Интегрированный урок алгебры и истории в 7-м классе "Применение различных способов для разложения на множители"

Цели.

1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.

2. Закрепить знания, умения, навыки по применению формул сокращенного умножения.

3. Познакомить уч-ся с интересными сведениями об Орловском крае; знаменитыми земляками.

4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать и делать выводы.

5. Воспитывать чувство патриотизма, уважение к истории родного края.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, разрезные карточки с заданиями, музыкальная запись.

Ход урока

I. Оргначало

Приветствие.

II. Повторительно-обобщающая работа

а) Cообщение темы и цели.

1 слайд. Презентация

- Сегодня, я вместе с поэтом Дмитрием Блынским, приглашаю всех вас совершить урок-путешествие по Орловскому краю.

Пойдем в мой край,
В поля, в луга Орловщины,
Нигде я лучше края не встречал.
Я тут на “ты”
С любым ручьем и рощею,
Тут для меня
Начало всех начал.
Пойдем в мой край,
Где первоцветы вешние
Весною по-особому цветут.
Тут сказки ты узнаешь
Только здешние,
“Матаню” нашу встретишь
Только тут.

Д. Блынский

Но для этого нам понадобится повторить тему “Применение различных способов для разложения на множители”. Выполняя предложенные задания мы с вами будем заново открывать для себя Орловскую область и даже Должанский район.

б) Фронтальный опрос.

- Как можно разложить многочлен на множители?

Учащиеся получают карточки, из которых надо собрать формулы и прочитать их.

в) Краткие сведения об Орловской области.

Орловщина - срединная Русь, центр и сердце России. Богатейший русский край, названный нашим земляком И.А.Буниным "плодородным подстепьем", выполнял и до сей поры выполняет заметную роль не только в материальном, но и в государственном, в духовном развитии нашего народа.

Орел основан в 1566 году как крепость для защиты южных границ Русского государства.Еще в летописях ХII века упомянуты ровесники Москвы - города Мценск, Новосиль, Кромы. Четырьмя столетиями позже основаны города-крепости Болхов, Орел, Ливны. Орловский край не раз становился местом сражений с татарскими кочевниками, здесь разворачивались драматические события Смутного времени в начале ХVII века. Орловщина стала местом ожесточенных боев во время Великой Отечественной войны - по территории области в течение двадцати двух месяцев проходила линия фронта.

Литературные музеи Орловщины по праву входят в число памятников мирового культурного значения. Всем известен музей-усадьба И.С. Тургенева “Спасское-Лутовиново”, находящийся в Мценском районе области. Это одно из самым посещаемых туристами мест.

С Орлом связаны лучшие произведения русской литературы XIX века. В ее историю Орел вошел как родина великого мастера слова И.С. Тургенева, создавшего необыкновенно поэтичные картины русской природы. Орел XIX века получил свое отражение в произведениях замечательного мастера слова Н.С. Лескова, воспевшего красоту души и талантливость простого человека.

Орел - город юности и любви Ивана Бунина. Орловская действительность была той питательной средой, которая помогла Бунину создать такие повести большой художественной силы, как “Деревня”, роман “Жизнь Арсеньева” и другие произведения.

“Буйным орловцем” с гордостью называл себя Леонид Андреев. На 2-ой Пушкарной улице сохранился его дом с террасой, выходящей в большой фруктовый сад. Писатель создал целую галерею образов обитателей темной и забитой орловской окраины - “пушкаря” Гараськи, подмастерья Селисты, кузнеца Меркулова.

Жизни и творчеству писателей, связанных с орловским краем, посвящена экспозиция музея писателей-орловцев, являющегося филиалом музея И.С. Тургенева. Здесь есть экспозиции, рассказывающие о жизни и творчестве таких великих писателей, как Афанасий Фет, Михаил Пришвин, Иван Новиков. А сколько еще славных имен связано с Орлом! Критик Д.И. Писарев, классик украинской литературы Марко Вовчок, Алексей Апухтин, Павел Якушкин, Борис Зайцев.

III. Работа по теме урока

а) “Найди ошибку”.

Слайд 8

1. k²-n2=(k-n)(k+n)

2. 81a²-64в²=(9a-8b)²

3. x²+y² – 2ху=(х-у)²

4. 7x²+14y²=7x(x+2)

5. (2a+3b)(2a-3b)=4a²-9b²

6. 10x²-5x=5x(2x)

б) Учёные Орловщины.

Слайд 9

Орловская земля подарила Родине целую плеяду выдающихся ученых. Среди них:

Русанов Владимир Александрович русский арктический исследователь. Стремясь принести пользу своей родине, Русанов решил собрать материал для диссертации на Новой Земле, геология которой была почти не изучена, а полезные ископаемые не разведаны.

Поликарпов Николай Николаевич (1892-1944). Советский авиаконструктор, самолёты У-2, ПО-2, первые Ил.

Штернберг Павел Карлович – русский астроном.

в) Решение уравнений.

1 уч-ся у доски:

x²-49 = 0

64 - x² = 0

2x² – 4x =0

(4x-1)²-2x(8x- 2)=0

Ответ:

х₁=7, х₂=-7

х₁=8, х₂=-8

х₁=0, х₂=2

х=0,25

г) Композитор Калинников В.С.

Орловский край подарил России целую плеяду выдающихся деятелей литературы, науки, образования, культуры. Среди них особое место принадлежит композитору Василию Сергеевичу Калинникову, 1-ая симфония которого признана шедевром мировой музыкальной культуры.

Звучит отрывок из симфонии. Приложение 2

д) “Восстанови запись”.

Вписать пропущенные члены так, чтобы получилось тождество.

Самостоятельно с последующей проверкой.

1. (9m-...)²=...+4k²

2. (5x+...)²=...+70xy+...

3. (...-...)²=4a² -...+25b²

4. 36 - …= (… - а)*(… + а)

5. 27 - … =(… - m) *(… + 3 m + …)

 

1. (9m-2k)²=81m² -36k+4k²

2. (5x+7y)²=25 х²+70xy+49у²

3. (2а-5в)²=4a² -20ав+25b²

4. 36 – а²= (6 - а)*(6 + а)

5. 27 – m³ =(3 - m) *(9 + 3 m + m²)

е) Должанский район.

Население района составляет 13067 человек, в районном поселке проживает около 5 тысяч человек.

История района богата не только событиями, но и известными людьми: среди них наш земляк Иванов Иван Ильич, который в конце ХIX века в имении своей матери первым в науке начал проводить опыты по искусственному осеменению животных. Теперь его труды используются в животноводстве у нас в стране и за рубежом; известно имя дворянки Марии Арсентьевны Охотниковой, дочери героя Отечественной войны 1812 года Арсения Ермолаевича Охотникова, основательницы женского монастыря Марии Магдалины в селе Никольское. где ею были открыты к тому же богодельни для престарелых лиц и школа для девочек-сирот. Кстати, в настоящее время монастырь действующий и в нем продолжаются реставрационные работы.

Связан определенным образом наш район и с именем поэта Афанасия Фета. На территории района находилась усадьба отца Фета - Афанасия Шеншина - в деревне Слободка. Старожилы это селение называют Шельшинка - по фамилии хозяина.

Позднее имение Шеншина купил Аксенов Нелид Яковлевич, который всю усадьбу превратил в прекрасный уголок. К сожалению в 30-е годы и в годы войны все было уничтожено, но до сего времени на месте имения живет родник.

Увековечены имена 9 Героев Советского Союза и одно - Героя России - Алексея Скворцова, погибшего во время боевых действий в Чеченской республике.

ГЕРОЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Скворцов Алексей Васильевич

Слайд

05 сентября 1974 года рождения, уроженец д.Нижнее-Ольшанское Должанского района Орловской области. 01 октября 1994 г. принят на службу в органы внутренних дел на должность милиционера ОМОН. 07 марта 1996 года погиб при защите Конституционного строя в Чеченской республике. Похоронен в д.Нижнее-Ольшанское Должанского района.

Указ президента Российской Федерации №1329 от 6 сентября 1996 года “О присвоении звания героя России Скворцову Алексею Васильевичу”.

За личное мужество и отвагу, проявленные при исполнении служебного долга по защите конституционных прав граждан в условиях, сопряженных с риском для жизни, присвоить прапорщику милиции бойцу Орловского ОМОНа Скворцову Алексею Васильевичу звание Героя России (посмертно).

Ночью 7 марта Алексей Скворцов прикрывал прорыв орловского ОМОНа. Они тогда должны были вырваться из окружения, иначе той же ночью все бы там и полегли. И потому, загрузившись в потрепанные БМП и БТР, рванули на предпоследнем дыхании. Но в темноте на полном ходу врезались в бронетранспортер, который должен был спешить на помощь, однако вместо этого спокойно выжидал метрах в семистах. Чеченцы же, казалось, только того и ждали — ударили изо всех стволов. У Алексея был пулемет ПК, и он прикрывал всех. Помощник начальника блокпоста Николай Макаров тем временем пресек панику, привел в чувство покалеченного водителя, собрал людей снова в боевую машину. И тут кто-то крикнул: "Лехе в голову попали". Его занесли в БМП, но две чеченские пули уже сделали свое дело.

ж) Разложение на множители способом группировки.

1 уч-ся у доски:

2ах+ 3ву+6ау+вх

3с+3с²-а-ас

ау-12вх+3ах-4ву

а²в²+ав+авс+с

з) Орёл – город воинской славы.

На протяжении столетий Орловский край был ареной многих битв и исторических событий. Не раз именно здесь решалась судьба России. Но таких бед и страданий, как в годы оккупации 1941-1943 гг., орловская земля не испытывала никогда.

Присвоение г. Орлу в 2007 году почетного звания "Город воинской славы" еще более подняло престиж нашего города, жители которого не раз вставали на его защиту и всегда в годы испытаний находились в первых рядах защитников своего Отечества.

и) Вычисли.

Вычисли рациональным способом:

л) Орловское полесье.

Национальный природный парк "Орловское полесье" создан в бассейне реки Вытебеть. Его общая площадь — около 78 тысяч гектаров. Парк расположен в уникальной экосистеме на крайнем северо-западе Орловской области — южном пределе зоны широколиственных лесов, на границе с лесостепью, где проходит южный рубеж ареала ели обыкновенной. Богаты и разнообразны флора и фауна этих мест. Здесь насчитывается 130 видов редких растений, более 120 видов позвоночных животных, в том числе такой реликтовый вид, как выхухоль. Только здесь сохранилась темная европейская пчела.

Национальный парк — неповторимое сочетание сосновых боров, рощ, озер, родников. Недалеко от Льгова, например, расположен "Святой колодец" — с незапамятных мест здесь собираются местные жители в дни религиозных праздников. Эти места связаны с именем И.С.Тургенева, с его "Записками охотника". Былинной стариной овеяно селение Девять Дубов — по преданию, именно в этом месте Илья Муромец одержал победу над Соловьем-разбойником.

Сейчас многое делается по обустройству территории, созданию здесь крупного центра науки, экологического туризма и отдыха. Начата работа по акклиматизации в национальном парке зубров, благородных оленей и других видов животных.

IV. Итог урока

• Чему равен квадрат суммы (разности) двух выражений?
• Чему равна разность квадратов двух выражений?
• Чему равно произведение разности двух выражений на их сумму?
• Чему равна разность (сумма) кубов двух выражений?
• Чему равен куб суммы (разности) двух выражений?
• Равны ли между собой сумма кубов и куб суммы одних и тех же выражений?
• В какой формуле в качестве одного из множителей участвует неполный квадрат суммы (разности)?
• Как можно разложить многочлен на множители?

Орловщина пережила много сложных времён и что ждёт её впереди зависит от нас, людей, которые живут на территории Орловской области. Чтобы мы могли гордится нашей малой Родиной нужно помогать ей своими знаниями, помнить и уважать её историю, трудится во благо её развития и процветания.

V. Задание на дом: диф. карточки, формулы.

Литература

1. Макарычев Ю.Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2009 г.
2. Эвавич Л.И., Кузнецова Л.В. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. - М.: Просвещение, 2009 г.
3. Ресурсы сети Интернет.