Цели урока:
Образовательные
- повторить определение логарифма;
- закрепить основные свойства логарифмов;
- способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении заданий;
- усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к экзамену и ЕГЭ.
Развивающие
- развивать математическое мышление; технику вычисления;
- умение логически мыслить и рационально работать;
- способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля .
Воспитательные
- воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своему училищу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.
Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.
Структура урока:- Организационный момент, приветствие, пожелания. 1 мин.
- Сообщение темы, целей урока. 1 мин.
- Проверка домашнего задания. 3 мин.
- Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа, индивидуальная работа. 12 мин 5. Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах. 30 мин
- Проверка знаний : индивидуальные разноуровневые задания. 30 мин.
- Кроссворд. 8 мин
- Домашнее задание. 1 мин
- Итог урока. 4 мин
Оборудование: компьютер, презентация " Логарифмы и их свойства", раздаточный материал, оценочный лист.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент, приветствие, пожелания.
Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок.
ХОЧУ: пожелать вам успехов в работе.
МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться и консультироваться.
УМЕЮ: надеюсь, что вы умело справитесь со всеми заданиями и трудностями.
ДЕЛАЮ: каждый выполняет задание по своим возможностям. (эти слова вывешены на доске)
Пусть эти слова сегодня сопровождают нас в течение всего урока.
2. Сообщение темы, целей урока.
Итак, ребята, тема урока "Логарифмы и их свойства". (слайд 1)
Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства. (слайд 2)
Открываем тетради и записываем число и тему урока.
Но урок у нас с вами будет необычный потому, что отправимся мы сегодня в путешествие.
А куда? Узнаем, если проверим ваше домашнее задание.
3. Проверка домашнего задания.
Вы дома вычисляли логарифмы и должны были справа записывать ответ.
Теперь сопоставьте свой ответ с буквой и составьте предложение. (слайд 3)
3 1 - 4 - 1 0 2 - 3 5
- 4 0 1 3 - 1 2 5 - 3 Г Р П И У 3 6 А
Итак, получилось "ИГРА, ПУ-36". ( слайд 4)
Что мы знаем об училище, в котором учимся? Практически ничего.
А ведь училище - это не только здание, это большая история, большая судьба, сложенная из маленьких судеб преподавателей, мастеров и обучающихся.
И сегодня на уроке мы не только систематизируем и повторим изученный материал, подготовимся к экзаменам и ЕГЭ, но и проследим основные этапы жизни нашего училища.
У вас на столе лежат различные задания и лист оценивания.(Приложение 1, Приложение 2)
Все достигнутые результаты вы будете заносить в таблицу, после чего подсчитаете баллы и оцените себя.
Задания для урока подобраны по уровню сложности и каждый уровень своего цвета:
- уровень А - лёгкие задания (жёлтый цвет),
- уровень В - средние задания (зелёный цвет),
- уровень С - более сложные задания (красный цвет).
(вывешено на доске)
4. Актуализация опорных знаний и умений.
Проверим знание определений и свойств логарифмов.
Устно: (слайд 5)
1. Вставить пропущенные слова:
Логарифмом числа b по:::::::::. а называется :::::.. степени, в которую нужно:::::. основание а, чтобы получить число b.
2. Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть::::.
3. Если основание а =:.. , то такой логарифм называется десятичным и обозначается lgb.
Задание 1. Вам предлагается карточка, в которой работая в паре, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой. (слайд 6)
(ответы записываем в оценочный лист)
1) loga 1 2) loga a
3) logc a + logc b
4) logc a - logc b
5) logabn
6) loganb
7)
1) logс (a * b) 2) b
3)n loga b
4) 0
5) 1
6)
7)
Запишите количество правильных ответов в строке "итог".
Задание 2.
Вычислить устно и рассказать какое свойство применяется. (слайд 7)
Получаются ответы 1 9 8 2 .
В 1982 году на окраине поселка Игра открылось сельское среднее профессионально-техническое училище. (слайд 8)
На первый курс училище было принято 220 человек, 7 групп по профессии "Механизатор мелиоративных работ" (слайд 9)
5. Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах.
Задание 3. Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их поняли. (слайд 10)
Перед вами 9 решённых примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой.Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.
Решение показывают в тетради, номера правильных ответов записывают в оценочный лист.
1)  |
6) log553 = 2; |
2)  |
7) 3log24 = log2 (43) |
3)  |
8) log315 + log33 = log345; |
4)  |
9) 3log23 = log227 |
| 5) log2162 = 8 |
Получаем, примеры, с номерами 1, 5, 9, 8.
В 1985 г набирается первая группа по профессии "Тракторист - машинист широкого профиля". ССПТУ №8 переименовывается в СПТУ №36. (слайд 11)
Задание 4. В каждом из разобранных примеров мы с вами применяли только какое-то одно из свойств логарифмов. Давайте рассмотрим пример, в котором применяется сразу несколько свойств. (На доске выполняет ученик , комментируя каждый шаг решения). (слайд 12)
В 1989 году ПУ №36 начинает готовить учащихся по профессии "Штукатур-каменщик"
В 1990 году учитывая потребность народного хозяйства в квалифицированных кадрах появляется группа учащихся по профессии "Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования сельскохозяйственного оборудования". (слайд 13)
Задание 5. (работа в парах).
Вам предлагается за определённое время решить небольшой тест. Запишите ответы в оценочный лист. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово. (слайд 14)
Вычислить:
1 . 
Ответ: А. - 6; Б. 8; М. 49; Г. 6.
2 . 
Ответ: И. 30; Б. 11; В. 14; Г. 1.
3. 
Ответ: E. 57; Х. 40; У. - 3; Ф. 3.
4. 
Ответ: П. 54; P. - 2; Е. 2; Т. 33.
5. 
Ответ: М. - 4; Л. - 12; П. 6; Е. 0,5 .
6. 
1 А. -6 Б.8 М.49 Г. 6 2 И. 30 Б. 11 В.14 Г. 1 3 Е. 57 Х. 40 У.-3 Ф. 3 4 П. 54 Р. - 2 Е. 2 Т. 33 5 М. - 4 Л.-12 П. 6 Е. 0,5 6 В. - 1 Л.1 П. 16 Е. 5
Ответ: В. - 1; Л. 1; П. 16; Е. 5 .
Какое слово у вас получилось?
Михеев Сергей Петрович родился в Марийской АССР 14 сентября 1934 года -
первый директор СПТУ- 8. ( слайд 15)
6. Проверка знаний: индивидуальные разноуровневые задания.
Задание 6. (слайд 16)
Вам предложены задания на вычисление логарифмических выражений. Решив правильно все задания, вы сможете узнать ещё некоторые факты о нашем училище. Для этого подставьте полученные ответы в примеры вместо номеров заданий, записанных в квадратных скобках. Задания 3-х уровневые. Каждый выбирает тот, которым сможет овладеть.
| 1 уровень. (жёлтый цвет) (слайд 17) | 2 уровень. (зелёный цвет) (слайд 18) |
| Вычислить: | |
1.  |
1.  |
2.  |
2.  |
3.  |
3.  |
4.  |
4.  |
5.  |
5.  |
3 уровень. (красный цвет) (слайд 19)
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Училище современности. (слайд 16)
В ПУ - 36 готовят специалистов по [1]3 + 2 профессиям. Таким как: портной, повар - кондитер, мастер животноводства, электромонтёр, тракторист - машинист, автомеханик, каменщик, штукатур, плиточник, продавец. (слайд 20)
На сегодняшний день в Игринском профессиональном училище получают различные профессии около [2]2 * 4 + 44 человек. (слайд 21)
Для этого в училище есть учебные классы, лаборатории и мастерские, спортзал, библиотека, швейный цех, учебное хозяйство, автопарк.
Коллектив училища [3]3 - 6 год возглавляет "Отличник начального профессионального образования РФ, энтузиаст Маркевич Владимир Михайлович. (слайд 22)
В течение последних [4]-2 - 4 лет училище выпустило [5]0+ 10 человек, получавших стипендию президента. (слайд 23)
7. Кроссворд. (слайд 24)
Задание 7.
В заключение хочу предложить кроссворд, разгадав который вы узнаете, где применяются логарифмы. Из букв, расположенных в выделенных клетках, составить слово.
Вопросы:
1. loga 1=:..
2. В определении логарифма loga b = x, число а называется:::
3. Разность логарифмов равна логарифму::::. .
4. Логарифмом числа b по основанию а, называют ::::: степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.
5. Кто изобрёл логарифмы?
6. Логарифм с основанием 10 называется :::
7. Операцию нахождения логарифма называют ::::
8. Логарифм произведения чисел равен :::: логарифмов от этих чисел.
Получили буквы: А, К, З, Ы, У, М. Где же применяются логарифмы? В музыке.
8. Домашнее задание. (слайд 25)
Подготовить небольшое сообщение " Логарифмы и музыка"
9. Подведение итогов. Заполнение оценочного листа, выставление оценок.
Вы сегодня логарифмы порешали,
Про училище немного вспоминали.
Нужно будет вам их вычислять,
На экзаменах и ЕГЭ уметь применять.
Остаётся вам успехов пожелать,
Про логарифмы и училище не забывать! (слайд 26)
Спасибо за урок! (слайд 27)