Урок математики в 5-м классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел"

Разделы: Математика

Цели урока:

Образовательные – обеспечить отработку ЗУН по теме "Умножение и деление натуральных чисел"; закрепить умения решать уравнения и задачи различными способами; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивать критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать работу товарища и свою; внимания и памяти.

Воспитательные – воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, умение общаться, общую культуру, толерантность.

Тип урока: Урок совершенствования ЗУН по теме "Умножение и деление натуральных чисел".

Формы организации учебной деятельности воспитанников на уроке:

  • индивидуальная,
  • фронтальная,
  • работа в парах.

Оборудование:

  • Проектор, интерактивная доска, ПК, ноутбуки воспитанников.
  • Раздаточный материал.
  • Сигнальные карточки.

Применяемые педагогические технологии:

  • Технология развития критического мышления;
  • Технология индивидуализированного обучения.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Устная работа.

1) Устный счет (работа в парах по индивидуальным карточкам). Воспитанники работают по карточкам, которые заранее были ими изготовлены и проверены учителем. Карточка содержит примеры устного характера на все действия с натуральными числами.

3. Стадия вызова

Направлена на вызов у воспитанников уже имеющихся знаний по изучаемому вопросу, активизации их деятельности, мотивацию к дальнейшей работе.

Игра “Верю, не верю” (прием верные и неверные утверждения). Повторение теоретического материала.

У воспитанников в руках цветные сигнальные карточки (зеленый цвет – да, красный – нет). Преподаватель задает вопросы, воспитанники отвечают, используя карточки. Вопросы, вызывающие затруднения обсуждаются тут же.

“Верю, не верю”.

  1. Числа, которые перемножают, называют множителями. +
  2. Выражение называют суммой. -
  3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. +
  4. При умножении числа на единицу получиться то же самое число. +
  5. Числа, которые делят, называют множителями. –
  6. Результат деления называют частным. +
  7. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно частное разделить на делимое. –
  8. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. +
  9. При делении числа на нуль в результате получиться нуль. –
  10. Если один множитель увеличить в 2 раза, а другой в 5 раз, по произведение увеличиться в 7 раз. –
  11. Если среди множителей есть нуль, по произведение равно нулю. +
  12. Чтобы найти во сколько раз одно число больше другого, нужно выполнить вычитание.

4. Смысловая стадия

Непосредственная работа с новой информацией, постепенное продвижение от знания старого к новому. Используемые приемы для поддержания активности: интересные факты и комментарии; проблемные вопросы.

Эпиграф: “Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно.

Где есть желание, найдется путь!”

Д. Пойа.

1) Историческая справка.

ДьёрдьПомйа, ДжорджПомлиа — венгерский, швейцарский и американский математик.

Окончил Будапештский университет (1912), в 1914—1940 работал в Высшей технической школе в Цюрихе (с 1928 — профессор). В 1940 переехал с женой в США, где после двух лет в университетах поступил на работу в Станфорд, в котором и прошла вся его дальнейшая научная карьера. Основные труды по теории чисел, функциональному анализу, математической статистике (распределение Пойа) и комбинаторике (теорема Пойа).

Живя в США, Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как люди решают задачи и как надо учить решать задачи.

2) Решение упражнений.

Воспитанники решают задачи и уравнения. Слабоуспевающие воспитанники работают по индивидуальным карточкам. Приложение 1. (Элемент Технологии индивидуализированного обучения).

Фронтальная работа с дальнейшей проверкой проверка решения у доски.

Задача № 1.

Для нормального протекания физиологических функций человеку в среднем требуется 3 л воды в сутки (с учетом поступления воды с пищевыми продуктами). Человек выпивает примерно 1л 500 мл воды, а остальное получает с пищевыми продуктами.

Сколько литров воды потребуется человеку в месяц? за год?

Решение.

  1. 1500 * 30 = 45 000 мл = 45 л – требуется выпить человеку за месяц.
  2. 1500 * 365 = 547500 мл = 547 л 500 мл – требуется выпить человеку за год.

Задача № 2. Решите разными способами.

В Санкт-Петербурге часты наводнения. Одно из крупнейших произошло 7 ноября 1824 года. Русский художник Ф.Я. Алексеев отобразил это событие на картине “На площади у Большого театра”.

Историческая справка:

Большой театр(Каменный театр) — петербургский театр, существовавший в 1784—1886 гг. Первое постоянное в Санкт-Петербурге и одно из крупнейших в России XVIII века театральных зданий. Находился на Театральной площади. В 1886 году здание Каменного театра разобрано и перестроено в современное здание Петербургской консерватории.

Задача. Однажды во время наводнения затопило подвал дома на набережной. Из подвала нужно было выкачать воду. Спасатели установили 5 больших и 3 малых насоса. Большой насос выкачивает за 1 час 4537 литров воды, а малый – 2120 литров. Через 6 часов вся вода была выкачана. Сколько литров воды скопилось в подвале во время наводнения? (Решите задачу 2 способами: по действиям; выражением).

Решение: 1 способ.

  1. 5 * 4537 = 22685 л – 5 б. насосов за 1 час.
  2. 3 * 2120 6360 л – 3 м. насосов за 1 час.
  3. 22685 + 6360 = 29 045 л всего за час.
  4. 29045 * 6 = 174270 л скопилось в подвале во время наводнения.

2 способ: (5 * 4537 + 3 * 2120 6360) * 6 = 174270 л

Ответ: 174270 л.

Слабоуспевающие воспитанники сдают работы на проверку.

Задание № 3. Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений. Решите уравнения самостоятельно.

а) 2х – 35 = 101
2х = 101 – 35
2х = 66
х = 66*2
х = 132

Ответ: х = 132. (Ответ: х = 68)

б) (у + 15) : 3 = 25
у + 15 = 25*3
у + 15 = 75
у = 75 + 15
у = 100

Ответ: у = 100. (Ответ: х = 60).

5. Контроль знаний.

Воспитанники выполняют тест. Приложение 2.

Дополнительные задания для тех, кто досрочно справился с тестом. (Элемент Технологии индивидуализированного обучения).

Карточка.

№ 1.Сердце человека перекачивает за сутки 8т. крови. Сколько тонн крови сердце перекачивает за 1 год? За 75 лет?

Решение.
1)365*8=2920(т) – сердце перекачивает за год.
2)2920*75=219000(т) – сердце перекачивает за 75 лет.
Ответ:219000тонн.

№ 2. По обеим сторонам аллеи посадили 30 лип и кусты камелии. С каждой стороны посадили одинаковое число лип, а камелию посадили так: между каждыми 2 липами – 2 куста. Сколько кустов камелии посадили?

Решение.

  1. 30 : 2 = 15 лип с каждой стороны аллеи.
  2. Между липами 14 промежутков. 14*2 = 28 кустов с одной стороны аллеи.
  3. 28*2 = 56 кустов камелии посадили всего.

Ответ: 56 кустов.

6. Рефлексия.

Воспитанники соотносят “новую” информацию со старой, используя знания, полученные на стадии осмысления.

Воспитанники отвечают на вопросы:

– Какие способы решения задач вы использовали сегодня на уроке?

– Знание каких свойств умножения и деления помогли нам при вычислениях?

– Какие задания для вас были трудными?

– Какие задания вы решали с удовольствием, с радостью? Почему?

– Что нам нужно еще повторить, чтобы на уроке было у вас хорошее настроение?

7. Домашнее задание.

Карточка.

№ 1. Решите уравнения:

  1. 51 * у = 1530
  2. 40 + 5m = 90
  3. 400 : х + 20 = 100

№2. Что это за число: если к нему прибавить 7, сумму разделить на 7, а из частного вычесть 7 и остаток помножить на 7, то в результате получится 7.
Ответ:49.

Недаром Платон приписывал числу божественную сущность. Например, числу 7 – 7дней недели, 7 цветов радуги. Числа встречаются в пословицах и поговорках.

№3. Найти пословицы и поговорки, в которых встречаются числа.

Приложение 3 – презентация.

Используемая литература:

  1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург. Математика: Учеб.для 5-го кл. общеобразоват. учреждений/ М34. – 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина 2009.
  2. С.И. Заир – Бек, И.В. Муштавинская. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. 2 изд., доработанное – М.: Просвещение 2011.
  3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков, Дидактические материалы по математике 5 класс. М.: Просвещение 2003.
  4. Энциклопедия “Вокруг света”. Электронный адрес: http://www.vokrugsveta.ru/encyclopedia/