Уравнения, приводимые к квадратным

Разделы: Математика

Цели урока:

Образовательная:

  1. Повторить алгоритм решения уравнения способом введения новой переменной и разложения на множители.
  2. Закрепить умение решать уравнения, приводимые к квадратным.
  3. Проверить уровень усвоения материала с целью дальнейшей корректировки.

Развивающая:

  1. Продолжить формировать умение анализировать, систематизировать и обобщать изученный материал.
  2. Развивать интерес к предмету, логическое мышление, внимание, математическую речь.
  3. Развивать умение коллективной работы в сочетании с индивидуальной.

Воспитательная:

  1. Продолжать воспитание товарищества и взаимовыручки, уважения к мнению других, умение слушать.
  2. Продолжать воспитание аккуратности, умение содержать рабочее место в порядке, усидчивости.
  3. Продолжать формирование навыков самоконтроля.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока

1.Организационный момент –1 минута.

2.Актуализация знаний – 6 минут.

Рисунок 1

Рисунок 2

3. Проверка и коррекция знаний – 14 минут.

Рисунок 3

Проверьте правильность решения уравнения учащимся 9 класса (учащиеся в роли учителя):

х3 – 5х2 + 16х – 80 = 0
х2(х – 5) + 16(х – 5) = 0
(х – 5)(х2 + 16) = 0
(х – 5)(х – 4)(х + 4) =0
Ответ: -4;4;5.

Рисунок 4

Итак, мы вспомнили, что называется корнем уравнения, степенью уравнения, нашли ошибку в решении уравнения, вспомнили способы решения уравнения разложением на множители и введения новой вспомогательной переменной. Теперь необходимо использовать эти способы при выполнении групповой работы.

4. Выявление степени усвоения материала – 15 минут.

Работа в разноуровневых группах.

Вариант 1

Решите уравнения:
х3 – 4х = 0
х4 – 5х2 + 4 = 0
х3 + х2 – х – 1 = 0

Вариант 2

Решите уравнения:
х3 – 144х = 0
х4 + 8х2 – 9 = 0
х3 + 2х2 – 4х – 8 = 0

Вариант 3

Решите уравнения:
х3 + х2 – х – 1 =
(х2 – 5х)(х2 – 5х – 10) + 24 = 0
х4 – 5х2 + 7 = 0

Вариант 4

Решите уравнения:
х3 – 25х + 0
(х2 – 2х)2 – 2(х2 – 2х) – 3 + 0
х4 – 6х2 – 5 + 0

Приложение – решения уравнений в группах

5. Самопроверка выполнения работы – 5 минут.

Составление имен математиков по найденным корням уравнений. Используя, дополнительные источники информации каждой группой подготовлено сообщение об этих математиках, представитель каждой группы выступает с сообщением перед учащимися класса.

6. Домашнее задание – 2 минуты.

Сегодня мы решали уравнения третьей и четвертой степеней. В их решение большой вклад внесли итальянские математики XVI века. Вам надо найти информацию о них и приготовить сообщения.

7. Подведение итогов урока, выставление оценок – 2 минуты.