Математический марафон

Цель: Развитие интереса к изучению предмета математика; воспитание коллективизма, чувства долга и ответственности каждого за всех.

Оборудование: ножницы, цветная бумага, клей, ручки.

Подготовительная работа: каждая команда выпускает математическую газету, готовит номер художественной самодеятельности на тему «Геометрическая мозаика», придумывает название команды, эмблему, девиз, приветствия соперникам и жюри.

Приложение 1

Ход игры

Ведущий 1: Чтобы спорилось нужное дело,

Ведущий 2: Чтобы в жизни не знать неудач,

Ведущий 1: Мы в поход отправляемся смело,

Ведущий 2: В мир загадок и сложных задач.

Ведущий 1: Не беда, что идти далеко,

Ведущий 2: Не боимся, что путь будет труден,

Ведущий 1: Достижения крупные людям

Вместе: Никогда не давались легко.

Ведущий 2: Добрый день, уважаемые учителя, дорогие участники и болельщики!

Ведущий 1: Сегодня в этот светлый день и светлый час приглашаем вас на математический марафон!

Ведущий 2: Тем, кто учит математику,

Ведущий 1: Тем, кто учит математике,

Ведущий 2: Тем, кто любит математику,

Ведущий 1: Тем, кто ещё не знает, что он любит математику

Ведущий 2: Математический марафон посвящается!

Ведущий 1: Позвольте представить наше жюри, это учителя из каждой школы.

Ведущий 2:

Чтоб в марафоне не нарушать порядок –
Приветствия ваши мы выслушать рады!

Ведущий 1: Внешний вид, эмблема и приветствие оценивается по 5-ти бальной системе.

Ведущий 2: Конкурс «Приветствие» начинается. Познакомимся с командами.

Ведущий 1: Пока жюри подводит итоги представления команд, болельщики поддержите свои команды:

– школа №1..., лицей №2..., школа №3..., гимназия..., лицей №1.

Ведущий 2:

Ну что же, ребята, команды готовы,
Пора марафон начинать.
Пусть каждый готовит смекалку и юмор
И курс на победу держать!

Ведущий 1:

Чтобы всё в марафоне прошло без заминки,
Начнём мы его, ну конечно, с разминки!

Ведущий 2: Царство математики это весь мир, люди, общество. А в обществе нужно уметь себя вести. Давайте вспомним некоторые правила этикета, то есть правила поведения в обществе. Принимаются и учитываются ответы учащихся после поднятия руки первым. Правильный ответ – 1 балл.

Ведущий 1: Внимание! Конкурс «Этикет» начинается!

Ведущий 2:

Вопрос 1. Что стоит дёшево, а ценится очень дорого? (вежливость)
Вопрос 2. Вежливость королей, имеющая самое непосредственное отношение к хозяйке марафона. (точность)

Задание 3. Продолжите фразу. Если хочешь, чтобы никто не узнал о твоих плохих поступках... (не совершай их)

Задание 4. Продолжите фразу. Где чистота, там и ... (красота)

Ведущий 1: Уважаемое жюри, вам слово! Огласите, пожалуйста, результаты конкурса «Этикет».

Ведущий 2: Мы убедились в том, что математика высоко ценит точность, внимательность, вежливость, одним словом – порядок. А поэтому нарушение правил поведения в царстве математики жюри будет оцениваться штрафными баллами. Одно замечание – 2 балла.

Ведущий 1:

Второй этап мы начинаем
И команды приглашаем,
Будут трудные задачи,
Пожелаем им удачи!

Ведущий 2: Дорогие друзья, мы отправляемся в гости к геометрии. Команды представят музыкальные номера на тему «Геометрическая мозаика». Это их домашнее задание. Максимальная оценка – 5 баллов.

Ведущий 1: А сейчас «Блиц-турнир». Предлагается 5 вопросов каждой команде, на обдумывание ответа – не более 5 секунд. За каждый правильный ответ присуждается 1 балл.

Ведущий 2: Блиц-вопросы 1-й команде.

1. Как называется отрезок, соединяющий точку окружности с центром этой окружности? (радиус)
2. Сколько градусов содержит прямой угол? (90°)
3. Наука об измерении земли. (геометрия)
4. Кто «подчинил» алгебру геометрии, т. е. вывел геометрию на первое место? (Евклид)
5. Инструмент для построения окружности. (циркуль)

Ведущий 1: Блиц – вопросы 2-й команде.

1. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны? (медиана)
2. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (180°)
3. Утверждение, принимаемое без доказательства? (аксиома)
4. В какой области наук не присуждают Нобелевскую премию? (математика)
5. Древнегреческий математик – чемпион Олимпийских игр в кулачном бою, музыкант? (Пифагор)

Ведущий 2: Блиц-вопросы 3-й команде

1. Луч, делящий угол пополам. (биссектриса)
2. Сколько градусов содержит тупой угол? (больше 90°, но меньше 180°)
3. Утверждение, требующее доказательств? (теорема)
4. Треугольник, у которого две стороны равны. (равнобедренный)
5. Создатель прямоугольной системы координат. (французский учёный Рене Декарт)

Ведущий 1: Блиц-вопросы 4-й команде

1. Сумма длин сторон многоугольника. (периметр)
2. Углы, стороны которых являются продолжениями друг друга. (вертикальные)
3. Прямые, пересекающиеся под прямым углом? (перпендикулярные)
4. С помощью какого инструмента измеряют величину угла? (транспортир)
5. Кто первый из русских учёных написал учебник математики, который назвал «Арифметика»? (Л. Ф. Магницкий)

Ведущий 2: Блиц-вопросы 5-й команде

1. Отрезок, соединяющий две точки окружности? (хорда)
2. Угол меньше прямого? (острый)
3. Раздел геометрии, занимающийся изучением фигур на плоскости? (планиметрия)
4. Что, кроме часа делится на 60 минут? (градус)
5. Первая русская женщина – математик. (Софья Ковалевская).

Ведущий 1: Следующий конкурс – «Практическая работа с кольцами».

Приглашаются 3 болельщика, им предлагается разрезать кольца из бумаги (чем больше кольцо, тем лучше) посередине до исходной точки и продемонстрировать результат. (У одного из них должно получиться 2 отдельных кольца, у другого – два сцепленных кольца, у третьего – одно, в 2 раза большее кольцо).

Теперь задание командам: восстановите первоначальный вид колец, для этого у вас на столе имеется цветная бумага, ножницы, клей.

За каждое правильно восстановленное кольцо – 2 балла. В вашем распоряжении 3 минуты.

Ведущий 2:

Сейчас для болельщиков конкурс у нас,
Они пусть покажут смекалку и класс,
Команды свои поддержат хоть баллом,
Ведь им от команд отставать не пристало.

Ведущий 1: Задача-шутка (на экране).

Запись числа 100 (сто) состоит из трёх букв и трёх цифр. Найдите ещё число, в записи которого количество букв равно количеству цифр. (1.000.000 – миллион)

Ведущий 2: Ещё задачи – шутки: (на экране)

Первое – предлог, второе – летний дом.
А целое – порой решается с трудом. (Задача)

Ведущий 1:

Арифметический я знак,
В задачнике найдёшь меня во многих строчках,
Лишь букву «О» ты вставишь, зная как,
И я – географическая точка. (Плюс – полюс)

Ведущий 2:

Первую в школе все изучают,
Ну а второй из двустволки стреляют.
Третью исполнят нам два барабана
Иль каблуки отобьют её рьяно. (Дробь)

Ведущий 1:

Игра – в ней лошади нужны,
К игре проступок пристегни.
И называй, дружочек, смело
То, что давно уже не цело. (Поло + Вина = Половина)

Ведущий 2: Команды, продемонстрируйте результаты своего труда (одновременно).

1) Одновременно все команды должны показать кольцо, после разрезания которого получилось два.
2) Теперь продемонстрируйте кольцо, после разрезания которого получится 2 сцепленных кольца.
3) И, наконец, покажите, как получить одно целое кольцо.

Ведущий 1: Историческая справка. В Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент поверхности – стальной ленты, закрученной на полвитка. Это лента Мёбиуса, получающаяся при склеивании двух противоположных сторон прямоугольника (показать). Своё название лист Мёбиуса получил по имени немецкого геометра и астронома Августа Фердинанда Мёбиуса, жившего в 19 веке, который впервые получил эту поверхность и изучил её свойства. Всем известный «лист Мёбиуса» используется для показа многих фокусов, некоторые из них мы сегодня увидели в исполнении наших юных фокусников.

Ведущий 2: А сейчас игра «Геометрические слова». Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических фигур, которые в них «вписались». На эту работу вам – 3 минуты.

ЗА _ _ _ _ _ (Процесс заострения предмета)
ФОР _ _ _ _ _ (Часть окна)
ЛАС _ _ _ _ _ (Птица)
КАР _ _ _ _ _ (Жёлтая, электронная, телефонная...) (Точка)
С _ _ _ АЙ (Происшествие)
ИЗ _ _ _ ИНА (Изгиб реки)
У _ _ _ ШЕНИЕ (Изменение в хорошую сторону) (Луч)
_ _ _ _ Ь (Ископаемое горючее вещество)
ТРЕ _ _ _ _ КА (Старинный форменный головной убор) (Угол)
_ _ _ Ж (Шуточный или сатирический рисунок)
_ _ _ М (Обаяние, очарование)
_ _ _ ПЕЙ (Порода собак)
_ _ _ МАНКА (Музыкальный инструмент) (Шар)

Ведущий 1: Уважаемое жюри, пожалуйста, подведите итоги.

Ведущий 2:

Кто в школе смог быть капитаном,
Тому открыты все пути:
Владеть он будет океаном,
Воздушным, водным и земным!

Как вы догадались следующий этап – это «Конкурс капитанов».

Задания капитанам.

1. Найдите закономерность в рядах чисел и запишите в каждую строчку по два следующих числа:

5, 10, 15, 20, 25,..... (30, 35)
9, 12, 15, 18, 21,..... (24, 27)
8, 8, 6, 6, 4, 4,..... (2, 2)
3, 7, 11, 15, 19,..... (23, 27)
9, 2, 7, 4, 5, 6,..... (3, 8)
4, 5, 8, 9, 12, 13,..... (16, 17)
1, 2, 4, 8, 16, 32,..... (64, 128)

2. Буратино отпил полчашки чёрного кофе и долил её молоком. Потом отпил 1/3 чашки и долил её молоком. Потом он отпил 1/6 чашки и долил её молоком. Наконец, Буратино допил содержимое чашки до конца. Чего Буратино выпил больше: кофе или молока? (Поровну.)

3. Поезд длиной 1км медленно движется со скоростью 1км/ч и вползает в туннель длиной 1км. За сколько времени он полностью пройдёт туннель? (За 2 часа.)

Ведущий 1: Капитаны получают задание, а командам предлагаем «Весёлый тест». (на экране) Предлагаем вам ответить на вопросы теста и сдать в жюри свою работу.

Весёлый тест.

1. Какая величина в математике обозначается буквой х?

А) Хитрая;
Б) секретная;
В) неизвестная;
Г) любая.

2. Что такое уравнение?

А) Деление пирога на равные части;
Б) равенство с неизвестным;
В) весы с гирьками;
Г) какая разница.

3. Решить уравнение – это значит ...

А) Найти его в книге;
Б) найти его у соседа;
В) найти его ветки;
Г) найти его корни.

4. Какие числа употребляются при счете?

А) Природные;
Б) естественные;
В) искусственные;
Г) натуральные.

5. Как заканчивается эта известная пословица: «Ясно, как...»?

А) Трижды три;
Б) пятью пять;
В) дважды два;
Г) шестью шесть.

6. Что иногда производят с персоналом предприятия?

А) Упрощение;
В) приведение подобных членов;
Б) сокращение;
Г) вынесение за скобки.

7. Что получается при делении чисел?

А) Личное;
Б) частное;
В) общественное;
Г) коллективное.

8. Какой алфавит используют для обозначения неизвестных в математике?

А) Русский;
Б) английский;
В) латинский;
Г) Мумба-Юмба.

9. Какими бывают современные фотоаппараты?

А) Цифровые;
Б) числовые;
В) формульные;
Г) дробные.

10. Буквой S в математике обозначают ...

А) Стоп;
Б) слабо;
В) скорость;
Г) площадь.

Ведущий 2: Пока жюри оценивает работу капитанов и команд предлагаем вам, наши уважаемые зрители следующий конкурс. На глаз определить длину карандаша, свечи, линейки, толщину тетради.

Кто будет точнее? (Приз – этот предмет).

Ведущий 1: Слово жюри.

Ведущий 2: Недаром говорят, что мышление начинается с удивления.

Ведущий 1: Четвёртый этап «Заморочки из бочки».

Ведущий 2:

Любое здесь решенье,
Не просто развлеченье!
Всё сумейте доказать,
Свои знанья показать!

Ведущий 1: По очереди представитель каждой команды достаёт из бочки маленький бочонок, называет номер и все команды одновременно решают одну задачу. Право ответа у той команды, которая первой поднимет руку. Если команда ошибается, то возможность предоставляется той команде, которая поднимет руку второй и т. д.

Задания.

1. Половина – треть числа. Какое это число? (3/2)

2. Некто должен покрасить забор за 7 дней. Каждый день площадь окрашенной поверхности увеличивается в 2 раза. За сколько дней некто покрасит половину забора? (за 6 дней)

3. Какое наибольшее число можно записать при помощи четырёх единиц? (11¹¹)

4. Задача-шутка. Мальчик заучивает стихотворение из 40 строк, при этом тратит на запоминание одной строки 3 минуты. Сколько минут потребуется мальчику, чтобы забыть стихотворение, если известно, что он забывает стихи в два раза быстрее, чем запоминает? (1 час)

5. Узнать, не приведя к общему знаменателю, какая дробь больше 60/61 или 61/62? (61/62)

6. Логическая игра.

крот	1<x<3	кот
кролик	2<x<5	?

(Крик)

7. Логическая игра.

гвоздь	3/18	Гроздь
билет	10/1	Балет
граб	1/10	?

 (Гриб)

8. Наполненный доверху сосуд имеет массу 5 кг, а наполненный наполовину – 3,5 кг. Сколько воды вмещает сосуд? (3 кг)

9. Как изменится дробь, если числитель её увеличить на знаменатель? (увеличится на 1)

10. Сколько в городе Протвино поворотов? (Два, направо и налево)

11. Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало? (5)

12. Логическая игра.

2х – 3 = 1 февраль
7х – 4 = 9х – 12 апрель
48 – 5х = 3 ? (Сентябрь)

13. Логическая игра.

3а – b	5a + 4b	2a + 5b
– a + 2b	?	– 3b – 5a

(– 6а – b)

14. Логическая игра.

спор	3х – 11 = х + 29	Спорт
пар	18 – 2х = – 6	Парк
стол	9х – 3 = 5х + 5	?

 (Столб)

15. Когда у рыбака спросили, как велика пойманная им щука, он сказал: «Я думаю, что хвост её – 1кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе.» Сколько весит щука? (8 кг)

Ведущий 1:

Что ж, закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
На марафоне отличился?

Ведущий 1: Задание для зрителей. Вычеркните буквы А, В, Г и получите математическое понятие.

А П Г Р Г В А О В П В Г А О Р А В Г Ц В Г И А Г Я В Г А (пропорция)

Ведущий 2: Уважаемое жюри сообщите, пожалуйста, результаты последнего конкурса и итоги игры.

Ведущий 1: А сейчас, дорогие ребята, примите призы на память!

Ведущий 2: Команда, победившая в номинации «Самые точные», получает талисман педантичных людей, во всём обожающих точность. (Набор чертёжных инструментов.)

Команда, победившая в номинации «Самые смекалистые» получает маленькую радость, которая стимулирует ваши интеллектуальные способности. (Шоколадки.)

«Самые находчивые» получают аксессуар делового ученика. (Блокноты.)

Команда, победившая в номинации «Самые внимательные» получает то, что необходимо очень популярным, звёздным личностям, пребывающим в зените славы. (Ручки.)

Команда, обладающая всеми этими качествами, сегодня – победитель!
Для вас особый приз и эти аплодисменты!
Большое всем спасибо!

Ведущий 1:

Итак, друзья, марафон провели.
Всё сделали для вас мы, что могли
Желаем к математике вам прилагать старанье,
Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!