Цель: создание математической модели сравнения статистических данных, имеющих практическое значение для воспитания школьников.
Задачи:
- исследовать и отобрать данные, которые представляют практический интерес, как для учащихся, так и для учителей и родителей;
- демонстрация подготовленного материала обработанного с помощью компьютерных технологий;
- развивать интерес к изучению математики посредством исследовательской деятельности.
Ход урока
1. Организационный момент
Сегодня на уроке мы продолжим работу по формированию умения находить статистические характеристики, а также над способами наглядного представления статистической информации.
2. Активизация знаний
Ребята, вы провели две мини-исследовательские работы.
Первая работа: таблица частот оценок за 1-ю и 3-ю четверти. Напомним какие статистические характеристики были вами найдены? Дайте их определение.
| Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. | Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а |
| Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. | Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. |
| Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. | Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда. |
Поясните, какой практический смысл они имеют.
3. Контроль знаний
Проверим уровень вашей компетенции по данной теме. Самостоятельная работа в 2-х вариантах, слабоуспевающим – индивидуальное задание, выполняете на листах. Два ученика выполняют работу на крыльях доски.
1-й вариант
В ряду чисел 3; 8; 15; 30; ___ ; 24 пропущено одно число. Найдите его, если
среднее арифметическое ряда равно 18.
Решение:
Пусть х-искомое число. Тогда (3+8+15+30+х+24): 6= 18; х=28.
2-й вариант
Найдите пропущенное число этого же ряда, если мода ряда равна 24.
Решение:
Так как мода ряда равна 24, а все оставшиеся в ряду числа различны, то
пропущенным является число 24.
Индивидуальное задание сильному, ученику – Конопленко.
Найдите пропущенное число того же ряда, если его размах равен 40.
Решение:
Пусть х – искомое число. Тогда х – 3 = 40, х = 43 ,если пропущено наибольшее
число, или
30 – х = 40, х = -10, если пропущено наименьшее число
Ответ: 43 или -10
Индивидуальное задание слабому, ученику – Карпову, Красноруцкому.
Найдите средне арифметическое, размах, моду ряда 3; 8; 15; 30; 3
Решение:
(3+9+15+30+3) : 5 = 12 -– средне арифметическое
30 – 3 = 27 --– размах
3 --– мода
Сдать листы, проверяем решение на доске. У кого неверно или возникли вопросы?
4. Устное упражнение
1) По графику функции определите:
а) значение функции при х=3;
б) значение х, при которых значение функции равно 6.
Ребята напомните определение графика функции.
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
5. Наглядное представление статистической информации в исследовательской работе Алексеевского Родиона.
Какая ещё исследовательская работа была вами проведена?
Наглядное представление итоговых оценок за 5,6,7 классы. Собрать предварительно.
Родион и Аня подготовили компьтерный вариант оценок Родиона,
1) Можно ли используя полигон, найти значения величин в промежуточных точках?
Ответ: Полигон позволяет судить о значениях величины в определённых точках и характере их изменения. Однако по нему нельзя найти значение этой величины в промежуточных точках. В этом состоит различие между графиком функции и полигоном.
2) В чём состоит отличие гистограммы от столбчатой диаграммы?
Чему равна сумма высот прямоугольников?
Ответ: сумма высот прямоугольников равна общей численности исследуемой совокупности.
3) В каком случае удобнее использовать круговую диаграмму?
Ответ: Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.
6. Исследовательская работа Конопленко
Какие интересные данные можно обнаружить в школьном архиве?
1) изучить динамику изменения количества учащихся школы;
2) узнать соотношение мальчиков и девочек в школе;
3) качество учёбы нашего класса.
7. Подведение итогов
Выставляется оценка за домашнюю работу.
8. Задание на дом
Провести и оформить результаты социологического опроса учащихся 7-го класса
по следующим вопросам.
Назовите самый любимый школьный предмет.
Сколько детей в вашей семье?
Какие телевизионные передачи нравятся вашим папе и маме?
Какую музыку вы слушаете?
Какие телепередачи вы смотрите?
Оцените все изучаемые предметы.
Критерии оценок:
интересен – 1 балл; неинтересен 0 баллов; необходим – 1 балл; не нужен – 0
баллов; успеваемость 4, 5 – 1 балл; успеваемость 2, 3 – 0 баллов.
Ваш вес.
Ваш рост.
Ваш размер обуви.
Работа с графиками и диаграммами
После проведения опроса оформить данные в виде графиков, таблиц, диаграмм.
Составьте таблицы по данным пунктов 1, 2, 7, 9.
Начертите график по результатам пункта 8. Необходимо подсчитать средний рост
мальчиков и девочек отдельно по этим данным построить графики.
Постройте столбчатые диаграммы на каждый изучаемый предмет по 6-му пункту
опроса.
Постройте круговые диаграммы по данным пунктов 7–9.