Цели:
- обобщение и закрепление знаний учащихся о прямой и обратной пропорциональной зависимостях, выработка навыков решения задач;
- развитие интереса к учебному материалу, используя занимательные задачи;
- воспитание коллективизма, развитие творческих способностей.
Ход урока
«В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры Пропорция, Прямая пропорциональность величин, Обратная пропорциональность величин. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер замуж за царей арифметического, алгебраического и геометрического царства. Жил Иван-царевич и не знал, что означают имена сестёр.
Давайте растолкуем Ивану-царевичу значение имён сестёр.
Сестра старшая Пропорция
- Дать определение пропорции.
- Сформулировать основное свойство пропорции.
- Являются ли данные равенства пропорциями: 5:6 = 10 :12; 1,2 : 0,4 = 3 : 10
=
;
=
;
=
.
Сестра средняя Прямая пропорциональность величин
- Дать определение прямой пропорциональности величин.
- Основная характеристика прямой пропорциональности.
- Привести примеры прямой пропорциональности.
- Являются ли данные величины прямо пропорциональными
| х | 2 | 4 | 6 | 8 |
| у | 16 | 32 | 48 | 64 |
| х | 27 | 18 | 9 | 0,9 |
| у | 3 | 2 | 0,1 | 0,01 |
Сестра младшая Обратная пропорциональность величин
- Дать определение обратной пропорциональности величин.
- Основная характеристика обратной пропорциональности.
- Привести примеры обратной пропорциональности.
- Являются ли данные величины обратно пропорциональными
| х | 1 | 2 | 3 | 4 |
| у | 6 | 3 | 2 | 1,5 |
| х | 2 | 3 | 5 | 7 |
| у | 7,5 | 5 | 3 | 2 |
Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал он Елену прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.
Чтоб Кощея победить не мечём надо махать, а голову светлую иметь и знания.Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую.
Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано 3 задачи (К доске выходят 3 ученика от каждого ряда, 1 задачу решает первый ряд, 2 задачу – 2 ряд, 3 задачу – 3 ряд. После решения задачи проверяются)
Задача 1. За 6 часов поезд прошёл 480 км. Сколько километров поезд прошёл за первые 2 часа, если его скорость была постоянна. (прямая пропорциональность, ответ 160 км)
Задача 2. 5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней 10 маляров покрасят тот же забор. (обратная пропорциональность, 4 дня)
Задача 3. Мельхиор – это сплав никеля и меди. массы которых пропорциональны числам 2и 9. Сколько потребуется никеля и меди для выплавки 187 г мельхиора. (34 г – никеля, 153 г – меди)
Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины решат 2 задачи, написанных на стенах избушки.
(На доске решают два ученика.Класс решает по вариантам)
Задача 4. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Надо узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.
(обратная пропорциональность, 16 косцов)
Задача 5. 5 аршин сукна стоят 30 рублей. Сколько стоят 15 аршин этого сукна?
(прямая пропорциональность, 90 рублей)
Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.
Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков.
(На доску проецируются ещё шесть уравнений. Узники подземелья решают их. Заняты работой и члены команд, готовые прийти на помощь своим «воинам».)
=
;
= 
;
= 
= 
= 
= 
Иван-царевич произнес волшебные числа, двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца. Ворота открылись. Освободили Елену прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали домой и стали жить-поживать и добра наживать.
Подводиться итог урока. выставляются оценки.
Домашнее задание: Придумать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.