Реализация идеи обновления старшей школы, заключающейся в существенном расширении возможности выбора каждым школьником индивидуальной образовательной программы в соответствии с его интересами и послешкольными жизненными планами, предполагает введение на старшей ступени общего образования профильного обучения.
Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счёт изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.
Для рациональной и успешной организации профильного обучения в старшей школе необходимо на второй ступени общего образования создать образовательное пространство, способствующее самоопределению учащегося в отношении профилирующего направления собственной учебно-познавательной или иной социально востребованной деятельности.
Предпрофильная (допрофильная) подготовка – это система педагогической, психолого-педагогической, информационной и организационной деятельности, содействующая самоопределению учащихся старших классов основной ступени относительно избираемых ими профилирующих направлений будущего обучения и широкой сферы последующей профессиональной деятельности (в том числе в отношении выбора профиля и конкретного места обучения на старшей ступени школы или иных путей продолжения образования).
Значительное место в предпрофильной подготовке занимают курсы по выбору.
Элективный курс предпрофильной подготовки – обязательный для посещения учебный курс по выбору учащихся, направленный на выбор или уточнение профиля дальнейшего обучения и (или) пути дальнейшего образования.
Предлагаемый элективный курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ.
Данный курс предусматривает ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения, формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей.
Элективный курс “Модуль – это просто” позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с модулем, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, повысить уровень математической подготовки через решение большого класса задач.
Понятие модуля числа (абсолютной величины) является одной из важнейших характеристик числа как в области действительных, так и в области комплексных чисел.
Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах. Например, в теории приближенных вычислений используются понятия абсолютной и относительной погрешности приближенного числа. В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких понятий как предел, ограниченная функция и др. Задачи, связанные с модулем, часто встречаются на математических олимпиадах, ЕГЭ.
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с кратким ответом (часть В), а также с развернутым ответом (часть С) встречаются задачи с модулем.
Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, так как с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащихся и их математической культуры.
Задачи, связанные с модулем часто встречаются на математических олимпиадах, на вступительных экзаменах в вузы.
Решению задач с модулем в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими заданиями, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках (программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модуле, его свойствах, полученных учащимися за весь период обучения). В связи с этим и возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса “Модуль – это просто”.
Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля числа и аспектами его применения. В нем рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации. Значительное внимание уделено вопросам построения графиков функций, содержащих модуль, приложения модуля к преобразованиям корней.
Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи. Часть из них приводится с полным решением, иллюстрирующим тот или иной метод. Другие задачи предлагаются для самостоятельной работы. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется на занятии путем указания способа решения и называния ответа. Изложение практических приемов решения сопровождается необходимыми теоретическими сведениями. Основные формы организации учебных занятий: эвристическая беседа, практикум, семинар-практикум, работа в группах, практическая работа, исследовательская деятельность учащихся. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки. Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими.
Элективный курс “Модуль – это просто” направлен на подготовку учащихся к обучению в классах физико-математического, физико-химического, химико-биологического, социально-экономического, информационно-технологического профилей и рассчитан на 17 часов.
Цели курса: развитие у учащихся умения сделать ответственный выбор профиля и способа дальнейшего обучения, повышение уровня математической подготовки школьников, создание в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся, формирование устойчивого интереса к предмету.
Задачи курса:
- помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
- сформировать у учащихся систему знаний по теме “Модуль”;
- сформировать навыки применения знаний по теме “Модуль” при решении разнообразных задач различной степени сложности;
- сформировать навыки самостоятельной работы, сформировать умения и навыки исследовательской работы;
- сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;
- способствовать развитию алгоритмического и логического мышления учащихся;
- способствовать формированию познавательного интереса к математике.
Требования к уровню усвоения учебного материала
В результате изучения программы элективного курса “Модуль – это просто” учащиеся должны знать и понимать:
- определение модуля числа, основные свойства модуля числа;
- геометрический смысл модуля;
- алгоритмы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль;
- правила построения графиков функций, содержащих модуль.
Уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- читать и строить графики функций, аналитическая запись которых содержит знак модуля.
Изучение курса завершается выполнением итоговой проверочной работы и защитой исследовательских и творческих работ.
Возможные критерии оценок
По итогам окончания курса даётся оценка учебных достижений учащихся.
Оценку можно проводить в баллах:
- прослушал, ознакомлен – 1 балл,
- знает материал – 2 балла,
- применяет (проекты, творческие работы, отчеты по итогам исследовательской работы) – 3 балла.
Эффективность элективного курса определяется с помощью анкетирования, которое проводится на последнем занятии, опроса учащихся, их родителей. При этом учитывается интерес учащихся к изучению курса, а также, насколько элективный курс помог учащемуся самоопределиться к профилю.
Кроме того, эффективность преподавания элективного курса может быть подтверждена:
- анализом отметок учащихся, выбравших соответствующий профиль, по предметам, связанным с элективным курсом;
- количественным анализом набранных учащимися баллов (1, 2, 3);
- количественным и качественным анализом проведенных исследовательских работ, творческой деятельности учащихся на элективном курсе;
- результатами участия школьников в олимпиадах, конференциях, конкурсах.