Тип урока: систематизация и обобщение знаний.
Задачи урока: повторить изученный материал, рассмотреть всевозможные способы определения площадей треугольника, параллелограмма, трапеции; связь между площадями треугольников с одинаковой высотой, с одинаковым углом. Вспомнить свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. Закрепить практические навыки по построению перпендикуляра к прямой с помощью прямоугольного треугольника.
Закрепить знания по теме: “Действия с иррациональными числами”, используя эти числа при решении задач, подчеркнув тем самым тесную межпредметную связь алгебры с геометрией. Подготовить учащихся к контрольной работе по изученной теме. Расширить математический кругозор, развивать логическое мышление, формировать устойчивый интерес к учёбе, закрепить веру учеников в свои силы.
Основные вопросы.
- Площадь квадрата и прямоугольника
- Площадь параллелограмма.
- Площадь трапеции.
- Отношение площадей треугольников с одинаковой высотой.
- Отношение площадей треугольников с одинаковым углом.
План урока
- Орг. момент.
- Повторение формул площадей и закрепление.
- Решение расчётной задачи у доски.
- Домашнее задание. Анализ возможных способов решения задачи.
- Итог урока.
Ход урока
1) Перед учениками поставлена задача: повторить и закрепить изученный материал, применить знания при решении задач, подготовиться к контрольной работе.
2) Повторение формул – беседа. Записи на доске ведёт учитель под диктовку учеников, делает необходимые рисунки. Учитель вводит числовые значения, а ученики самостоятельно на рабочих местах решают задачи и диктуют ответ учителю. Ученики дополняют чертёж учителя необходимыми, но отсутствующими на чертеже элементами (проводят высоты), показывают все способы вычисления площадей фигур. Условились: размеры фигур – линейные – см, дм, м и единицы измерения площадей – квадратные, на чертеже не указывать, чтобы не загружать чертёж. При повторении заполняется таблица. Все, что показано чёрной пастой – заполнено учителем, цветной – построения и вычисления, работа учеников.
3) Решение задачи по готовому чертежу у доски.
Отвечает ученик.
Указание учителя:
1) По чертежу записать условие задачи и вопрос.
2) Выполнить необходимые построения.
3) Вспомнить и записать нужную формулу.
4) Найти неизвестную величину, подумав, каким
образом это сделать.
5) Дать ответ на вопрос задачи.
4) Домашнее задание.
Решить задачи по готовым чертежам
Комментарии учителя:
1) Сколько неизвестных в первой задаче? (Два).
2) Как можно свести решение к одной неизвестной?
(Выразить “b” через “а” или решить
алгебраически: ввести Х и выразить основания
трапеции через Х.
3) Подставить в формулу и решить уравнение
относительно “а” или Х, затем найти второе
основание.
4) Чем нужно дополнить чертёж, чтобы определить
площадь второй трапеции? (Провести высоту).
5) Как её можно найти? (Искать прямоугольный
треугольник с углом в 300).
6) Ищите!
5) Итог урока.
Сегодня мы подвели итог изученной темы: “Площади фигур”. Повторили всевозможные варианты расчета площадей. Закрепили навыки построения высоты с помощью прямоугольного треугольника, повторили действия с иррациональными числами. Вспомнили свойства катета, лежащего против угла в 300. Стали увереннее говорить, думать, решать, выполнять построения, находить нужные формулы.
За работу на уроке Наташа получает 4, Настя и Виталий по 3, но для вас – это успех! Молодцы!
Постарайтесь вдумчиво выполнить домашнюю работу, тогда справитесь и с контрольной работой. Желаю успеха!
Всем спасибо за сотрудничество!