Урок-обобщение в 8-м классе "Решение квадратных уравнений по формуле"

Цель урока: закрепить знания обучающихся, полученные при изучении темы, уметь применять формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения.

ХОД УРОКА

1. Проверка домашнего задания.

2. Актуализация знаний

Задание №1

Работа в парах

Каждому ряду предлагается из группы предложенных уравнений выбрать «лишнее», объяснить, почему оно является «лишним»

Ответы

• 1-я группа уравнений: «лишнее» уравнение х² – 16 = 0, так как является неполным квадратным уравнением;
• 2-я группа уравнений: «лишнее» уравнение 9х² – 6х + 1 = 0, так как является полным, не приведенным квадратным уравнением;
• 3-я группа уравнений: «лишнее» уравнение х²– 3х – 3 = 0 – приведенное квадратное уравнение.

Задание №2. Составить алгоритм решения квадратного уравнения по формуле. (Полное, неполное). (Для этого используются заготовки алгоритма)

Задание №3

Сравните числа: 5 и – 6; – 7 и – 4; 0 и – 9;  0 и 12.

3. Закрепление темы

1. Индивидуальная работа. Задание «Кувшин»

Задание для слабых учеников

На доске 8 уравнений и «код».
Каждый вариант решает свое уравнение.
Меньшее значение корня обозначить х₁, большее обозначить х₂ (х₂ > х₁; х₁ < х₂).
В скобках после каждого уравнения указан код: (х₁; х₂) или (х₂; х₁) – координаты точек координатной плоскости.
После того, как все уравнения будут решены, в соответствии с полученными результатами нанести на координатной плоскости  8 точек и последовательно соединить их, последнюю точку замкнуть с первой. Должен получиться рисунок. Для наглядности можно использовать большой лист ватмана, или компьютерную программу.
Раздать на индивидуальных карточках.

1) х² – 11х + 18 = 0       (х₁; х₂)
2) х² – 4х + 4 = 0           (х₁; х₂)
3) 2х² – 10х = 0             (х₁; х₂)
4) х² + 5х – 14 = 0         (х₁; х₂)  
5) х² – 4х + 4 = 0           (х₁; х₂)
6) 3х² + 15х  = 0            (х₁; х₂)
7) 3х² – 12 = 0               (х₁; х₂)
8) 2х² – 14х – 36 = 0     (х₁; х₂)

Получаем рисунок.

4. Динамическая пауза – собрать взглядом коэффициенты уравнений

На доске уравнения:

3х² + 4х + 2 = 0
2х² +  5х + 3 = 0
4х² +  2х + 5 = 0.

По углам кабинета цифры 2, 3, 4, 5. Найдите взглядом коэффициент а первого уравнения; коэффициент в, с. Скажите в каком углу

5. Самостоятельная работа по группам

1 группа – задание «Настольная лампа»

1) х² + 15х + 44 = 0        (х₁; х₂)
2) х² + 9х + 8= 0             (х₁; х₂)
3) х² + х = 0                    (х₁; х₂)
4) х² + 6х  = 0                 (х₁; х₂)
5) х² – 4х – 21 = 0          (х₁; х₂)
6) х² – 10х  + 21= 0        (х₁; х₂)
7) х² – 6х = 0                  (х₁; х₂)
8) х² – х   = 0                  (х₁; х₂)
9) х² + 7х – 8= 0             (х₁; х₂)
10) х² + 7х – 44= 0         (х₁; х₂)

2 группа – задание «Звезда»

1) х² – 4х  = 0                 (х₁; х₂)
2) х² – 13х + 30 = 0        (х₁; х₂)
3) х² – 5х  + 6= 0            (х₁; х₂)
4) х² – 8х  = 0                 (х₁; х₂)
5) х² – х – 6 = 0              (х₁; х₂)
6) х² + 7х  – 30 = 0         (х₁; х₂)
7) х² + 4х = 0                  (х₁; х₂)
8) х² + 13х + 42   = 0      (х₁; х₂)
9) х² + 3х = 0                  (х₁; х₂)
10) х² + х – 42= 0           (х₁; х₂)

3 группа – задание «Катер»

1) х² – 16х  = 0                 (х₁; х₂)
2) х² – 14х – 15 = 0          (х₁; х₂)
3) х² + х  = 0                     (х₁; х₂)
4) х² + 3х  = 0                   (х₁; х₂)
5) х² + 7х – 98 = 0            (х₁; х₂)
6) х² + 15х  = 0                 (х₁; х₂)
7) х² + 4х = 0                    (х₁; х₂)
8) х² + 15х + 56 = 0          (х₁; х₂)
9) х² – х – 56= 0                (х₁; х₂)
10)–5х² + 80х = 0              (х₁; х₂)

6. Домашнее задание

Задание – заполните таблицу. Попробуйте сделать вывод.

У вас на столах лежат листы (рефлексия), продолжите, пожалуйста, фразы. На этом урок закончен. Спасибо за работу!

7. Рефлексия

Ф.И.____________________

Продолжи фразы:

• Теперь я точно знаю …
• Я понял …
• Я научился …
• Мое мнение …