Оптимизационное моделирование экономических задач в среде MS Excel

В различных областях своей деятельности человеку практически ежедневно приходится сталкиваться с проблемой принятия решений для достижения тех или иных целей. В экономике целями могут быть увеличение прибыли, снижение затрат, повышение производительности труда, рациональное использование оборудования и материалов, повышение эффективности инвестиций и многое другое.

Задача достижения экономических целей приводит к проблеме рационального использования ограниченных ресурсов (материальных, сырьевых, энергетических, финансовых, трудовых и др.). Для решения этой проблемы человеку необходимо принимать определенные решения, как правило, свойственно стремление выбрать наилучшее для него решение.

В данном курсе рассматриваются практические вопросы, связанные с принятием рациональных решений в экономике на основе использования электронных таблиц Excel.

К сожалению, изучение в школьном курсе информатики ЭТ носит ознакомительный характер, поэтому учащимся, выбравшим элективный курс, предоставляется возможность намного глубже изучить данный программный продукт, приобрести практические навыки работы при решении задач экономической направленности.

Цель программы: научить учащихся решать оптимизационные экономические задачи различных моделей средствами ЭТ Excel.

Предлагаемый курс должен обеспечить реализацию следующих задач:

• дополнить знания учащихся по теме «Оптимизационное моделирование в экономике»;
• определить практическую значимость ЭТ Excel;
• формировать умения строить экономико-математические модели;
• отработать навык применения ЭТ при решении оптимизационных экономических задач;
• развивать навыки анализа, логическое мышление;

Актуальность программы обусловлена тем, что в настоящее время от выпускника школы требуется умение решать нестандартные проблемы в постоянно изменяющихся условиях жизни общества. Это умение позволит учащимся удовлетворить свою потребность, как в личностном, так и профессиональном успехе.

Одним из способов формирования данного умения является обучение оптимизационному моделированию, это заключается в успешном решении задач через создание моделей.

Данная особенность метода моделирования способствует его применению в различных сферах деятельности человека. Поэтому обучение оптимизационному моделированию помогает решить актуальную проблему современной школы – формирование социальной и профессионально успешной личности.

Новизна программы:

• предложенный элективный курс дополняет основную школьную программу по информатике, так как более углубленно учащиесяработают над темами «ЭТ Excel» и «Оптимизационное моделирование в экономике»;
• данный курс позволяет связать учебный материал с личным опытом учащихся с помощью создания проекта решения задачи, составленной с учетом региональных особенностей развития экономики г. Магадана или Магаданской области.

Обращение к особенностям региональной экономики обусловлено необходимостью не только дать учащимся теоретические знания, но и показать ученикам практическую значимость этих знаний и умений.

Разработанная программа ориентирована на учащихся 9 классов с углубленным изучением информатики, 10-х классов естественно-математического, информационно-технологического и социально-экономического профилей, рассчитана на 17 занятий в течение одного учебного полугодия (1 час в неделю).

Курс является ориентационным в системе предпрофильной и профильной подготовки:

• способствует самоопределению ученика и/или выбору дальнейшей профессиональной деятельности; расширению кругозора и включает оригинальный материал, выходящий за рамки школьной программы;
• позволяет создать положительную мотивацию обучения на планируемом профиле;
• осуществляет учебно-практическое знакомство с проблемой методов и принципов моделирования и линейного программирования;
• предполагает дальнейшее развитие и формирование учебной, информационной, коммуникативной, социально-профессиональной компетенций.

Состав учебно-методического комплекта:

Программа курса обеспечивается учебным материалом, компьютерами, компьютерной программой MS Office Excel, специальной литературой, а также специально подготовленным материалом для домашнего (внеурочного) изучения. В качестве дополнительного источника информации можно использовать раздел «Справка» в изучаемой компьютерной программе.

Компьютерный практикум:

Решение задач реализуется в форме выполнения практической работы на компьютере (компьютерный практикум). В учебном пособии содержатся подробные указания по решению задач в электронных таблицах Excel.

Организация учебного процесса:

Учебно-методический комплект предусматривает организацию учебного процесса в двух формах:

• урочной – в которой учитель объясняет новый материал, консультирует учащихся в процессе выполнения ими практических заданий на компьютере;
• внеурочной – в которой учащиеся дома самостоятельно выполняют на компьютере практические задания, создают проекты.

Методы проведения занятий связаны не только с работой за компьютером. Кроме этого проводятся дискуссии, устный опрос, выполняются тестовые задания, проекты региональной направленности (в самом начале курса учащиеся были ориентированы на составление и решение задач, учитывающих специфические особенности региональной экономики).

Контроль знаний и умений:

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий, также проводятся тесты, диктанты (5-7 вопросов) на определение уровня знаний учащихся по данной теме. Итоговый контроль проводится в конце всего курса и реализуется в форме зачетной практической работы или защите проектов, основанных на решении экономических задач регионального характера.

Оценка качества деятельности учащихся проводится методом рейтинговой системы контроля достижений. Качество знаний обеспечивается регулярностью работы учащихся в течение всего периода обучения, что переводится в баллы и складывается в итоговый показатель качества освоения курса. Дополнительные баллы могут быть получены за выполнение индивидуальных работ: рефератов, докладов, заданий повышенной сложности, проектов. Результаты отражаются в карте контроля достижений учащегося при изучении элективного курса.

Критерии оценки: 2 балла – учащийся самостоятельно выполняет задания, свободно владеет терминологией, умеет применить теорию на практике; 1 балл – учащийся не со всеми заданиями справляется самостоятельно, или выполняет частично; ориентируется в терминологии, но допускает неточности в толковании определений; 0 – учащийся не справляется с заданиями, не владеет терминологией. Приложение

Ожидаемые результаты обучения:

В результате изучения курса учащиеся должны

знать/понимать:

• понятие математического моделирования, математической модели, целевой функции;
• основные модели оптимизации (линейные, сетевые, динамические, нелинейные);
• общие сведения об инструменте Поиск решения;
• назначение надстройки Поиск решения, процедуру Поиска решения.

уметь:

• устанавливать параметры средств Поиска решения;
• определять тип оптимизационных моделей;
• создавать таблицы с формулами, устанавливать связи между ячейками;
• строить экономико-математическую модель задачи;
• решать оптимизационные задачи различных моделей средствами ЭТ Excel, используя инструмент Поиск решения;
• работать с различными источниками информации, решать творческие задачи, планировать свою деятельность;
• выделять сущности и отношения, описывать планы действий и делать логические выводы. 

Содержание курса

I. Средства Excel (2 ч.)

Общие сведения об инструменте Поиск решения. Назначение надстройки Поиск решения. Осуществление процедуры поиска решения. Создание таблицы с формулами, установка связи между ячейками. Установка параметров средств Поиска решения. Целевая функция. Понятие математического программирования.

Основные понятия и термины: надстройка Поиск решения, задача оптимизации, план, целевая функция, ограничения, неизвестные, параметры средства Поиска решения (Максимальное время, Предельное число итераций, Относительная погрешность, Допустимое отклонение, Сходимость, Линейная модель, Неотрицательные значения, Автоматическое масштабирование, Показывать результаты итераций, Загрузить модель, Сохранить модель, Оценка линейная, Оценка квадратичная, Разности прямые, Разности центральные, Метод поиска Ньютона, Метод поиска сопряженных градиентов), математическое программирование.

II. Модели (13 ч.)

Моделирование в электронных таблицах. Этапы моделирования в электронных таблицах. Линейные модели. Сетевые модели. Динамические модели. Нелинейные модели. Решение задач.

Основные понятия и термины: этапы моделирования, формализация задачи, тестирование модели, информационная модель, математическая модель, компьютерная модель, линейная модель, сетевая модель, динамическая модель, нелинейная модель.

III. Итоговые занятия (2 ч.)

Защита проектов. (Проект предполагает создание и решение задач по теме «Оптимизационное моделирование в экономике Магаданской области»)

Зачет (решение оптимизационных экономических задач) 

Тематическое планирование курса 

Список литературы для учителя:

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. – 320
2. Белошапка В.К. Информационное моделирование в примерах и задачах. Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. 185 с.
3. Бояршинов М.Г. Математическое моделирование в школьном курсе информатики // Информатика и образование. 1999. - 7. С. 13-17.
4. Гобарева Я.Л. Технология экономических расчетов средствами Excel. М.: КНОРУС, 2006. 344 с.
5. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. – М.:ЮНИТИ, 1995
6. Зеньковский В.А. Применение Excel в экономических и инженерных расчетах. Солон, 2005. 192 с.
7. Златопольский Д.М. 1700 заданий по Microsoft Excel . – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 544 с.
8. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel / Практикум: Учебное пособие для вузов. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. – 136 с.
9. Сидоров М.Е. Решение задач оптимального планирования в таблицах Excel // Информатика и образование. 2001. - 1. С. 36-51
10. Угринович Н.Д. Исследование информационных моделей с использованием систем объективно-ориентированного программирования и электронных таблиц // Профильная школа. - 2005. - 3. - С.23-29.
11. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 1999.
12. www.eidos.ru/ Корнеева Т. Б. Методологические основы создания элективных курсов по предмету Информатика и ИКТ на профильном уровне.
13. www.minobr.sakha.ru/ Орлов В.А. Типология элективных курсов и их роль в организации профильного обучения.
14. www.profile-edu.ru/ Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования.

Список литературы для учащихся:

1. Дубинина А.Г., Орлова С.С., Шубина И.Ю., Хромов А.В. Excel для экономистов и менеджеров. – СП.: Питер, 2004.
2. Лавренов С.М. Excel: Сборник примеров и задач. М.: Финансы и статистика, 2002. 336 с.
3. Макарова Н.В. Информатика. Задачник по моделированию. 7-9 класс. – СП.Ж Питер, 2001.
4. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – 4-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 511 с.