Интегрированный урок физики и математики "Средняя скорость". 9-й класс

Цели урока:

Образовательная цель:

• Повторить понятие – средняя скорость, научиться находить среднюю скорость при различных условиях, используя задачи из материалов ГИА и ЕГЭ прошлых лет.

Развивающая цель:

• развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; развивать умение применять теоретические знания на практике; развивать память, внимание, наблюдательность.

Воспитательная цель:

• воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей;

Тип урока:

• урок обобщения и систематизации знаний, умений по данной теме.

• компьютер, мультимедийный проектор;
• тетради;

1. Организационный момент

Взаимное приветствие; проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

2. Сообщение темы и целей урока

Слайд на экране: “ Практика рождается только из тесного соединения физики и математики” Бэкон Ф.

Сообщается тема и цели урока.

3. Входной контроль (повторение теоретического материала) (10 мин)

Организация устной фронтальной работы с классом по повторению.

Уч. физики: Какой простейший вид движения вам известен? (равномерное движение)

Как найти скорость при равномерном движении? (перемещение разделить на время v₌ s / t)? Равномерное движение встречается нечасто.

Обычно механическое движение — это движение с изменяющейся скоростью. Движение, при котором скорость тела с течением времени изменяется, называют неравномерным. Например, неравномерно движется транспорт. Автобус, начиная движение, увеличивает свою скорость; при торможении его скорость уменьшается. Падающие на поверхность Земли тела также движутся неравномерно: их скорость с течением времени возрастает.

Как найти скорость при неравномерном движении? Как она называется? (Средняя скорость, v_ср= s/ t)

Какие особенности есть у средней скорости? (Средняя скорость является векторной величиной. Для определения модуля средней скорости в практических целях этой формулой можно воспользоваться лишь в том случае, когда тело движется вдоль прямой в одну сторону. Во всех остальных случаях эта формула непригодна).

На практике при определении средней скорости пользуются величиной, равной отношению пути l ко времени t, за которое этот путь пройден:

v_ср = l / t.

Ее часто называют средней путевой скоростью.

Зная среднюю скорость тела на каком-либо участке траектории, нельзя определить его положение в любой момент времени. Предположим, что автомобиль проехал путь 300 км за 6 ч. Средняя скорость движения автомобиля равна 50 км/ч. Однако при этом он мог какое-то время стоять, какое - то время двигаться со скоростью 70 км/ч, какое - то время — со скоростью 20 км/ч и т. п.

Очевидно, что, зная среднюю скорость движения автомобиля за 6 ч, мы не можем определить его положение через 1 ч, через 2 ч, через 3 ч и т. д. времени”.

Уч. математики:

1) Устно найдите скорость автомобиля, если путь в 180 км он проехал за 3 часа.

2) Автомобиль ехал 1 час со скоростью 80 км /ч и 1 час со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость.

Действительно, средняя скорость равна(80+60)/2=70. В данном случае средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей.

3) Изменим условие. Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 60км /ч и 3 часа со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути?

(60*2+80*3)/5=72. Скажите, а сейчас средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей? Нет.

Самое главное, что нужно помнить, при нахождении средней скорости — это то , что она средняя, а не среднее арифметическое скоростей. Конечно, услышав задачу, сразу хочется сложить скорости и разделить на 2.Это самая распространенная ошибка.

Средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело с этими скоростями движется одинаковые промежутки времени.

Задача №1. Учитель физики (текст задачи и график проецируется на экран)

На рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении самолета по маршруту от начальной точки. На оси абсцисс откладывается время в часах на оси ординат пройденное расстояние. Найдите: а) среднюю скорость движения самолета в течении первых 2-х часов полета, б) среднюю скорость на протяжении всего пути.

Скорость лодки по течению 24 км в час, против течения 16 км в час. Найти среднюю скорость.

(Проверка выполнения заданий у доски.)

Решение.

Пусть S- путь от начального до конечного пунктов, тогда время, затраченное на путь по течению S/24, а против течения - S/16, общее время движения - 5S/48. Так как весь путь, туда и обратно составляет 2S, следовательно, средняя скорость равна2S/(5S/48)=19,2 км в час.

Найти среднюю скорость человека на пути от дома до станции, расстояние между которыми l, путь, которое прошло тело=800 м, если, пройдя четверть пути, он вернулся домой (например, проверить, хорошо ли закрыта дверь) и через 2 мин продолжил путь на станцию.

Скорость движения человека постоянна и равна v =4 км/ч.

Решение.

Началом движения человека, конечно, следует считать момент времени, когда он первый раз вышел из дома. Четверть пути составляет расстояние l_1/4 =l : 4 =800 : 4 =200 м. При возвращении домой человек прошел путь 2l_1/4 =400 м. После этого он вышел из дома второй раз и дошел до станции. Путь, пройденный человеком с начала движения, составит:

S = 2l_1/4 + l =400 + 800 =1200 м =1,2 км.

Время t, которое затрачено на преодоление этого пути, складывается из времени пребывания дома 2 мин и времени Т, в течение которого человек двигался по маршруту “из дома–к дому–на станцию”. Поскольку скорость движения человека постоянна (v =4 км/ч) и проделанный путь известен, то время движения составляет: