Решение уравнений

Цели урока:

1. Выяснить уровень усвоения материала по темам: “Подобные слагаемые”, “раскрытие скобок”.
2. Познакомить учащихся с решением уравнений
3. Выработать навыки в решении уравнений.

Ход урока

Ну-ка проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получить
Только лишь оценку пять.
Итак, начнем наш урок.
Этот урок пройдет под девизом:
“Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить”.

Л.Н.Толстой.

Подтвердим это нашей работой на уроке.

1. Повторение предыдущих тем: устный счет, графический диктант.
2. Изучение нового материала, “ ”
3. Закрепление нового материала.
4. Итог урока.

Итак, мы наш урок разделим на две части: первая это повторение материала предыдущих тем.

Ответьте на вопросы:

1. Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак “+”?

Ответ: опустить скобки и этот знак +, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.

2. Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак “-”?

Ответ: Опустить скобки, знак минус заменить на +, знаки слагаемых, стоящих в скобках заменить на противоположные.

3. Что называют числовым коэффициентом?

Ответ: Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют коэффициентом, пишут перед буквенными множителями.

4. Какие слагаемые называют подобными?

Ответ: Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

5. Чем могут отличаться подобные слагаемые?

Ответ: только коэффициентами.

6. Какие числа называют противоположными?

Два числа отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными.

7. Чему равна сумма противоположных слагаемых?

Ответ: нулю.

1.

2. Раскройте скобки. Щелкните мышкой по выражениям, которые считаешь правильными. Не ошибайся, твои ошибки увидят все.

3. Приведите подобные слагаемые: (проговаривают устно)

4. Не вычисляя сравните числа:

Графический диктант.

(Раздать приготовленные листочки. Приложение 1)

Напоминаю, в случае согласия с утверждениями поставьте “V”, в случае противоречия горизонтальную черту “-”.

1. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (Да)
2. Если перед скобками стоит знак “-”, то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых. (Нет).
3. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. (Да)
4. Если перед скобками стоит знак “+”, то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых. (Да)
5. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел. (Нет)
6. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. (Да)
7. Коэффициент – это числовой множитель, который пишут перед буквенным множителем. (Да)
8. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной нулю. (Нет)

Учащиеся обмениваются листочками с соседом по парте. Проверяют работу, в соответствии с критериями, оценивают.

Решение диктанта:

V – V V – V V –

Критерии оценивания:

8 “+” – оценка “5”
7,6 “+” – оценка “4”
5 “+” – оценка “3”

Меньше пяти “+” – оценка “2”.

Мы закончили первый этап нашего урока.

Каждый из вас получил оценку. Вы молодцы.

Особенно хочу отметить …

Так держать!

Эмоциональная пауза. (Звучит тихая музыка, демонстрация земли и планет)

Закройте глаза и представьте перед собой картину.

Тишина. Темное небо. Маленькая точка.

Точка приближается и превращается в шар.

Мы уже можем различить на точке синий цвет – это океаны, желтый и коричневый – это пески, зелёный цвет – леса.

И вот на небе появляется еще одна маленькая точка это Вы.

Вы летите над планетой Земля.

Вам легко и спокойно.

Перед вами открываются бескрайние картины звездного неба.

Через несколько секунд вы по моей просьбе откроете глаза и окажитесь на Земле отдохнувшими, полными свежих сил и энергии.

Посмотрите на доску:

Х+5=17
3х=15
8х+х=18
3х=4-х

Как называются равенства записанные на доске? (Уравнения)

Ответьте на вопросы. (Ответы закрыты прямоугольником)

1.Какое равенство называется уравнением?
Ответ: Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

2.Что значит решить уравнение?
Ответ: Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет корней.

3.Объясните, что такое корень уравнения?
Ответ: Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.

Решите предложенные вам уравнения.

Последнее уравнение решить не могут.

Итак, ребята перед нами возникла проблема, мы не можем решить уравнение.

Чем это уравнение отличается от других?

Почему мы не можем решить это уравнение?

Итак ребята, чем же мы сейчас с вами займемся? (будем учиться решать уравнения данного вида)

Вопрос: А какова тема второго этапа нашего урока?

Учащиеся формулируют тему урока: “Решение уравнений”

Вопрос: Как вы думаете, какая у нас с вами цель второго этапа урока?

(Научиться решать уравнения данного вида)

Откройте тетради, запишите число , классная работа, тема урока.

Вернемся к нашему уравнению.

Подумайте, как надо изменить уравнение, чтобы можно было применить, имеющиеся знания по решению уравнений.

При переезде через государственную границу человек меняет паспорт гражданина России на загран. паспорт, а слагаемое при переходе через знак равенства меняет свой знак.

Учитель показывает, как перенести слагаемое из одной части уравнения в другую. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое этом его знак.

1. 3х = 4 – х

Решение:
3х + х =4
4х = 4
Х = 4:4
Х=1

Ответ:1 (записали в тетрадь)

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой – известные числа.

Откройте учебник. Страница 230.

Прочитайте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решите уравнение: решаем классом с подробным объяснением.

2. 3х = х + 4

Решение:
3х – х = 4
2х = 4
х = 4 : 2
х = 2
3 2 = 2 +4
6 = 6

Ответ: 2.

3. Попробуйте провести аналогичные рассуждения для решения уравнения:

(решение готовое на слайде)

4х – 8 =6 – 3х

Решение:
4х+3х=6+8
7х=14
Х=14:7
Х=2

Ответ: 2.

4. Решите уравнение: решение пишут на доске, решаем всем классом с подробным проговариванием решения.

4х-12=5х-32

Решение:
4х-5х=-32+12
-х=-20
Х=-20:(-1)
Х=20

Ответ:20

5. Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения: в тетрадь не пишем, разбираем устно.

5х-8=4-8х

6. Ребята, а как бы вы поступили при решении такого уравнения?

7(2+у)-3у=5у-6 перенесем слагаемые 14 и 5у,

Решение:
14+7у-3у=5у-6 затем приведем подобные и найдем значение переменной.
7у-3у-5у=-6-14 пишут ручкой на доске
-у=-20
У=-20:(-1)
У=20

Ответ: 20.

7. А такого уравнения шторка, решают самостоятельно.

Ответ:1,5

8. Найдите корень уравнения: (самостоятельно), если успеем

0,8(3х-2)-10,1=0,3(х-4)

Решение:

2,4х-1,6-10,1=0,3х-1,2
2,4х-0,3х=-1,2+1,6+10,1
2,1х=10,5
Х= 10,5:2,1
Х= 5

Ответ: 5.

Молодцы!

А теперь давайте составим алгоритм решения уравнений похожих на уравнение 12(х-2)=3(2х-8)+9

1. Раскрыть скобки, т.е. упростим уравнение.
2. Привести подобные слагаемые.
3. Перенесем слагаемые, содержащие неизвестное в левую часть уравнения, а остальные слагаемые в правую часть, изменив при этом знаки на противоположные.
4. Приведем подобные слагаемые.
5. Найдём корень уравнения.

Алгоритм решения уравнений:

1. По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые).
2. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные.
3. Приведем подобные слагаемые.
4. Найдем корень уравнения.

Давайте выделим ключевые слова из каждого пункта алгоритма и подчеркните их в ваших карточках.

Учащиеся подчеркивают ключевые слова на листочках.

1. Упростить.
2. Перенести слагаемые.
3. Привести подобные.
4. Найти корень.

Заполним кластер.

(Кластер – выделение смысловых единиц текста или информации, расположенных в определенном порядке в виде грозди)

Молодцы!

А теперь вернемся к плану нашего урока.

Все ли этапы урока мы выполнили?

1. Повторение предыдущих тем: устный счет, графический диктант.
2. Изучение нового материала, “ Решение уравнений”.
3. Закрепление нового материала.
4. Итог урока.

1. У вас на столе фигуры. Оцените на сколько вы поняли решение уравнений с использованием переноса слагаемых.
2. Поднимите карточку, соответствующую вашей оценки.

Что вам поможет преодолеть трудности?

Математика – наука,
Хороша и всем нужна,
Без неё прожить нам трудно,
Без неё нам жизнь сложна.
Но порой достанет так вот,
Что не знаешь, как и быть,
Математику насильно
Я пытаюсь зазубрить.
Но зубрёжка вся напрасна -
Не доходит до меня.
Это вовсе не игрушка,
Ничего, не сдамся я.
Математика сурова,
Ее просто так не взять,
Попытаемся мы снова,
Получить оценку пять!

Спасибо вам ребята за урок и нашим гостям, за то, что пришли к нам на урок.

Урок закончен.