В данном материале я попыталась собрать в единую систему методы решения заданий С2 - стереометрических задач. Не секрет, что основные затруднения при решении подобных задач заключаются именно в незнании эффективных методов решения. Конечно, в большинстве случаев их можно решить и стандартными методами, но это сложно и занимает много времени.
Решение заданий группы С - одна из тем, которая была вынесена нашим городским МО для проведения сетевых занятий в рамках подготовки к ЕГЭ выпускников. Любой 11-классник может посетить данные занятия во время осенних или весенних каникул.
Материал излагается в сопровождении презентации (см <Приложение 1>)
Основные виды задач С2:
- Расстояние между точками (слайды 2-3)
- Расстояние от точки до прямой (слайды 4-6)
- Расстояние от точки до плоскости (слайды 7-9)
- Расстояние между скрещивающимися прямыми( слайды 10-11)
- Угол между двумя прямыми (слайды12-14)
- Угол между прямой и плоскостью (слайды 15-17)
- Угол между плоскостями (слайды 18-20)
В этом блоке даётся краткая теория по каждой задаче, указываются возможные методы решения и приводится пример решения одной конкретной задачи.
Основные методы решения стереометрических задач:
- Поэтапно-вычислительный метод (без комментариев)
- Координатный метод (слайды 21-32)
- Координатно-векторный метод (слайд 35)
- Метод объёмов (слайды 36-37)
- Метод ключевых задач (слайды 39-41)
Поясняется суть каждого метода, указываются необходимые формулы и приёмы. Также рассматриваются решения конкретных задач.
Используемая литература:
- Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ/ под ред. А.Н. Семёнова, И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2009
- Газета "Математика - ПС", 2010 г., №8, №20
- Материалы сети Internet: Корянов А.Г., г. Брянск "Математика ЕГЭ 2010. Задания С1 и С2".