Методический комплект "Квадратичная функция, ее свойства и график"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1 МБ)

…Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае,
если они усвоены творчески, так, что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно.

  А.Н. Колмогоров.

Методический комплект “Квадратичная функция, ее свойства и график” может быть использован как при обобщении знаний по данной теме, так и при объяснении нового материала (выборочно), а также для обобщающего повторения при подготовке к ГИА.

Описание составляющих методического комплекта:

1. Мультимедийная составляющая работы представляет собой презентацию, основная задача которой носит иллюстративный характер. Презентация состоит из 11 слайдов, которые описаны следующим образом:

№ слайда

Комментарии
Слайд 1 Титульный
Слайд 2 Визуальное распределение информации (определение, построение и свойства квадратичной функции).
По гиперссылкам можно перейти к слайду 3(определение квадратичной функции), к слайду 5 (алгоритм построения графика квадратичной функции) и к слайду 8 (свойства квадратичной функции).
Слайд 3 Определение квадратичной функции.
Слайд 4 Задание на распознавание формулы квадратичной функции, по стрелке Image5795.jpg (964 bytes) можно вернуться к схеме на слайде 2.
Слайды 5,6 Алгоритм построения графика квадратичной функции
Слайд 7 Рассмотрен конкретный пример построения графика квадратичной функции, по стрелке Image5795.jpg (964 bytes) можно вернуться к схеме на слайде 2.
Слайд 8 Свойства квадратичной функции представлены в виде таблицы (для случая а>0), для случая а<0, учащимся предлагается заполнить таблицу самостоятельно.
Слайд 9 Рассмотрены свойства квадратичной функции на конкретном примере, по стрелке Image5795.jpg (964 bytes) можно вернуться к схеме на слайде 2.
Слайд 10 Практическое задание для фронтального опроса. По графику квадратичной функции назвать ее свойства.
Слайд 11 Наглядный пример квадратичной функции в жизни.
  • Приложение 1. Включает в себя индивидуальные тестовые задания по распознаванию графика квадратичной функции, полученной путем сдвига функции у = х2, а также заготовки таблиц для заполнения свойств квадратичной функции) раздаются ученикам для экономии времени.
  • Приложение 2. Тестовые задания состоят из двух частей, первая часть – это демонстрационный вариант с решениями и с заданиями для самопроверки ученика. Учитель может использовать это задание в подготовке к контрольной работе по данной теме или в качестве домашней работы при подготовке к ГИА на уроках итогового повторения.

    • Вторая часть – это 6 вариантов обобщающих тестов. Каждый тест состоит из 16 заданий. Задания расположены по возрастанию уровня сложности.
    Первые 12 заданий направлены на проверку уровня обязательной подготовки учащихся, остальные 4 задания расширяют знания свойств квадратичной функции
    и направлены на подготовку к ГИА в 9 классе для повышенного уровня (соответствуют содержанию 2 части экзаменационной работы).

  • Буклет представляет собой справочное пособие по теме “Квадратичная функция, ее свойства и график” и может быть распечатан каждому ученику в качестве памятки.

Урок алгебры в 9 классе
“Квадратичная функция, ее свойства и график”.
(2 урока)

Тип урока: систематизации и обобщения знаний.

Цели:

  1. Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, повторить приемы исследования квадратичной функции, алгоритм построения графика квадратичной функции, создать условия контроля (самоконтроля) знаний и умений;
  2. Способствовать развитию логического мышления, умению выделять главное;
  3. Содействовать воспитанию интереса к математике, умению общаться, умению оценивать и рецензировать ответы учеников.

Оснащение: мультимедийный проектор, демонстрационный материал (презентация) раздаточный материал (приложение 1, приложение 2), буклеты.

Ход урока

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Средства

Время
1. Организационный Сообщение темы и целей урока Слушают учителя, записывают тему урока в тетрадь Слайд 1 3 мин.
2. Актуализация знаний 1. Объявляет работу в парах (рассказать соседу по парте):
а) определение квадратичной функции;

б) алгоритм построения графика квадратичной функции.
2. Вызывает одного из учеников озвучить ответы на заданные вопросы, одновременно высвечивая ответы на экране.

 1.Работа в парах.

2.Слушают учителя и ответ у доски

 Слайд 2

Слайды 3,4,5,6

 7 мин.
3. Применение знаний, умений и навыков при отработке алгоритма построения графика квадратичной функции 1а) Учитель дает задание самостоятельно в тетрадях построить график функции
у = х2 – 4х +3.

1б). Демонстрирует построение графика функций с помощью презентации.

1в). Вызывает к доске ученика и на ранее заготовленном шаблоне графика функции у = х2

ученик рассказывает и показывает как построить графики функций: у = х2; у = -х2;

у =( х-6)2; у = х2+5;

у = (х-6)2+2

1. Работают в тетрадях.

2. Проверяют самостоятельно, следя за комментариями учителя.

3. Слушают, задают вопросы (что не понятно)

 Слайд 7 30 мин.

(15 мин)

(5 мин)

(10 мин)
4. Тест Раздает тест (каждому индивидуальный вариант) Выполняют тест, сдают учителю. Тест (приложение 1) 7 мин.
5. Применение знаний, умений и навыков при отработке свойств квадратичной функции Фронтальная работа: перечислить свойства квадратичной функции при а > 0 Слушают ответы опрашиваемых учеников. Слайд 8 5 мин.
6. Контроль и проверка знаний свойств квадратичной функции 1.Раздает таблицы

2.Проверка (опрос учеников)

3. Проводит устный опрос по свойствам функции

 1.Заполняют свойства квадратичной функции при а < 0 и записывают свойства функции
у = х2 – 4х +3.

2. Слушают опрашиваемых учеников, осуществляют самопроверку выполненной работы

3. Слушают опрашиваемых учеников

 Таблицы
(Приложение 1)

Слайд 9

Слайд 10

 20 мин.

(10 мин)

(5 мин)

(5 мин)
4. Подведение итогов урока, выставление оценок, рефлексия Учитель задает вопросы:
1. Какие цели были поставлены на уроке?
2. Достигли ли мы их?

3.Какая часть урока вызвала наибольшие трудности?

4.Остались ли пробелы в знаниях?

5. Понравился ли урок?

 Отвечают на вопросы Слайд 11 5 мин.
5. Домашнее задание и его инструктаж В качестве домашней работы учитель раздает буклеты и демонстрационный вариант, поясняет и разъясняет.
На следующий урок проводится контрольное тестирование по данной теме.		 Слушают учителя, задают вопросы. Демонстрационный вариант (приложение 2), буклеты. 3 мин.

Контрольное тестирование по теме
“Квадратичная функция, ее свойства и график”.
(40 минут)

Тип урока: контроля, оценки и коррекции знаний и умений.

Цели:

  1. Выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на уроках темы, обобщить материал, как систему знаний, проверить способность к творческому мышлению и самостоятельной деятельности, закрепить умение работать с тестовыми заданиями.
  2. Воспитать культуру учебного труда, навыков самообразования, экономного расходования времени.
  3. Развить логическое мышление, память, способность к анализу и синтезу; формировать навыки самоконтроля.

Оснащение: тесты.

Ход урока

  1. Организационный этап.
  2. Постановки цели, инструктаж по выполнению работы.
  3. Деятельность учащихся по выполнению тестовых заданий. (Приложение 2)

Используемая литература и интернет-ресурсы в разработке:

  1. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабуховой, Легион-М, Ростов-на-Дону. 2011
  2. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова и др. М. Просвещение. 2008.
  3. Алгебра. Типовые тестовые задания. 9 класс. Составитель А.Н. Рурукин, М: ВАКО, 2010.
  4. Математика. Государственная итоговая аттестация. Тематические тренировочные задания. 9 класс. Базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, М.,“Экзамен”, 2011.
  5. Тесты. Алгебра. Классы 7-9. Учебно-методическое пособие. П.И.Алтынов. М. “Дрофа”, 1998.
  6. С.М.Петров. Тест. График квадратичной функции. http://www.metodkopilka.com/article.aspx?menuID=6&SubMenuID=23&id=197&SubID=26
  7. Шамкаева Н.М. Повторение. “Функции и графики” http://www.sssvu.ru/index.php?action=public&page=32 .
  8. Фон для презентации. http://metod-kabinet.ucoz.ru/load/pedagogicheskij_
    opyt/fony_dlja_prezentacij/4-1-0-5