Авторский курс по математике по теме "Модуль числа". 6-й класс

Класс: 6

Тип урока: изучение и первичное усвоение нового материала

Форма проведения: урок с элементами игры

Цели:

• формирование понятия «модуль», умения находить модуль числа.
• развитие логического мышления, математической речи, сознательного        восприятия учебного материала.
• ключевую компетентность
• воспитание познавательной активности, культуры общения, формирование навыков, взаимного контроля знаний.

Оборудование и оформление: мультимедийный проектор, компьютер с загруженным тестовым заданием, раздаточные тесты, рисунок.

Структура урока:

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Сегодня на уроке вам предстоит сделать немало открытий. Чтобы узнать тему урока, решите ребус. (Ребус составляют учащиеся параллельного класса). На рисунке зашифровано слово «модуль».

Слайд 1.

Итак, тема урока – «Модуль числа». В переводе с латинского modulus – «мера». (Учащиеся записывают тему урока). Давайте поставим цели урока:
– узнать, что такое модуль;
– научиться использовать это понятие при решении задач.
Учитель ещё раз повторяет цели урока, адаптированные для учащихся:
– познакомиться с определением модуля,
– научиться читать, записывать, находить модуль числа.

II. Актуализация опорных знаний

Прежде, чем приступить к изучению нового материала, повторим то, что изучали на последних уроках по теме «Положительные и отрицательные числа».

1) У доски работают 2 ученика.

Задание записано заранее на доске.

2) 6 учеников работают на местах по перфокартам.

3) Устная работа (с остальными учениками)

1. Какая прямая называется координатной?
2. Что показывает координата точки?
3. Какие числа называются противоположными?
4. Какие числа составляют множество целых чисел?
5. Слайд 2

6. Слайд 3

III. Изучение нового материала

1) К нам на урок забежали Волк и Заяц (красочные картинки животных закреплены на доске). Им нужна ваша помощь.

Волк: «Подвинься, Заяц, на 10 граммов»
Заяц: «Чудак ты, Волк! Кто расстояние в граммах измеряет?»
Волк: «А кто вчера говорил, что до Марьиной рощи 2 часа ходу? Ты что, расстояние часами измеряешь?»

Рассудите их спор.

(Учащиеся вспоминают единицы измерения расстояния).

2) Что лишнего в записи

10 км;  км; – 1,5 дм; 6,2 м?

(Учащиеся вспоминают, что расстояние не может быть отрицательным).

3) А в каких единицах измеряется расстояние на координатной прямой?

4) Работа с рисунком, выполненным учеником на доске в начале урока.

Вопросы:

1. Какие замечания есть к рисунку?
2. Чему равно расстояние от начала отсчёта О (0) до точки А (– 3,5)? Условились вместо «расстояния от точки О (0) до А (– 3,5)» говорить «модуль – 3,5 равен 3,5».
3. Ученики записывают в тетрадь

| – 3,5 | = 3,5
| 3,5 | = 3,5
| 2 | = ?
| 0 | = ?

5) Работа с учебником

Прочитайте по учебнику определение модуля. Обратить внимание учащихся на следующие моменты:
а) определение модуля числа;
б) авторские примеры;
в) правильное чтение выражения, содержащего знак модуля.
6) Прочитайте записи  (Слайд 4)

7) Алгоритм нахождения модуля числа (создание проблемной ситуации).

Чтобы найти модуль числа, нужно представить, где находится точка, соответствующая этому числу на координатной прямой. Найти расстояние от этой точки до начала отсчёта. Такой способ не всегда удобен, поэтому нельзя ли модуль числа находить проще?

1. Может ли модуль числа быть отрицательным числом? (Нет, т.к. модуль – это расстояние, а оно не может быть отрицательным).

2. Давайте вернёмся к примерам

(Запись оставлена на доске)

а) Сравните отрицательные числа с их модулями и сделайте вывод. (Модуль отрицательного числа есть число положительное).
б) Сравните положительные числа с их модулями и сделайте вывод (Модуль положительного числа есть само это число)
в) Чему равен | 0 |? (Модуль нуля равен нулю)

3. Слайд 4 (алгоритм нахождения модуля числа).

IV. Физкультминутка

1. Игра на внимание

2. Учитель показывает карточки. Если равенство верное, то первая команда встаёт (первый ряд и половина первого), вторая сидит на месте. Если равенство неверное, то первая команда сидит, а вторая встаёт.

3. Расслабиться. Движением головы написать оценку, которую вы бы хотели получить на уроке.

V. Закрепление темы урока

№ 950.

При решении учащиеся применяют таблицу «Алгоритм нахождения модуля»

|81| = 81; |1,3| = 1,3

VI. Проверочный контроль

Учитель: А сейчас я хочу узнать, на каком уровне вы освоили материал. Каждому ученику по вариантам выдаются задания – тест и 2 таблицы, куда ими выносятся ответы.

1	2	3	4	5	6	7	8	Вар 1

Учащиеся заполняют две таблицы, т.к. одну оставляют у себя, а другую сдают на проверку. На выполнение отводится 8-10 минут. С помощью таблицы готовых ответов учащиеся проверяют работу (Взаимоконтроль в парах). Уровень усвоения учениками нового материала устанавливается учителем. Таким образом, учителю становится ясно, как каждый ученик усвоил новый материал. На втором уроке по этой теме идёт отработка понятия модуля с учётом уровня его усвоения учениками.

VII. Итог урока

1. Что нового узнали сегодня на уроке?

2. Прочитайте и определите, чему равен модуль чисел:

|2|, |– 3|, |– 9,1|, |0|, | – |, |–  4|

3. Оценки за урок (ответы у доски, перфокарты, тест).

VIII. Домашнее задание

§ 28, № 967, № 968, № 972.

По желанию: написать сказку, стихотворение про модуль числа.

Тест «Модуль числа»

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения |х|, если х = – 2,5.

А) – 2,5 и 2,5;  
Б) 2, 5;
С) – 2,5

2. Вставьте вместо точек нужные по смыслу слова: «Модуль отрицательного числа есть число … »

А) ему противоположное;
В) нуль;
С) отрицательное.

3. Выберите верные равенства: 1) |– 5| = 5; 2) |– 3| = – 3; 3) |4| = 4.

А) 1;
В) 1 и 2;
С) 2 и 3;
D) 1 и 3;
Е) Все.

4. Известно, что |– а| = 16. Чему равен |а|?

А) – 16;
В) 16 и – 16;
С) 16.

5. Из чисел: 1) – 5,8; 2) 3) 0; 4) – 7,35 выберите то, у которого бoльший модуль

А) 4;
В) 3;
С) 2;
D) 1.

6. При каких значениях х верно равенство |х| = 5?

А) – 5 и 5;
В) 5;
С) – 5;
D) Таких чисел нет.

7. Укажите верные неравенства

1) |– 50| < |30|; 2) |1,5| > |– 0,9|; 3) |13| < |– 13|.

А) 1;
В) 3;
С) 1 и 3;
D) 2;
Е) Все.

8. Найдите расстояние от точки А (– 35,8) до начала отсчёта.

А) 35,8;
В) 38,5 и – 38,5;
С) 0;
D) – 3,5.

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения |х|, если х = – 4,3.

А) 4,3;  
Б) – 4,3;  
С) 4,3 и – 4,3.

2. Вставьте вместо точек нужные по смыслу слова: «Модуль положительного числа есть число … »

А) само это число;
В) отрицательное;
С) нуль.

3. Выберите верные равенства: 1) |– 9| = – 9; 2) |– 6| = 6; 3) |– 7| = 7.

А) 2 и 3;
В) 1 и 2;
С) 1 и 3;
D) 3; Е) Все.

4. Известно, что |– b| = 10. Чему равен |b|?

А) 10;
В) – 10 и 10;
С) – 10.

5. Из чисел: 1) – 6,8; 2) 3) 10; 4) – 11, 5 выберите то, у которого бoльший модуль.

А) 4;
В) 2;
С) 1;
D) 3.

6. При каких значениях х верно равенство | х | = 6?

А) 6;
В) – 6;
С) – 6 и 6;
D) Таких чисел нет.

7. Укажите верные неравенства

1) |– 60| < |40|; 2) |1,2| > |– 0,12|; 3) |– 15| > |– 15|.

А) 1;
В) 2;
С) 3;
D) 1 и 2;
Е) Все.

8. Найдите расстояние от точки В (– 102,5) до начала отсчёта.

А) 0;
В) – 102,5;
С) 102,5;
D) 102,5 и – 102,5.

Самоанализ урока.

На изучение темы «Модуль числа» отводится 2 часа учебного времени. Тема урока «Модуль числа» – средней сложности. Определение модуля числа и разработка алгоритма нахождения модуля числа производится на основе ранее сформированных компетенций: по теме «Положительные и отрицательные числа».

Цели урока:

• формирование предметных компетенций (понятие модуля) на основе ранее сформированных компетенций: координатная прямая, положительные и отрицательные числа;
• развитие практических навыков нахождения модуля числа при решении заданий;
• формирование коммуникативных компетенций через применение на уроке различных форм взаимодействия: индивидуальной, групповой, коллективной.

Данный урок является уроком ознакомления с новым материалом. Урок имеет 8 этапов:

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Изучение нового материала
4. Физкультминутка
5. Закрепление нового материала
6. Первичный контроль. Тест
7. Подведение итогов урока
8. Информирование учащихся о домашнем задании. Инструктаж по его выполнению

Все этапы урока выполнены последовательно. На каждом этапе достигнута цель. Организационный момент  обеспечивает нормальную внешнюю обстановку работы. На этапе подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала сообщена тема урока, цели, углублению и всесторонне проверяются знания учащихся (работа с перфокартами, ответы у доски, устная работа). Устраняются обнаруженные пробелы в знаниях,  совершенствуются предметные компетенции.

Актуализированы сформированные ранее предметные компетенции – положительные и отрицательные числа, координатная прямая, организована и целенаправленна познавательная деятельность учащихся. Основным этапом данного урока является этап изучения нового материала. На данный этап отведено бoльшее количество времени, поставлена дидактическая цель: добиваться от учащихся осмысления, первичного обобщения и систематизации новых знаний, на основе которых формируются предметные компетенции.

На этапе проверки понимания учащимися нового материала устраняю пробелы в понимании материала, используя дифференцируемый подход. После проверки теста (взаимоконтроль в парах) становится ясно, как каждый ученик усвоил новый материал.

На втором уроке по этой теме идёт отработка понятия модуля с учётом уровня усвоения его учениками.

Домашнее задание дано дифференцированно по уровням усвоения материала.

Урок проведён с помощью ИКТ, использованы личностно-ориентированные технологии, проблемно-развивающая технология обучения. На уроке реализуются основные психологические и валеологические требования. Микроклимат в классе хороший, на уроке царит атмосфера сотрудничества учителя и учеников. Цели урока достигнуты полностью. Все учащиеся получили оценки за урок.