Цели:
дидактическая:
- закрепить и расширить знания по теме «Применение производной. Уравнение касательной»;
- систематизировать основные типы задач, использующие свойства касательных;
- освоить новое понятие «нормаль», научиться находить нормаль в предложенных задачах;
развивающая:
- формировать умение анализировать условие, выбирать соответствующий способ действия, контролировать и оценивать его выполнение, обобщать;
- развивать грамотную монологическую математическую речь, приобщать к исследовательской культуре (выдвижение гипотезы, умение ставить вопросы, обсуждение полученных результатов и применение их к новым ситуациям);
- вырабатывать умение работать с разными источниками информации;
воспитательная:
- формировать наблюдательность, умение слушать и анализировать ответы одноклассников;
- правильно организовывать свою познавательную деятельность;
- приучать к целеполаганию и рефлексии.
УМК: «Алгебра и начала анализа, 11» С.М.Никольский и др.
Тип урока: Урок формирования умений и навыков
Характеристика класса: Класс с углубленным изучением математики или с соответствующим профилем, со сформированным навыком работы в группах, владеющий компьютером и Интернетом.
Приложение 1. doc
Ход урока
|
Этапы урока и их содержание |
Время (мин.) |
Деятельность | |||
| учителя | обучающиеся | ||||
| I. Организационный
этап Взаимные приветствия учителя и учащихся; фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния классного помещения; проверка подготовленности учащихся к уроку; организация внимания и внутренней готовности. |
1–2 | 1. Проверяет готовность кабинета, оборудования и класса
к уроку. 2. Приветствует учащихся. 3. Мотивирует на успешную учебную деятельность. 4. Представляет ассистентов (подготовленная группа ребят 4–5 человек). |
1. Проверяют наличие «всего необходимого» к уроку. 2. Записывают: число, тему урока. |
||
| II. Постановка цели Вступительное слово учителя, в котором он подчеркивает значение материала изучаемой темы (РОЛЬ И МЕСТО КАСАТЕЛЬНОЙ В ИССЛЕДОВАНИИ ФУНКЦИИ); совместная постановка цели; обсуждение хода урока. |
4–5 | Настраивает учеников сформулировать цель урока:
Стимулирует обучающихся к познавательной активности. Помогает ученикам выражать свои мысли и мнения. |
Обсуждая ход урока, формулируют цель урока. | ||
| III. Проверка домашнего
задания Возможность учителя за короткий промежуток времени установить уровень качества знаний большинства учащихся по данной теме и в ходе проверки домашнего задания актуализировать, скорректировать опорные понятия и ликвидировать обнаруженные недочёты. |
9–10 | Учитель предлагает обсудить материал, изученный на
предыдущем уроке и включенный в домашнее задание.
1 слайд «Теорема о существовании касательной» |
Фронтальная работа с учителем. Повторяют необходимые условия существования касательной к графику в точке. |
||
| Домашнее задание: 1.«Алгебра и начала анализа,11» С.М.Никольский П.5.2 Уравнение касательной; 2.№№ 5.19-5.29 преобразованные в 4 таблицы (Вариант. А, Б, В, Г) с добавлением ряда столбцов-вопросов (ПРИЛОЖЕНИЕ 1), причем «отсутствующие» задания будут решены и проверены в классе; 3.www.video.yandеx.ru Univertv.ru Тема урок: Уравнение касательной к графику функции. Тарасов В.А |
2–3слайд «Алгоритм написания уравнения
касательной» 4 слайд «Угловой коэффициент» |
Восстанавливают алгоритм нахождения уравнения
касательной. Сверяют найденные угловые коэффициенты в заданиях домашней работы (4 варианта, соответственно , 4 ассистента работают с группами, обсуждают работу и сверяют ответы, отвечают на вопросы) |
|||
Роль учителя, в ходе работы обучающихся с таблицами:
|
Заполняют в табличках два пустых столбца. 1 столбец. «уравнение прямой параллельной касательной, проходящей через точку (0,0)» 2 столбец «уравнение прямой перпендикулярной касательной и содержащей точку касания (1-2 уравнения на выбор)» |
||||
| IV. Выполнение упражнений стандартных: актуализация знаний и практических и умственных умений; • повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой; • проведение проверочных упражнений; |
4–5 | Учитель предлагает работу с учебником «Алгебра и начала
анализа» С.М.Никольский и др. Стр.115-117 Пример 2 и Пример
3 Учитель приглашает к доске 3 ученика (М.К.Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала анализ» Дидактический материалы 11 класс. С-16 Вариант 1 №1(а); №2; №3) Обязательно указать на необходимый шаг проверки принадлежности точки графику заданной функции! |
Работают индивидуально с текстовой информацией. Обучающиеся самостоятельно делают вывод о трех типах задач. Комментируют слайд 5 Вырабатывают алгоритм решения традиционных задач. Работают параллельно с 3-й доской. Приобретают навык оформления решения. |
||
вариативных:
|
4–5 | Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9 (или оn-лайн работа СD-приложения) Предложенное задание из сборника «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011» Учебно-тренировочные тесты. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. |
«Мозговой штурм» Как решить? 2–3 человека СОБИРАТЕЛИ ИДЕЙ работают на доске |
||
творческих:
|
4–6 | Дает определение нормали Слайд10 |
Выводят уравнение нормали | ||
| V. Контроль сформированности
умений и навыков Проверка учителем глубины понимания учащимися учебного материала, внутренних закономерностей и связей сущности понятий. |
8–9 | Самостоятельная работа | Выполняют работу на листах с печатной основой. | ||
| VI. Домашнее задание
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению; предупреждение о возможных затруднениях и способах их ликвидации. Проверка учителя понимания учащимися содержания работы и способов ее выполнения. |
1–2
|
Слайд 12 www.uztest.ru Тест для курсантов
|
Записывают сроки выполнения работы, интернет ссылки. | ||
| VII. Подведение итогов урока Проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее. Стимуляция высказывания личного мнения об уроке и способах работы на нем Осознание учениками значимости полученных результатов и готовность использовать их для достижения учебных целей Использование алгоритма оценки работы класса, учителя и отдельных учеников. |
3 | Помогает учащимся проанализировать достижение цели
урока. Аргументирует выставленные отметки, замечания по уроку, предложения о возможных изменениях на последующих уроках. |
Самооценка и оценка работы класса и отдельных учащихся Рефлексия (Учащимся предлагается дописать предложения) |
||