Решение логарифмических неравенств

Цель урока:

• Образовательные – отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов, логарифмической функции; применять их при решении логарифмических неравенств; уметь применять различные методы решения логарифмических неравенств.
• Развивающие – развитие сознательного восприятия учебного материала, развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся, формировать навыки самообучения, самоорганизации и самооценки.
• Воспитательные – воспитывать интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства, умение работать в группе.

Оборудование:

1. Таблица со свойствами логарифмов.
2. Интерактивная доска.
3. Карточки-задачи.
4. Матричные тесты с бланками ответов.

Ход урока

I. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил: «Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя – будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся при сдаче ЕГЭ.

Перед вами стоит задача – повторить свойство логарифмов, логарифмические функции, типы, методы и особенности решения логарифмических неравенств.

II. Устный опрос.

Проводится в форме фронтальной работы с классом. Задания устного опроса можно разделить на две части: в первой части проверяются теоретические знания, а во второй части – умение применять эти знания на практике: при решении неравенств и выполнении различных заданий. Ученики комментируют свой ответ.

Внимание! Проведем быстрый устный счет:

А) Вычислить:

Б) Сравнить с нулем:

B) «Докажем», что 4>5:

Найдите ошибку.

III. Самостоятельная работа (с последующей самопроверкой).

Каждому ученику раздается лист с матричным тестом. Тест составлен в двух вариантах. Решение записывают учащиеся в тетради, а ответы заносятся в бланки.

ВАРИАНТ I

1. Найдите целую часть числа:

	2	3	4	5

2. Сколько выражений из написанных не имеют смысла:

ВАРИАНТ II

1. Найдите целую часть числа:

	2	3	4	5

2. Сколько выражений из написанных не имеют смысла:

Проверку самостоятельной работы провести по коду правильных ответов, представленных учителем.

Учащиеся проверяют друг у друга правильность выполнения заданий и выставляют оценки.

Критерии оценок

• «5» – 9 правильно выполненных заданий;
• «4» – 8–7 правильно выполненных заданий;
• «3» – 6–5 правильно выполненных заданий;
• «2» – менее трех правильно выполненных заданий

Код ответов:

1 Вариант

	2	3	4	5
			+
		+
	+
				+

-	-	+	-	+

2 Вариант

	2	3	4	5
		+
			+
				+
	+

+	+	-	-	-

IV. Работа по углублению знаний учащихся (подготовка к ЕГЭ). 

Нестандартные методы решения заданий (метод логического рассуждения, метод оценки, метод интервалов, метод обратной связи).

– Для отдыха учащихся разобрать задание с помощью логического рассуждения учащихся.

На рынке продаются два арбуза разных размеров: один арбуз в обхвате на четверть больше другого, зато в полтора раза дороже. Какой арбуз выгоднее купить?

Работа в группах: (учащиеся разбиваются на группы по 4 человека, каждой группе присваивается номер. За выполнение заданий группа получает баллы, за суммарно набранные баллы выставляется итоговая оценка.)

Четные	Нечетные

V. Подведение итога урока.

Мы систематизировали, обобщили свойства логарифмической функции, применяли различные методы при решении логарифмических неравенств. Показали свои знания, умения по теме.

Задание на дом.

1. Найдите сумму длин промежутков, являющегося решением неравенства log_2x(x² – 5x + 6) < 1
2. Решить неравенство:
   
3. Решите неравенство: