Решение задач с помощью линейных уравнений. 7-й класс

Цель урока: Обеспечить повторение и обобщение ЗУН учащихся по решению линейных уравнений и задач с их помощью.

Задачи урока.

• Обеспечить в ходе урока повторение алгоритма решения линейных уравнений, основных типов текстовых задач, способов их оформления и решения. Закрепить умения по составлению и решению линейных уравнений в ходе решения задач.
• Продолжить развивать умения: анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, приводить примеры. Формировать умение работать с таблицами, схемами. Развивать коммуникативные навыки при работе в группах.
• Воспитывать у учащихся ответственность за свою работу перед товарищами, поощрять взаимопомощь во время работы в группах. Воспитывать культуру учебного труда, экономного расходования времени.

Средства (оборудование):

• компьютер, проектор, экран;
• презентация: “Решение задач с помощью линейных уравнений”;
• раздаточный материал: карточки для устной работы (3 штуки), карты для практической работы в группах (по количеству групп), опорные конспекты для каждого учащихся.

I. Организационный момент. (2 минуты)

Учащимся сообщается тема урока, его цель и задачи, ход урока (основные этапы). Учащиеся записывают в тетрадь дату и тему урока.

Начинается демонстрация презентации “Решение задач с помощью линейных уравнений” (Презентация) – 1 слайд.

1 этап. Устная работа – 2 слайд.

Каждый ряд получает карточку для устной работы (Приложение 1). Учащиеся решают линейные уравнения “по цепочке”, вписывают буквы в соответствующий столбец.

По окончании работы проверяются её результаты. Учитель объясняет, что получившиеся слова (интеграл, логарифм, экспонента) – это математические термины, с которыми школьники познакомятся в старших классах.

2 этап. “Найди ошибку” – 3 слайд.

Фронтальная работа с классом. Учащиеся находят ошибки в решении уравнений, объясняют как их исправить, обосновывают свои предложения, опираясь на алгоритм решения линейных уравнений.

По окончании работы алгоритм повторяется полностью наиболее слабыми учащимися.

Повторяются и обсуждаются основные этапы решения текстовой задачи – 4 слайд.

Повторяются основные типы задач – 5-8 слайды: учащиеся читают условие, вспоминают и называют тип задачи и способ оформления её условия (вид таблицы), основные соотношения и формулы для данного типа.

По окончании обсуждения каждому учащемуся выдаётся опорный конспект (Приложение 2).

Учащиеся разбиваются на группы по 4 человека (2 соседних парты). Каждая группа получает карту для практической работы (Приложение 3). Группа совместно обсуждает условие задач №№1-4, заполняет таблицы для кратких условий, составляет уравнения (решать их не нужно).

По окончании работы производится фронтальная проверка и обсуждение задач и составленных уравнений – 10-13 слайды. Уравнения записываются в тетрадь.

- Ребята, мы вспомнили основные, наиболее часто встречающиеся типы текстовых задач. Однако вы знаете, что существует великое множество задач других типов. В частности, задачи с геометрическим, физическим содержанием и другие.

14 слайд

Способы оформления задач также различны. Составление таблиц – это наиболее удобный способ во многих случаях, хотя совсем не обязательный. Например, при решении задач с геометрическим содержанием зачастую более удобен рисунок – 15 слайд.

И условия задач основных типов также могут оформляться по-разному. Например, задача № 1 может быть оформлена так: 16 слайд.

То есть рассмотренные нами схемы – это вовсе не догма, выбор оформления и способа решения задачи остаётся за вами. Он зависит как от условия задачи, так и от ваших личных предпочтений.

Задачу № 5 вы решите полностью так, как сочтёте наиболее удобным и правильным, а затем мы обсудим ваши варианты оформления.

Работа в группах, решение задачи № 5 в карте для практической работы.

По окончании решения обсуждаются варианты групп, учащимся демонстрируется 17 слайд как один из возможных вариантов оформления, проверяется правильность составления уравнении и полученного ответа.

Фронтальная работа с классом:

• Какие типы задач можно назвать основными?
• Каковы их характерные особенности?
• В чём их сходство, отличие?
• Как можно оформить условие задачи?
• Что необходимо проверить, прежде чем записывать ответ? (Соответствие ответа смыслу задачи).

Наиболее активным учащимся выставляются оценки за урок.

VI. Домашнее задание. (2 минуты)

• Решить уравнения, составленные по задачам № 1-4.
• Придумать и решить задачу одного из основных типов, оформив её в соответствии с опорным конспектом.