Практическое задание по геометрии. 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Задания направлены на отработку определений и свойств четырёхугольников. Предложенные номера достаточно простые и это позволяет каждому учащемуся комфортно самостоятельно выполнять работу. При построении учащиеся рассматривают детально каждую геометрическую фигуру, что в дальнейшем позволяет им более смело обращаться с четырёхугольниками при решении задач и видеть каждый элемент четырёхугольника. Потом они используют полученные навыки при построении, а не только те, которые упоминаются в условиях задач. Работа проводится в виде математических диктантов, по вариантам. По окончанию надо сразу проверить и разобрать ответы по ранее подготовленным.

Цели:

  • создание условий для закрепления учащимися навыков решения задач на применение свойств четырёхугольников;
  • развитие зрительной памяти, внимания, умений анализировать, сравнивать.

Задачи:

  • Образовательные: закрепление навыков для решении задач на применение свойств четырёхугольников; самостоятельное выполнение чертежа по условию задачи.
  • Развивающие: создание условий для реализации творческих способностей учащихся, развитие навыков использования изучаемого материала, развитие умения анализировать, сравнивать познавательный объект, развивать логическое мышление, внимание.
  • Воспитательные: воспитание высокой познавательной активности и самостоятельности, приучать к преодолению трудностей, прививать интерес к предмету.

Задания

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.

1 вариант.

  1. Начертите параллелограмм KMPS.
  2. Выпишите пары параллельных сторон.
  3. Выпишите пары равных сторон.
  4. Выпишите пары равных углов.
  5. Чему равна сумма углов: ∟K+∟M; ∟P+∟S?
  6. Как называется KP? А при параллельных прямых?
  7. Проведите диагонали. Выпишите их.
  8. Диагонали пересекаются в точке О. Выпишите пары равные отрезки.

2 вариант.

  1. Начертите параллелограмм XYZA.
  2. Выпишите пары параллельных сторон.
  3. Выпишите пары равных сторон.
  4. Выпишите пары равных углов.
  5. Чему равна сумма углов: ∟X+∟Y; ∟A+∟Z?
  6. Как называется KP? AY? А при параллельных прямых?
  7. Проведите диагонали. Выпишите их.
  8. Диагонали пересекаются в точке О. Выпишите пары равные отрезки.

ТРАПЕЦИЯ (предварительно обговорить расположение вершин трапеции).

1 вариант.

  1. Начертите трапецию MNOP.
  2. Выпишите параллельные стороны.
  3. Выпишите непараллельные стороны.
  4. Чему равна сумма углов: ∟M+∟N; ∟P+∟O?
  5. Начертите равнобедренную трапецию MNOP.
  6. Выпишите равные стороны.
  7. Выпишите равные углы.
  8. Чему равна сумма углов: ∟M+∟N; ∟P+∟O?
  9. Начертите прямоугольную трапецию MNOP.
  10. Выпишите равные углы и укажите их градусную меру.
  11. Выполните дополнительное построение, в результате которого получим прямоугольник и прямоугольный треугольник.

2 вариант.

  1. Начертите трапецию STXY.
  2. Выпишите параллельные стороны.
  3. Выпишите непараллельные стороны.
  4. Чему равна сумма углов: ∟S+∟T; ∟X+∟Y?
  5. Начертите равнобедренную трапецию STXY.
  6. Выпишите равные стороны.
  7. Выпишите равные углы.
  8. Чему равна сумма углов: ∟S+∟T; ∟X+∟Y?
  9. Начертите прямоугольную трапецию STXY.
  10. Выпишите равные углы и укажите их градусную меру.
  11. Выполните дополнительное построение, в результате которого получим прямоугольник и прямоугольный треугольник.

ПРЯМОУГОЛЬНИК.

1 вариант.

  1. Начертите прямоугольник CMND.
  2. Выпишите пары равных сторон.
  3. Выпишите равные углы и укажите их градусную меру.
  4. Проведите диагонали. Выпишите их.
  5. Диагонали пересекаются в точке О. Выпишите равные отрезки.
  6. Выпишите пары вертикальных углов.
  7. Выпишите равнобедренные треугольники.
  8. Выпишите пары равных равнобедренных треугольников.

2 вариант.

  1. Начертите прямоугольник AKMB.
  2. Выпишите пары равных сторон.
  3. Выпишите равные углы и укажите их градусную меру.
  4. Проведите диагонали. Выпишите их.
  5. Диагонали пересекаются в точке О. Выпишите равные отрезки.
  6. Выпишите пары вертикальных углов.
  7. Выпишите равнобедренные треугольники.
  8. Выпишите пары равных равнобедренных треугольников.

РОМБ.

1 вариант.

  1. Начертите ромб KMNP.
  2. Выпишите равные стороны.
  3. Выпишите пары равных углов.
  4. Чему равна сумма углов: ∟K+∟M; ∟N+∟P?
  5. Проведите диагонали. Выпишите их.
  6. Диагонали пересекаются в точке О. Выпишите равные отрезки.
  7. Выпишите пары равных прямоугольных треугольников.
  8. Выпишите пары вертикальных углов и укажите их градусную меру.

2 вариант.

  1. Начертите ромб STAR.
  2. Выпишите равные стороны.
  3. Выпишите пары равных углов.
  4. Чему равна сумма углов: ∟S+∟T; ∟A+∟R?
  5. Проведите диагонали. Выпишите их.
  6. Диагонали пересекаются в точке О. Выпишите равные отрезки.
  7. Выпишите пары равных прямоугольных треугольников.
  8. Выпишите пары вертикальных углов и укажите их градусную меру.

КВАДРАТ.

1 вариант.

  1. Начертите квадрат CMND.
  2. Выпишите равные стороны.
  3. Выпишите равные углы и укажите их градусную меру.
  4. Проведите диагонали. Выпишите их.
  5. Диагонали пересекаются в точке О. Выпишите равные отрезки.
  6. Выпишите пары вертикальных углов и укажите их градусную меру.
  7. Выпишите равнобедренные треугольники.

2 вариант.

  1. Начертите квадрат SAPK.
  2. Выпишите равные стороны.
  3. Выпишите равные углы и укажите их градусную меру.
  4. Проведите диагонали. Выпишите их.
  5. Диагонали пересекаются в точке О. Выпишите равные отрезки.
  6. Выпишите пары вертикальных углов и укажите их градусную меру.
  7. Выпишите равнобедренные треугольники.

ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА И ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

1 вариант.

  1. Начертите треугольник со сторонами a; b; c.
  2. Проведите высоту h1 к стороне a. Чему равна площадь треугольника S?
  3. Проведите высоту h2 к стороне b. Чему равна площадь треугольника S?
  4. Проведите высоту h3 к стороне c. Чему равна площадь треугольника S?
  5. Будут ли равны площади, найденные по формулам в пунктах 2-4?
  6. Начертите параллелограмм со сторонами a; b.
  7. Проведите высоту h1 к стороне a. Чему равна площадь параллелограмма S?
  8. Проведите высоту h2 к стороне b. Чему равна площадь параллелограмма S?
  9. Будут ли равны площади, найденные по формулам в пунктах 7-8?

2 вариант.

  1. Начертите треугольник со сторонами x; y; z.
  2. Проведите высоту h1 к стороне x. Чему равна площадь треугольника S?
  3. Проведите высоту h2 к стороне y. Чему равна площадь треугольника S?
  4. Проведите высоту h3 к стороне z. Чему равна площадь треугольника S?
  5. Будут ли равны площади, найденные по формулам в пунктах 2-4?
  6. Начертите параллелограмм со сторонами c; d.
  7. Проведите высоту h1 к стороне c. Чему равна площадь параллелограмма S?
  8. Проведите высоту h2 к стороне d. Чему равна площадь параллелограмма S?
  9. Будут ли равны площади, найденные по формулам в пунктах 7-8?

ПЛОЩАДИ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ.

1 вариант.

  1. Начертите параллелограмм NSTK. Проведите высоту к стороне TK. Запишите формулу для нахождения площади параллелограмма.
  2. Начертите трапецию KMNP. Проведите высоту. Запишите формулу для нахождения площади трапеции.
  3. Начертите треугольник XYZ. Проведите высоту к стороне YZ. Запишите формулу для нахождения площади треугольника.
  4. Пусть площадь одной клетки 1 кв.единица. Начертите фигуры с площадью 5 кв. единиц.
  5. Начертите произвольный пятиугольник. Разбейте его на произвольные фигуры, для нахождения площадей которых известны формулы. Найдите площадь заданной фигуры.

2 вариант.

  1. Начертите параллелограмм XYTD. Проведите высоту к стороне TD. Запишите формулу для нахождения площади параллелограмма.
  2. Начертите трапецию ASKM. Проведите высоту. Запишите формулу для нахождения площади трапеции.
  3. Начертите треугольник PST. Проведите высоту к стороне PS. Запишите формулу для нахождения площади треугольника.
  4. Пусть площадь одной клетки 1 кв. единица. Начертите фигуры с площадью 4 кв. единицы.
  5. Начертите произвольный шестиугольник. Разбейте его на произвольные фигуры, для нахождения площадей которых известны формулы. Найдите площадь заданной фигуры.