Цели урока:
Образовательные: ввести понятие деления обыкновенных дробей; сформулировать правило деления обыкновенных дробей; закрепить основные понятия: взаимно-обратные числа, неправильные дроби.
Развивающие: формировать умение пересказывать, выделять главное, задавать вопросы, оценивать, развивать память, мышление, внимание.
Воспитательные: развивать умение работать в коллективе.
Оборудование:
- учебник под редакцией Н.Я. Виленкина и др. “Математика 6”;
- раздаточный материал (карточки с заданиями);
- проектор, компьютер, экран.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель сообщает тему и цели урока.
- Узнать : “Правило деления обыкновенных дробей, алгоритм деления смешанных чисел”;
- Уметь : “Применять правило деления обыкновенных дробей, делить дробь на натуральное число, делить смешанные числа”;
- Понимать : “Что для замены деления на умножение необходимо заменить делитель на число ему обратное”.
2. Актуализация знаний.
а) Давайте вспомним тот материал, который мы изучали на прошлых уроках.
– Вспомним правило умножения обыкновенных дробей. (Произведение двух обыкновенных дробей ? это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей данных дробей).
– Что значит сократить дробь? (Разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель).
– Какие числа называются взаимно-обратными? (Два числа, произведение которых равно единице называется взаимно-обратными.)
б) Устный счёт:
1. Найти число обратное данному.
; 
; 
; 
; 
.
2. Узнайте, каких размеров достигают самый крупный фрукт в мире. Для этого найдите значения выражений, записанных в таблице.
Масса плода, (кг) |
Длина плода, (см) |
Диаметр плода, (см) |
|
|
|
3. Расшифруйте название самого крупного фрукта в мире. Для этого выполните вычисления и запишите в таблицу буквы, соответственно найденным ответам:
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Объяснение нового материала.
а) Давайте найдём ширину прямоугольного участка, если известны его длина и площадь.
Задача. Площадь прямоугольника 
. Длина одной стороны 
. Найти длину
другой стороны.
Решение задачи:
Пусть ширина участка будет х метров.
Площадь участка . Так как S=a*b, то составим уравнение:
На сколько
надо умножить 
,
чтобы получить 1? (на 
). Умножим обе части уравнения на 
;
.
Как называются компоненты деления?
Какое действие заменили делением?
Что изменилось, а что не изменилось?
и 
, как называются
эти числа?
Давайте попробуем сформулировать правило деления дробей.
Что бы разделить одну дробь на другую надо делимое умножить на число обратное делителю.
Откройте учебник на странице 97, прочитайте правило деления дробей по учебнику.
Расскажите это правило соседу по парте.
В общем виде запишем в тетради: 
.
Перед непосредственным вычислением дробь по возможности надо сократить.
Рассмотрим примеры.
Пример 1.
Пример 2.
Если среди данных имеются смешанные числа, то до деления их нужно обратить в неправильные дроби и только после этого выполнять деление.
.
Пример 3.
Правило деления обыкновенных дробей применяют и в случае, когда среди данных имеются натуральные числа. Эти числа записываются в виде дроби со знаменателем 1.
.
Пример 4.
Любое число кроме нуля имеет обратное число. Следовательно, теперь деление выполнимо без ограничений, за исключением деления на нуль.
На нуль делить нельзя.
4. Закрепление изученного материала.
Решение упражнений.
№596 (а, е, л, р)
а)
;
е)
;
л)
;
р)
.
№598 (б)
б)
.
Попробуйте сами выполнить деление обыкновенных дробей.
Учитель раздаёт карточки учащимся (приложение 1 – вариант 1 и приложение 2 – вариант 2).
Ученики выполняют по вариантам задания самостоятельно в карточках, обмениваются карточками с соседом, объясняют друг другу правила деления дробей. После выполнения задания высвечивается слайд с решением самостоятельной работы для взаимопроверки.
5. Итог урока
- Что нового мы узнали сегодня на уроке?
- Как разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь?
- Как разделить целое число на обыкновенную дробь?
- Как разделить обыкновенную дробь на целое число?
6. Рефлексия.
- Поднимите руки те, кто считает, что он полностью усвоил новый материал.
- Поднимите руки те, кто хочет ещё что-то узнать по теме “Деление дробей”.