Решение систем уравнений с двумя переменными. 9-й класс

Цели урока:

1) Продолжить работу по оказанию помощи учащимся самостоятельно находить способы решения систем уравнений с двумя переменными.
2) Развивать практические навыки учащихся.
3) Воспитание самостоятельности, ответственного отношения к делу, инициативы и самостоятельности принятия решения.

Оборудование: учебник “Алгебра 9”, материалы теста, дифференцированные карточки, оценочный лист, текст девиза.

Урок изучения нового материала.

Ход урока

I. Оргмомент:

1) Проверка наличия выполнения домашнего задания  (проверяет Совет Кабинета Математик-СКМ);
2) Психологический момент;
3) “Стоп-массаж” – работа на массажных ковриках

4) Девиз дня: “Человек, не знающий на чём он стоит или должен стоять, никогда не достигнет подлинного счастья.”

(Лайонелл Кендрик)

II. Актуализация опорных знаний.

• Проверка домашнего задания:

Задай вопрос по домашнему заданию.

• Какими способами можно решить систему уравнений с двумя переменными?
• П.

• Что понравилось при выполнении домашнего задания?

• Что надо знать, чтобы уметь решать уравнения?

• Какие вопросы пришлось повторить при подготовке к уроку?

• К каким источникам информации обращались?

• Выполните тест.

1.Найдите решение системы уравнений:

А) (-7;1) Б) (7;1); В) (7;-1); С) (-7;-1).

2.Составьте систему уравнений по условию:

Одно из чисел на 2 больше другого. Утроенное первое число равно удвоенному второму.

А) ; Б) ; В) ; С) .

3.Какая из точек является решением данной системы уравнений

А) (1;3); Б) (1;3); В) (-1;-3); С)(1;-3)?

(Ответы: 1.Б; 2.Г;3.А)

III. Поставьте цели для себя и учителя.

Цель для учащихся: Научиться решать системы уравнений с двумя переменными второй степени;

Цель для учителя: Помочь учащимся разобраться с вопросами, в которых не смогли найти решение.

Совет Самому Себе_:_(учащиеся дают сами себе и пожелания на урок – учителю).

IV.Определить уровень работы на сегодняшний урок

(Предлагается 3 уровня)

V. Изучение нового материала

Решите систему

• Учащимся предложили объединиться в группы и найти способы решения.

Учащиеся предложили 2 способа решения:

I.1)упростить 2-е уравнение;

2)выразить одну переменную через другую;

3) подставить в первое уравнение и решить;

II.

1) упростить 2-е уравнение;
2)применить к первому формулу –тождество сокращённого умножения;
3)произвести замену разности и решить линейное уравнение.

• Предложено решить и обменяться решениями;
• Сравнить ответы.
• Сделать вывод : какой способ эффективнее?

VI. Решить систему уравнений (ГИА).

Решение.

Выразить из первого уравнения у²=3-х и выполнить подстановку во второе: у²=3-х

Решаем второе уравнение х(3-х)=-4

3х-х²+4=0

х²-3х-4=0

По т.Виета: х= -1: х=4, т.к. у²>=0;

Находим у²=3-(-1)

у²=4, у=2и у=-2

Ответ: (-1;-2); (-1;2)

VII. Самостоятельная работа учащихся по заданию соответствующего уровня по выбору.

• Работа по уровню;
• Переход на следующий уровень;
• Возможность выполнить работу над ошибками;

Оценочный лист учащихся

Задания разноуровневые учащиеся выбирают сами. Задания записаны на карточках.

Карточки с заданием.

VIII. Домашнее задание.

Составить карточку-тест с заданием для С.Р. разных уровней (по желанию); самим выполнить задания карточки-теста в рабочих тетрадях.

XI. Рефлексия. Выводы, анализ урока.

На серии уроков по данной теме продолжается работа по формированию у учащихся работать с диаграммами. Они позволяют наглядно представить развитие некоторого процесса. Главным остаётся развитие умения читать готовые диаграммы, так как очень часто в жизни мы сталкиваемся с действительностью: порой взрослые не всегда владеют информацией, имеют слабые практические навыки. Показать наглядно, что в век нынешний – век информационных технологий человек нужен с новым мышлением, новыми знаниями, которые сегодняшний ученик имеет. Акцентировать на то, что он умнее, сильнее, грамотнее. Он должен владеть навыками работы на компьютере, использовать Интернет-технологии для экономии времени, не засоряя ненужной информацией. Показать возможности учащемуся, определить его будущие цели, ближайшие перспективы. В данном возрасте учащиеся очень любознательны, увлечены, пытаются многое понять.

Заинтересовать заранее учащихся, подготовить почву для результатов – его цель, и задачи он ставит себе тоже на перспективу.

Продолжить работу по обучению учащихся проведению исследовательской работы, активизировать работу по привлечению учащихся к работе в исследовательских проектах.

Материалы социологических исследований учащихся использовать в работе учителей других учебных предметов в методической копилке учителей ШМО учителей естественно-математического цикла и учителей района.