Признаки и свойства параллельных прямых. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цель урока: привести в систему знания учащихся по теме признаки и свойства параллельных прямых;

Ход урока:

I. Проверка домашнего задания.

1) Презентация к уроку “Геометрия Лобачевского” (смотрите Приложение 1.)

2) № 215.

Дано:
а ∟2=65ْ
1 6 ∟3=115ْ
∟4=121ْ

 

 

 

  Найти:
∟1

 

 

 

 

Решение:

  1. 180 ْ – 115 ْ = 65 ْ – ∟5;
  2. ∟5 = ∟2 (накрест лежащие) → a || b, c – секущий;
  3. L6 = ∟4 = 121 ْ (соответсвенные) → a || b, d – секущий;
  4. ∟1 + ∟2 =180 ْ (смежные);
    180 ْ–121 ْ=51 ْ (смежные).

Ответ: 51 ْ

II. Повторение теории:

  1. Какие прямые называются параллельными?;
  2. Аксиома параллельности прямых;
  3. Признаки и свойства параллельных прямых (учащиеся составляют таблицу).
Признаки Рисунок  Свойства
1) Если ∟1 = ∟2, то
a || b 		1) Если a || b, то
∟1 = ∟2.
2) Если ∟1 = ∟2, то
a || b		 2) Если a || b, то
 ∟1 = ∟2.
3) Если ∟1 +∟2 =180 ْ , то
a || b		 3) Если a || b, то
  ∟1 +∟2 =180 ْ

Самостоятельная работа.

Дано:
a || b
c – секущая

 

 

 Найти:
∟2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

 


 

Решение:

1) ∟1=∟3=∟5=∟7 = 45 ْ (вертикальные, c накрест лежащие).

III. Выполнить:

№1. АВ и КМ пересекаются в их середине – О.

Доказать АК || ВМ.

Дано:
АО=ОВ
КО=ОМ

 

 

 Доказать:
АК || ВМ

 


 

Доказательство:

1) ∆ АОК = ∆ МОВ (I признак) → ∟А = ∟В (накрест лежащие).
АО = ОВ (по условию)
КО = ОМ
∟1 = ∟2 (вертикальные)

(I-й признак параллельности)
АК || ВМ,
АВ – секущая.

IV. Подведение итогов урока. Задание на дом.

П. 26, 28, 29.
№ 214;
№216.