Урок геометрии "Сумма углов треугольника". 7-й класс

Мельникова Анна Петровна

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели урока:

сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, уметь применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;
развивать познавательную деятельность учащихся, умение выдвигать гипотезу и искать способы её доказательства, анализировать и обобщать учебный материал, умение логически мыслить, математическую речь учащихся;
воспитывать творческую активность, умение работать в коллективе.

Оборудование:

Высказывание Леонардо да Винчи: «Никакое человеческое исследование не может быть названо истиной, если оно не проходит через математические доказательства».
Транспортиры.
Карточки с задачами.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

Ребята, сегодня в нашем научном центре работают 3 лаборатории. Научные руководители: 1)… , 2)…, 3)…

Первое задание такое. Каждой команде дается задача. Вы её обсуждаете. По мере готовности 1 представитель из команды объясняет решение задачи.

C – ?

Дано:
а II в, с – секущая,
2 в 2 раза б. 1

Найти: 1 и 2

Дано:
а II в, с – секущая,

2=180°

Найти:

1 и

– Молодцы! Весь материал, который вы использовали при решении задач, потребуется нам на этом уроке и на последующих.

III. Изучение нового материала.

– В наш научный центр обратились с просьбой выполнить следующую научную работу. У вас на столе лежат листочки, на которых изображены различные по величине и по форме треугольники. Вам необходимо измерить в каждом треугольнике углы и результаты измерения занести в таблицу.

Научная работа

Цель работы: измерить углы треугольника и определить их сумму.

Приборы и материалы: транспортир, чертежи различных треугольников.

Ход работы:

Задание. Измерьте углы у каждого треугольника и результаты измерений запишите в таблицу.

Название треугольника	1-й угол	2-й угол	3-й угол	Сумма углов треугольника
АВС	A	B	C	A +B +C =
MOK	M	O	K	M +O +K =

– Итак, подведем итоги проделанной работы. В треугольнике вы измеряли углы, а затем что вы находили? Какие получились результаты? Какая может возникнуть гипотеза? Кто сформулирует тему урока?

(записать тему урока)

– В математике часто на основе опыта и наблюдений выдвигают гипотезу, затем её доказывают.

– Ребята, как выдумаете, для чего нам нужна эта теорема? Кто из вас может сформулировать цель нашего урока?

(формулируют цели)

– А теперь подумаем, как доказать теорему.

Чтобы найти сумму углов треугольника, их надо сложить. Попробуем это сделать на модели.

Давайте вспомним, в каком случае угол или сумма углов равна 180°.

Не случайно доказываем теорему о сумме углов треугольника после темы «Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых третьей».

– А теперь докажем теорему в тетради.

(доказательство теоремы)

– Ребята, доказательство теоремы о сумме углов треугольника было открыто в V веке до н.э. в первой книге «Начал» Эвклид (около 300 лет до н.э.) излагает другое доказательство, с ним мы познакомимся позже.

IV. Закрепление изученного материала.

А теперь, ребята, вам необходимо применить теорему на практике, т.е. при решении задач.

Задание 1. Найдите ошибки на рисунке.

Задание 2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла; б) тупой и прямой углы; в) два прямых угла?

Задание 3. (Устно по готовому чертежу).

а)		б
E-?		C-?

Задание 4. Решить №19(2). Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2, 3, 4.

(оформить в тетради)

Задание 5. Узнайте о треугольнике всё, что возможно.

В треугольнике АВС АВ = ВС, АВ = 5 см, В = 60°.

V. Домашнее задание.

п.33, №18(1),№19(1),№22(1)

VI. Рефлексия.

Что нового узнали? Сформулировать теорему о сумме углов треугольника. Где она применяется?

(Выставление оценок.).

31.03.2012