Формулы сокращенного умножения

Разделы: Математика


Данная тема изучается в 7-м классе по учебнику автора С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Это последний урок перед контрольной работой по данной теме – урок обобщения знаний.

Тип урока: урок - обобщения.

Вид урока: урок открытых мыслей.

Задача: рассмотреть различные способы применения формул сокращенного умножения для выполнения различного вида заданий: при преобразовании целых выражений в многочлены, при тождественных преобразованиях, при упрощении выражений.

Для развития мотивации у обучающихся при выполнении заданий на уроке используются метод “коллективного способа обучения”, самостоятельная работа, игровой момент.

КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Цель дидактическая: проверить умения обучающихся применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители.

Цель воспитательная: обеспечить гуманистический характер обучения; обучение учащихся коллективной работе и взаимопомощи.

Цель учебная: повторить формулы сокращенного умножения, умение их применять в различных видах заданий, скорректировать моменты деятельности учащихся.

ХОД УРОКА

I. Устная работа: На доске записаны задания для устного счета:

Перед выполнением заданий обучающимися поставлен вопрос:

“Какая тема урока и цель этого урока?”

задания

ответы

  1. 1032 – 32 =

=106*100=10600

  • 27 + 9 + 2*3*27 =

=(27+3)3 = 900

  • – 1 + 992 =

= (99-1)*(99+1) =9800

  • 81 – 29 + 9 =

=90-27=63

  • 642 – 362 =

= (64-36)*(64+36)=2800

  • (5 – 1) * (52 + 5 + 1) =

= 53 – 13 = 125-1 =124

Когда определена тема урока и обучающая цель, проводится устная вычислительная работа с применением и проговариванием формул сокращенного умножения.

II Письменная работа в тетради (с проверкой у доски)

  1. Какое выражение надо прибавить к многочлену 100х2 + 140х + 50, чтобы полученное выражение было тождественно равно квадрату двучлена?
  2. Показать, что выражение (а – 2)3 – (а (3 + (а – 3)2) – 10) при всех значения а, равно 2.
  3. Реши уравнение: ((х + 6)3 – х(х + 9)2) : 27 = 1

III Игра: (класс разбивается на три группы по рядам)

Задание:

Поступила шифровка. Надо прочитать фразу, для этого надо решить задания, каждому результату соответствует буква алфавита. Ключ к шифру получите, когда будут выполнены все 7 заданий:

Математ

ика – цар

ица наук

1234567

1234567

1234567

I ряд

II ряд

III ряд

IV Итог урока.

  1. Повторить формулы сокращенного умножения.
  2. Ответить на вопросы: Нужны ли формулы сокращенного умножения?

Где используются формулы сокращенного умножения?

V Домашнее задание.

  1. Повторить формулы сокращенного умножения.
  2. Выполнить задания по записи.
  1. Материал для раздачи каждому ряду

1 ряд

пример

ответ

(1,72 – 2*1,7*1,6 + 1,62) * 100

 

1,32 + 1,3*1,7 + 1,3*1,7 + 1,72

 

0,49 + 2*0,7*0,3 + 0,09

 

432 - 422 - 76

 

8,72 – 7,72

 

0,43 + 3*0,4*0,1 + 0,03*0,4 +0,001

 

84*76

 

2 ряд

пример

ответ

2209 + 2*47*23 + 529

 

1,32 + 1,3*1,7 + 1,3*1,7 + 1,72

 

0,49 + 2*0,7*0,3 + 0,09

 

432 - 422 - 76

 

8,72 – 7,72

 

103*97

 

772 - 872

 

3 ряд

пример

ответ

(1,72 – 2*1,7*1,6 + 1,62) * 100

 

1,32 + 1,3*1,7 + 1,3*1,7 + 1,72

 

84*76

 

432 - 422 - 76

 

772 - 872

 

0,43 + 3*0,4*0,1 + 0,03*0,4 +0,001

 

3,82 – 2(1,2 + 2,3)(10 – 6,2) + 3,52

 

2.Расшифровка для каждого ряда

1 ряд

пример

ответ

№ буквы

буква

(1,72 – 2*1,7*1,6 + 1,62) * 100

1

1 буква

М

1,32 + 1,3*1,7 + 1,3*1,7 + 1,72

9

2 буква

А

0,49 + 2*0,7*0,3 + 0,09

1

5 буква

М

432 - 422 - 76

9

6 буква

А

8,72 – 7,72

16,4

7 буква

Т

0,43 + 3*0,4*0,1 + 0,03*0,4 +0,001

0,25

3 буква

Т

84*76

6384

4 буква

Е

2 ряд

пример

ответ

№ буквы

буква

2209 + 2*47*23 + 529

4900

2 буква

К

1,32 + 1,3*1,7 + 1,3*1,7 + 1,72

9

3 буква

А

0,49 + 2*0,7*0,3 + 0,09

1

1 буква

И

432 - 422 - 76

9

6 буква

А

8,72 – 7,72

16,4

4 буква

-

103*97

9991

5 буква

Ц

772 - 872

- 1640

7 буква

Р

3 ряд

пример

ответ

№ буквы

буква

(1,72 – 2*1,7*1,6 + 1,62) * 100

1

7 буква

К

1,32 + 1,3*1,7 + 1,3*1,7 + 1,72

9

3 буква

А

84*76

6384

6 буква

У

432 - 422 - 76

9

5 буква

А

772 - 872

- 1640

4 буква

Н

0,43 + 3*0,4*0,1 + 0,03*0,4 +0,001

0,25

2 буква

Ц

3,82 – 2(1,2 + 2,3)(10 – 6,2) + 3,52

0,09

1 буква

И