Решение квадратных уравнений

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (153 кБ)


1. Организационный момент (1 мин).

Учитель приветствует учащихся, гостей.

Обращает внимание на запись на доске "Жизнь - дар Божий, и тратить его напрасно - преступление перед собой и грех перед Богом", предлагает заняться делом: "Для решения многих практических задач, геометрических задач необходимо уметь решать квадратные уравнения. Сегодня на уроке вы должны овладеть способами решения квадратных уравнений, как неполных, так и полных".

1. Знакомит учащихся с планом работы на уроке (на доске): ДСР№1 (Диагностическая самостоятельная работа №1) "Решение неполных квадратных уравнений"

2. Формирование умений решать квадратные уравнения (неполные и полные) различными способами: а) графическим способом; б) с помощью выделения полного квадрата.

3. ДСР №2 (Диагностическая самостоятельная работа №2) "Решение квадратных уравнений".

4. Итог урока.

5. Домашнее задание.

Учащиеся приветствуют учителя, слушают его, знакомятся с планом работы, настраиваются на работу, ставят перед собой цель на урок - научиться решать квадратные уравнения (неполные; полные) одним или несколькими способами.

2. Актуализация знаний (4 мин).

Учитель: "Просмотрев план работы, определите, что необходимо повторить".

На экране вопросы:

  1. Сформулируйте определение квадратного корня.
  2. Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.
  3. При каких значениях а выражение имеет смысл?
  4. Имеет ли уравнение х2 = а корни и сколько:

а) при а > 0;

б) при а = 0;

в) при а < 0.

  1. Определение квадратного уравнения (полного, приведенного).
  2. Определение неполного квадратного уравнения и его виды.

Учитель предлагает учащимся самостоятельно выполнить задание по карточке и в парах проверить друг друга.

Вариант 1 Вариант 2

Укажи в квадратном уравнении коэффициенты (а, в, с):

1) 5х2- 9х+3=0

2) 3а - 50а2+1=0

3) 25 - 4у - у2=0

1) -4х2+ 5х=0

2) 6а2- 30=0

3) 9у2=0

Фронтальная проверка ответов. Учитель обращает внимание учащихся, что у варианта №2 все квадратные уравнения неполные. Просит напомнить алгоритм решения каждого вида уравнения.

3. Проверка усвоения решения неполных квадратных уравнений "Диагностическая самостоятельная работа №1" (5мин)

На экране

Вариант 1 Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 2х2 - 18=0 (1б)

б) 5х2+15х=0 (1б)

в) х2+5=0 (1б)

а) 6х2 - 12=0 (1б)

б) 3х2+12х=0 (1б)

в) х2+7=0 (1б)

2. Составьте квадратное уравнение, имеющее корни

3 и -3 (2б) 0 и 6 (2б)

Учащиеся самостоятельно работают.

Учитель через 3 минуты показывает ответы и критерии оценки (на экране). Осуществляется самоконтроль, самооценка, планирование дальнейшей работы.

4. Формирование умений решать квадратные уравнения (25 мин)

Учитель организует работу в группах, оказывает индивидуальную поддержку, корректирует деятельность учащихся.

мин Группа №1

(получившие "4-5" на ДСР №1)

Группа №2

(получившие "2-3" на ДСР№1)

мин
4 1. Решают у доски уравнения графическим способом

а) x2 - 4x +3=0;

б) х2 +3 = 4х;

самостоятельно:

в) х2 - 4х = -3;

г) х2 = 4х - 3

Проверка решения на экране.

1. Работают за компьютерами по программе "Алгебра 7-8" по теме "Решение неполных квадратных уравнений" (повторение теории). 2
2. Решают неполные квадратные уравнения (тренинг) с помощью компьютерной программы "Алгебра 7-8" 5
3 2. Изучают самостоятельно другие способы решения по учебнику (стр. 116 - 119, пр. №2).
5 3. Выполняют самостоятельно в тетради №786 (а), 796 (а, б), проверяют друг друга. 3. Решение уравнений по карточкам в парах (Приложение 1). 3
4.Самопроверка усвоения (индивидуальное задание по карточке), самоконтроль (приложение 2). 4
5 4. Тренинг умений на компьютере, используя программу "Алгебра 7-8" 5. Изучают способы решения полных квадратных уравнений с помощью учебника (стр. 115-119) самостоятельно. 3
8 5. Объясняют учащимся группы №2 способы решения полных квадратных уравнений (работа в парах) 5. Изучают способы решения полных квадратных уравнений, слушая учащихся группы №1. 3
6. Решают №786 с проверкой под руководством учащихся группы №1. 5

5. Диагностическая самостоятельная работа №2 (5 мин)

Учитель предлагает проверить качество усвоения материала

Учащиеся выполняют самостоятельно работу в тетрадях, на листочках записывают ответы и сдают учителю по мере выполнения.

Учитель фиксирует результаты выполнения и заносит данные в сравнительную таблицу "Успешность овладения материалом".

Задания на экране:

Вариант 1

Вариант 2

Решите уравнение:

а) х2 + 8х = 0 (1б)

б) х2 + 3 = 0 (1б)

в) 3 - х2 = 0 (1б)

г) х2 + 4х + 3 = 0 (2б)

д) х2 + 3х - 5 = 0 (3б)

а) х2 - 5х = 0 (1б)

б) х2 + 5 = 0 (1б)

в) 7 - 2х2 = 0 (1б)

г) х2 - 6х + 5 = 0 (2б)

д) х2 + 3х - 5 = 0 (3б)

6. Анализ выполнения самостоятельной работы (2 мин)

Учитель комментирует ответы к заданиям (на экране).

Показывает критерии оценивания: "5" - 5-8 баллов, "4" - 4 балла, "3" - 3 балла.

Учащиеся проверяют себя, оценивают.

7. Итог урока (2 мин)

Вопросы к учащимся:

  1. Какие способы решения квадратных уравнений вы использовали сегодня? Всегда ли они удобны, рациональны?
  2. Есть ли еще какие - нибудь способы или универсальный способ для решения квадратного уравнения?
  3. На поиск ответа на этот вопрос ушли годы, но математикам удалось отыскать такой способ. С ним мы познакомимся на следующем уроке.

  4. Подведем итоги нашей работы на уроке:

- кто овладел графическим и аналитическим способом решения полных квадратных уравнений?

- какой из способов вам кажется рациональным, красивым?

- поднимите руки, кто умеет решать неполные квадратные уравнения;

- выполнили ли вы поставленную перед собой задачу?

- оцените свою работу на уроке с точки зрения соответствия результата поставленной цели.

Учитель демонстрирует динамику освоения учебного материала по результатам "входящей" ДСР№1 и в конце урока ДСР№2 в виде диаграммы.

8. Домашнее задание (1 мин)

В соответствии с оценкой за урок выберите домашнее задание: п. 19 - прочитать, разобрать примеры - всем,

"3-4" "5"
№784(г)

№785 (в, г)

№796 (г)

№796 (г) - всеми возможными способами,

№799 (г)

Учитель: "Спасибо за урок, ребята! Вы - молодцы!"