Цели.
Образовательные: Повторить понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника и таблицу значений для углов 30° , 45° и 60°.
Совершенствовать навыки нахождения элементов прямоугольного треугольника.
Воспитательные: прививать интерес к предмету.
Методы: интерактивный метод, метод эмоционального воздействия – занимательность, метод упражнений, словесный метод – диалог.
Ход урока
Тригонометрический гипноз – наиболее эффективный метод, применяемый Си-Нусом и Тан-Генсом для налаживания отношений. Наибольшее воздействие он оказывает на прямоугольные треугольники с острыми углами 30° , 45° и 60° . Эти треугольники под действием тригонометрического гипноза часто встречаются в различных задачах.
Перед тем, как начать решать задачи и воздействовать гипнозом на прямоугольные треугольники, необходимо вспомнить, что понимают под sin, cos, tg в тригонометрическом гипнозе. А помогут нам в этом экстрасенсы Кос и Нус. (В роли экстрасенсов приглашаются ребята с другого класса. Им необходимо распечатать и прикрепить имена Кос и Нус.)
Кос: Коль углу противен катет,
Скажем, противолежащий,
Должен быть к гипотенузе
Этот катет отнесен… (Пауза)
И вам вопрос: Определите вид гипноза! (Ответ:
синус)
Си-Нус сразу все наладит,
Экстрасенс он настоящий!
Будет катет жить в союзе,
Всех углов и всех сторон! (Страница 1. Программа
SMART Notebook).
Нус: Если вновь противный катет,
Вдруг истерику закатит,
Что в союзе жить не хочет,
И пора бы меру знать, -
Отнеси его тогда ты
К прилежащему собрату. (Пауза).
И вам вопрос: определите вид гипноза! (Ответ:
тангенс)
В этом Тан-Генс, между прочим,
Должен помощь оказать. (Страница1. Программа SMART
Notebook).
Нам осталось определить еще один вид гипноза (вешаем букву “И” между именами Кос и Нус).
СПАСИБО нашим экстрасенсам!
Задание. Расставьте в таблице значения синуса, косинуса, тангенса в соответствии с правилами. (Страница 2. Программа SMART Notebook).
А теперь вы попробуете выступить в роли экстрасенсов и проверить свои способности воздействовать гипнозом на прямоугольные треугольники.
Задача 1. (Страница 3. Программа SMART Notebook). В
прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12
дм, а один из острых углов равен 30°. Выразить
катеты через гипотенузу и острый угол и найти
длины катетов прямоугольного треугольника.
(Ответ: 6 дм, 6
дм)
Задача 2. (Страница 4. Программа SMART Notebook). Определить градусные меры углов ABD и ADB.
Задача 3. (Устно. Страница 5. Программа SMART Notebook). Найти sin B, cos B, tg B.
Итог урока:
- повторили определения sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника и значения для углов 30° , 45° и 60° ;
- применяли определения и таблицу значений sin, cos, tg для углов 30° , 45° и 60° при решении задач.
Домашнее задание. (Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян)
Стр. 156-159. №598(б), №597.