Обобщающий урок "Основные свойства функций"

Разделы: Математика, Информатика

Тип урока: Интегрированный урок. Урок проверки и коррекции знаний и умений.

Обучающая цель: Повторить и систематизировать изученный материал, проверить усвоение учащимися изученного материала.

Развивающая цель: Способствовать развитию у учащихся образного мышления, памяти, внимательности.

Воспитательная цель: Способствовать развитию у учащихся познавательного интереса, формировать навыки самостоятельной работы.

План урока

Ход занятия Использование дидактического и наглядного материала Содержание Время (мин)
I. Орг. часть   Тема, постановка цели, справочный материал "Из истории функции" 5
II. Повторение пройденного материала. Презентация с вопросами. (приложение 1)

Слайд №1

Слайд №2

Слайд №3

Слайд №4-6

Слайд №4-6

Слайд №7-8

 Ответы устно на поставленные вопросы.

1. Что такое функция, её область определения, область значений? (найдите область определения функции)

2. Дайте определение чётной и нечётной функций. Каким свойством обладают их графики? (определите какие из функций чётные)

3. Что такое периодическая функция, период функции? (найдите период функций)

4. Дайте определение возрастающей (убывающей) функции. (найдите промежутки убывания для функции Sin x и возрастания для функции Cos x)

5. Дайте определение точки максимума, точки минимума. Что такое экстремум функции? (найдите точки максимума для функции Sin x и минимума для функции Cos x)

6. Какие задачи решаются при исследовании функции? (проведите исследование функции по общей схеме, используя график)

 10
III. Самостоятельная работа. Карточки с заданиями (приложение 3), компьютерная программа Excel.

Для проверки использовать приложение 3

 Учащиеся выполняют самостоятельную работу (4 вариант для слабых учеников)

1 вариант

1. Постройте график функции:

у = 1+ Sin 3x

(Проверьте правильность построения с помощью компьютера.)

2. Постройте в программе Excel график функции

у = 4|x| - x2

и проведите по общей схеме исследование функции.

3. Найдите область определения функции:

у =

2 вариант

1. Постройте график функции:

у = 2Cos x/2

(Проверьте правильность построения с помощью компьютера.)

2. Постройте в программе Excel график функции

y = x2 - 2|x| +1

и проведите по общей схеме исследование функции.

3. Найдите область определения функции:

у =

3 вариант

1. Постройте график функции:

у = 2 - 3Sin x

(Проверьте правильность построения с помощью компьютера.)

2. Постройте в программе Excel график функции

у = x2 - 2|x|

и проведите по общей схеме исследование функции.

3. Найдите область определения функции:

у =

4 вариант

1. Постройте график функции:

у = 2 Sin x

(Проверьте правильность построения с помощью компьютера.)

2. Постройте в программе Excel график функции

у = - 2

и проведите по общей схеме исследование функции.

3. Найдите область определения функции:

Дополнительное задание: постройте график функции

 

 

20
IV. Домашнее задание Листы с рисунками (приложение 2) Предложить учащимся творческое задание: создать на компьютере рисунок, выполненный с использованием графиков математических функций и их преобразований.

y=kx и y=ax2 +c

Схема зарисовки этюда "Рыбка"

 3
V. Итог урока   Какие задания вызвали затруднения у учащихся? Что было не понятно? 2