Цель:
- Обобщить и систематизировать знания учащихся о показательной функции и ее свойствах, о методах решения показательных уравнений и неравенств.
- Показать как одна из линий курса математики средней школы “Уравнения и неравенства” реализуются в содержании ЕГЭ.
- Развивать практические навыки в решении показательных уравнений и неравенств.
- Развивать логическое мышление, математическую речь, навыки самостоятельной работы, самоконтроля.
- Воспитывать познавательный интерес, творческие способности, ответственное отношение.
Оборудование:
- Карточки-бланки;
- Тесты ЕГЭ;
- Карточки-задания;
- Карточки с алгоритмами;
- Мультимидийный проектор.
Ход урока
1. Организационный момент.
Сегодня на уроке мы повторим свойства показательной функции, методы решения показательных уравнений и неравенств. В течении всего урока мы будем решать задания /ЕГЭ по этой теме .
2. Актуализация опорных знаний.
1. Устная работа (блиц-опрос, Презентация Слайд 2).
2. Проверка домашнего задания.
Ребята, как вы думаете, а только ли на уроках математики мы встречаемся с показательной функцией? О применении показательной функции в природе и техники готовили проект 1-я группа учеников, послушаем их отчет (презентация проекта). Как видите во всех приведенных примерах используется показательная функция.
3. Устная работа (блиц-опрос, Слайд 3).
4. Вспомните, какие методы решения показательных уравнений вы знаете (работа по таблице Слайд 4).
5. Работа с таблицей.
У вас на столах лежит таблица № 1, не решая уравнения сгруппируйте их по методам решения (Слайд 5).
3. Страничка ЕГЭ (Слайд 6).
1. Решить уравнения (к доске вызвать 3-х учеников, решают за доской, остальные самостоятельно. Ученики у доски должны выбрать свое уравнение по указанному методу решения). Проверка решения уравнения.
2. Все эти задания вы решили из первой части ЕГЭ, а какие задания могут быть во второй части ЕГЭ. О решении показательных уравнений из части С готовила проект 2-я группа учеников (презентация проекта).
4. Мы говорили с вами о том, что показательная функция является возрастающей или убывающей. А для чего нужно знать эти свойства?
1. Устная работа (Слайд 8).
2. Вспомните способы решения показательных неравенств (Слайд 8).
3. Решить неравенства (к доске вызвать 3-х учеников, решают за доской, остальные самостоятельно).
5. Страничка ЕГЭ.
Решение однородных неравенств второй степени (презентация проекта).
6. Самостоятельная работа, тест (Слайд 9).
7. Подведение итогов урока (Слайд 10).
8. Домашнее задание. Итоговый тест.