Обобщение по геометрии

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Методы: иллюстративный, репродуктивный, исследовательский.

Цель урока: систематизация и повторение пройденного материала об углах, о видах треугольников, о соотношении сторон, углов; о признаках равенства и свойствах треугольников.

Задачи:

1. Образовательная: знать определения и теоремы за курс геометрии 7 класса, применять теоретические знания при решении устных, письменных и тестовых задач.
2. Развивающие: умения выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.
3. Воспитательные: воспитания трудолюбия, усидчивости, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, приводить рассуждения при выполнении заданий.

Оборудование: оценочная таблица учащегося, карточки – тесты и разноуровневые задачи, алфавит для фронтальной работы.

Ход урока

1. Организационный момент (сообщение темы, цели и задач урока, знакомство с оценочной таблицей для учащихся)

Оценочная таблица __________________________________________
                            фамилия, имя учащегося

2. Дидактическая игра “Найди соответствие”. (соединить стрелками 1 балл за 1 термин)

3. Математический диктант (практические навыки на построение, измерение величин и нахождение периметра).

• Изобразите остроугольный треугольник, обозначьте его буквами М, N, К. Через вершину угла К проведите прямую а параллельную противолежащей стороне. Выполните соответствующие записи.
• Постройте прямоугольный треугольник АВС, измерьте стороны, вычислите периметр. Сделайте соответствующие записи.
• Проведите прямую а и точку О, не принадлежащую прямой. Измерьте расстояние от точки О до прямой а. Выполните соответствующие записи.
• На прямой а отложите отрезок ВС = 45 мм. (4 задания – 4 балла и т.д.)

4. Дидактическая игра “Найдите лишнее”,

(с объяснением, 1 бал за каждый верный ответ, 2 бала за приведенный пример).

1. основание
2. катет
3. диаметр
4. медиана

1. гипотенуза
2. вершина
3. сторона
4. радиус

1. биссектриса
2. высота
3. прямая
4. угол

1. периметр
2. катет
3. секущая
4. высота

1. радиус
2. биссектриса
3. хорда
4. диаметр

Составьте свои примеры (из трех слов) для продолжения этой игры.

5. Физминутка.

Покажите с помощью рук:

• параллельные прямые,
• покажите пересекающиеся прямые,
• прямоугольный треугольник, окружность (пальцы) и т.п.(дети предлагают свои упражнения)

6. Тест (приложение 1).

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение.

1. Сумма углов треугольника равна ________________________.

2. Периметр треугольника – это ______________________________________
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна ______________ .
4. Если в прямоугольном треугольнике угол равен 30⁰ , то катет ____________________________________________________________________________________________________________________________ .
5. В равнобедренном треугольнике углы______________________________

__________________________________________________________________.

6. В равностороннем треугольнике ___________________________________.
7. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является ________________________________________________________.

(Взаимопроверка и выставление баллов по оценочной шкале: 7 – 3 балла, 6 – 5 – 2 балла, 4 и менее – 1 балл).

7. Решение задач (приложение 2).

(Разноуровневые на карточках для индивидуальной работы от 3 до 5 баллов, учащиеся сами выбирают задания по их сложности(или учитель))

А) В равнобедренном треугольнике MNP с основанием MN M = 43⁰. Найдите углы N и P.

Решение.

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании ___________, поэтому Р = ______ = ________
2) М+ Р+ N=___________ по теореме о _____________________________, поэтому N =________ – ______ – _________

Ответ: N =_______, Р = ________ 3 балла

Б) Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, DАС = 117⁰. Найдите углы треугольника АВС.

Решение.

1) DВC + ВАС = _____ – DAC = ____ -117⁰= ____
2) Треугольник АВС равнобедренный, поэтому С = ____= ___
3) Так как В + А + С =____ (по теореме о ________________________),   то В = ____– ___ = ____

Ответ: А =_____, С = _______, В= ____ 3 балла

В) В треугольнике АВС угол А на 25⁰ больше угла С, а угол С в три раза меньше угла В.

Найдите углы треугольника.

Решение.

Пусть С = х⁰ , тогда А = х⁰ +____, В=3х⁰.

1) А + В + С = ____ по теореме о ____________________________,

Уравнение: ________________________
________________________
________________________
________________________

А = _____________, В = 3* ______ = _______

Ответ: А = ____, В = ____, С = _____. 4 балла

Г) Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 98⁰ .

Решение. ______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________

Ответ: 98⁰, ____ , ____ 5 баллов

Д) В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая 7 см. Какая из них является основанием?

Решение. Если предположить, что основание равно 15 см, то сумма двух боковых сторон будет равна ______ см, т.е. сумма двух сторон будет_____________ третьей стороны треугольника, что противоречит неравенству треугольника.

Ответ:

Основанием является сторона, равная_____ 4 балла

Е) Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 10 см и 20 см.

Решение._________________________________________________________________________

Ответ:

Третья сторона треугольника равна ______ см. 5 баллов.

(Самопроверка по готовым ответам учителя).

8. Дополнительное задание (фронтально на доске).

Сколько всего треугольников на рисунке? Какие виды треугольников имеются на рисунке?

Выполняется индивидуально учащимися, затем обсуждаются с классом.

9. Дидактическая игра “Математический алфавит”. (Таблица с алфавитом каждое слово – 1 балл)

(Например)

А – аксиома
Б – биссектриса
В – высота
Г – градус
Д – диаметр, диагональ
Е – Евклид
Ж –
З –
И –
К – катет
Л –
М –

10. Подведение итогов, выставление оценок по оценочным листам. Рефлексия.

– Какие задания понравились?

– Какое задание вызвало затруднение?

– Какую игру можно предложить дома или на другом уроке?

11. ТДЗ: кроссворд (не менее 7 терминов) или рисунок из треугольников.

Список используемой литературы:

1. Барышникова Н.В. “Математика 5-11 классы. Игровые технологии на уроках” Волгоград 2007 год.
2. Зеленская С.Н. “Открытые уроки. Алгебра” Волгоград, 2007 год.
3. Щербакова Ю.В. “Занимательная математика” Москва “Глобус”, 2008 год.