Формулы сокращенного умножения

Прудникова Ирина Николаевна

Данная тема изучается в 7-м классе по учебнику автора С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Это последний урок перед контрольной работой по данной теме – урок обобщения знаний.

Тип урока: урок - обобщения.

Вид урока: урок открытых мыслей.

Задача: рассмотреть различные способы применения формул сокращенного умножения для выполнения различного вида заданий: при преобразовании целых выражений в многочлены, при тождественных преобразованиях, при упрощении выражений.

Для развития мотивации у обучающихся при выполнении заданий на уроке используются метод “коллективного способа обучения”, самостоятельная работа, игровой момент.

КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Цель дидактическая: проверить умения обучающихся применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители.

Цель воспитательная: обеспечить гуманистический характер обучения; обучение учащихся коллективной работе и взаимопомощи.

Цель учебная: повторить формулы сокращенного умножения, умение их применять в различных видах заданий, скорректировать моменты деятельности учащихся.

ХОД УРОКА

I. Устная работа: На доске записаны задания для устного счета:

Перед выполнением заданий обучающимися поставлен вопрос:

“Какая тема урока и цель этого урока?”

задания	ответы
103² – 3²=	=106*100=10600
27 + 9 + 2327 =	=(27+3)³= 900
– 1 + 99² =	= (99-1)*(99+1) =9800
81 – 29 + 9 =	=90-27=63
64² – 36²=	= (64-36)*(64+36)=2800
(5 – 1) * (5² + 5 + 1) =	= 5³– 1³= 125-1 =124

Когда определена тема урока и обучающая цель, проводится устная вычислительная работа с применением и проговариванием формул сокращенного умножения.

II Письменная работа в тетради (с проверкой у доски)

Какое выражение надо прибавить к многочлену 100х²+ 140х + 50, чтобы полученное выражение было тождественно равно квадрату двучлена?
Показать, что выражение (а – 2)³– (а (3 + (а – 3)²⁾ – 10) при всех значения а, равно 2.
Реши уравнение: ((х + 6)³– х(х + 9)²⁾ : 27 = 1

III Игра: (класс разбивается на три группы по рядам)

Задание:

Поступила шифровка. Надо прочитать фразу, для этого надо решить задания, каждому результату соответствует буква алфавита. Ключ к шифру получите, когда будут выполнены все 7 заданий:

Математ	ика – цар	ица наук
1234567	1234567	1234567
I ряд	II ряд	III ряд

IV Итог урока.

Повторить формулы сокращенного умножения.
Ответить на вопросы: Нужны ли формулы сокращенного умножения?

Где используются формулы сокращенного умножения?

V Домашнее задание.

Повторить формулы сокращенного умножения.
Выполнить задания по записи.

Материал для раздачи каждому ряду

1 ряд

пример	ответ
(1,7²– 21,71,6 + 1,6²) * 100
1,3²+ 1,31,7 + 1,31,7 + 1,7²
0,49 + 20,70,3 + 0,09
43²- 42²- 76
8,7²– 7,7²
0,4³+ 30,40,1 + 0,03*0,4 +0,001
84*76

2 ряд

пример	ответ
2209 + 24723 + 529
1,3²+ 1,31,7 + 1,31,7 + 1,7²
0,49 + 20,70,3 + 0,09
43²- 42²- 76
8,7²– 7,7²
103*97
77²- 87²

3 ряд

пример	ответ
(1,7²– 21,71,6 + 1,6²) * 100
1,3²+ 1,31,7 + 1,31,7 + 1,7²
84*76
43²- 42²- 76
77²- 87²
0,4³+ 30,40,1 + 0,03*0,4 +0,001
3,8²– 2(1,2 + 2,3)(10 – 6,2) + 3,5²

2.Расшифровка для каждого ряда

1 ряд

пример	ответ	№ буквы	буква
(1,7²– 21,71,6 + 1,6²) * 100	1	1 буква	М
1,3²+ 1,31,7 + 1,31,7 + 1,7²	9	2 буква	А
0,49 + 20,70,3 + 0,09	1	5 буква	М
43²- 42²- 76	9	6 буква	А
8,7²– 7,7²	16,4	7 буква	Т
0,4³+ 30,40,1 + 0,03*0,4 +0,001	0,25	3 буква	Т
84*76	6384	4 буква	Е

2 ряд

пример	ответ	№ буквы	буква
2209 + 24723 + 529	4900	2 буква	К
1,3²+ 1,31,7 + 1,31,7 + 1,7²	9	3 буква	А
0,49 + 20,70,3 + 0,09	1	1 буква	И
43²- 42²- 76	9	6 буква	А
8,7²– 7,7²	16,4	4 буква	-
103*97	9991	5 буква	Ц
77²- 87²	- 1640	7 буква	Р

3 ряд

пример	ответ	№ буквы	буква
(1,7²– 21,71,6 + 1,6²) * 100	1	7 буква	К
1,3²+ 1,31,7 + 1,31,7 + 1,7²	9	3 буква	А
84*76	6384	6 буква	У
43²- 42²- 76	9	5 буква	А
77²- 87²	- 1640	4 буква	Н
0,4³+ 30,40,1 + 0,03*0,4 +0,001	0,25	2 буква	Ц
3,8²– 2(1,2 + 2,3)(10 – 6,2) + 3,5²	0,09	1 буква	И

19.02.2012