.
2. (1)В ромбе диагонали…………………… .
3. (2)Установите истинность или ложность следующих высказываний:

а) В ромбе АВСД стороны АВ и ВС равны и параллельны._____

б) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.______

4)(2) Найдите тупой угол ромба EFKL. 

А) 110 ° б) 100° в) 160°.

5)(2) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его вершин равны 8см и 6см. Какова длина каждой диагонали?

а)6см; 8см; б)3см; 4см; в)12см; 16см.

6)(3) В прямоугольнике АВСД АЕ – перпендикуляр, опущенный из вершины А на диагональ ВД. Угол между диагоналями равен 30, АЕ= 2см. Найдите длину диагонали ВД.

2 группа решает задачи.

1.Найдите меньшую диагональ ромба, если периметр равен 20 см, а один из углов 120°.

А) 5 см; б) 20 см; в) 10 см.

2. Диагональ прямоугольника 40 см. Угол между диагоналями равен 60°. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?

А) 40см; б) 80см; в) 20см.

3.В прямоугольнике АВСD биссектриса угла D делит сторону ВС на отрезки ВК и СК. Найдите длину стороны DС, если ВК = 6см, а периметр прямоугольника равен 48 см.

А) 6см; б) 9см; в) 21 см.

4.№22(1) § 6.Постройте параллелограмм по двум сторонами и диагонали.

Дано:

Построить: АВСD

Условия: 1.АD = b

2.АВ=а

3.ВD= d.

Построение.

1.Строим АВD по трем сторонам.

2.Из точки В и точки D проводим прямые параллельные АD и АВ (ВС II АD; DС II АВ)

3.АВСD – искомый параллелограмм.

Индивидуальное задание (после выполнения ею первых трех).

Ученица выполняет индивидуальное задание на доске.

Постройте прямоугольник по стороне и диагонали

Дано:

Построить: АВСD

Условия: 1.АD = а

2.ВD= d.

Построение.

1.Строим прямой угол.

2.На одной стороне откладываем АD=а.

3.Из точки D как из центра проводим окружность радиусом d до пересечения с другой стороной прямого угла.

4.Через точку В и точку D проводим прямые (ВС II АD; DС II АВ).

5. АВСD – искомый прямоугольник.

4. Итог урока.

Проверка работ: тесты проверяют самостоятельно, используя ключи, индивидуальное задание проверяет самостоятельно по готовому решению.

Анализ работы учащихся. Выставление оценок.

5.Домашнее задание: повторить теоретический материал, №39(1; 2) §6 –2 группа, тест 2 вариант 1 стр.5 – 1 группа, индивидуальное задание: построить параллелограмм по двум стонам длиной 3 и 5 см и углу между ними, содержащему 46°, № 38(1)

6. Рефлексия: для меня, пожалуйста, заполните таблицу, лежащую у вас на столе

Литература

1. Учебник Геометрия , 7 – 9: учебник /автор А.В. Погорелов:. М.: . Просвещение, 2010 г.
2. Иванов Л.М., Константинова Н.Л. “Учебное пособие по геометрии” - Воронеж: Воронежский государственный технический университет ; Международный университет высоких технологий, 1995
3. Приложение к газете “ Первое сентября” №43 , 1996 стр. 6
4. Н.В. Бурмистрова, Н.Г. Старостенкова “ Геометрия проверочные работы с элементами тестирования. 8 класс” Н.В. Бурмистровой, Н.Г. Старостенковой. – Саратов: Лицей, 1998