Интегрированный урок (математика + география) "Квадратные уравнения"

Разделы: Математика, География, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (481 кБ)

Цели урока:

Образовательные:

  • обобщить и систематизировать изученный материал
  • ликвидация пробелов в знаниях учащихся;
  •  развитие умений учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и вычленения главного;
  • учить интегрировать знания из различных областей наук;

Развивающие:

  • формирование информационно-коммуникативных умений, т.е. уметь добывать, обрабатывать, формировать и презентовать  информацию;
  •  способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов;
  • развивать познавательную активность;
  • готовить к исследовательской деятельности.

Воспитательные:

  • содействовать расширению кругозора, интерес к данной теме;
  • развивать самостоятельность и творчество, общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды;
  • воспитывать патриотические чувства к своей Родине.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Считать несчастным тот день или тот час,
в который ты не усвоил ничего нового,
ничего не прибавил к своему образованию.
Ян Амос Коменский

Ход урока

Сегодня у нас не обычный  урок, нам предстоит  систематизировать  все свои знания по теме квадратные уравнения, рассмотреть этот вопрос от древности  до наших дней и применить знания в области географии.

Слово теоретикам.

Презентация 1 (слайды 1–4)  «История квадратных уравнений и современные представления»

В древности были не только загадки, связанные с решением уравнений, но загадки природы… Все вы слышали такие слова, как «чудеса света». 

– С чем ассоциируется у вас слово «чудеса света»?

– Сколько чудес на свете?

– Где и кто впервые описал семь чудес света?

Назовите их.

Презентация 2 (слайд 2). Семь чудес света описал в своей книге “Истории” грек Геродот. К чудесам света он причислил:

  1. пирамиду Хеопса (Египет, III век до н.э.);
  2. “висячие сады” Семирамиды (Вавилон, VI век до н.э.);
  3. статую Зевса в Олимпии (Греция, V век до н.э.);
  4. храм Артемиды в Эфесе (Греция, IV век до н.э.);
  5. Галикарнасский мавзолей (Кария, IV век до н.э.);
  6. маяк на острове Фарос (Александрия, Египет, III век до н.э.);
  7. Колосс Родосский (остров Родос, III век до н.э.).

– А как вы думаете, появились ли с тех времен новые чудеса?

Презентация 2 (слайд 3).  Время и история не стоят на месте. Природа и люди создали новые уникальные памятники – новые чудеса. Летом 2007 года в Европе были подведены итоги конкурса “Семь новых чудес света”. Ими стали:

  1. Великая китайская стена (Китай);
  2. Колизей (Рим, Италия);
  3. Мачу-Пикчу (Перу);
  4. Петра (Иордания);
  5. Тадж-Махал (Агра, Индия);
  6. Статуя Христо-Искупителя (Рио-де-Жанейро, Бразилия);
  7. Чичен-Ица (Юкатан, Мексика)

К великому сожалению, среди победителей не было ни одной достопримечательности из России, хотя в нашей стране немало мест, которые можно было бы с гордостью показать всему миру. Именно поэтому газета “Известия”, телеканал “Россия” и радиостанция “Маяк” решили провести свой конкурс “Семь чудес России”. Целью данного проекта стала задача возрождения чувства патриотизма и любви к своему Отечеству, привлечение внимания к восстановлению и сохранению уникальных исторических, культурных и природных объектов на территории нашей Родины.

Каждая республика, каждая область, каждый субъект федерации выдвигали на конкурс свои “чудеса”.

Из-за большого количества достопримечательностей конкурс проходил в 3 тура.          

  • Первый тур (с октября 2007 года по февраль 2008 года) отобрал 49 “чудес” от 7 федеральных округов России.
  • Второй тур (с февраля по май 2008 года) прошли только 14 “чудес”.
  • Третий тур (с мая по 10 июня 2008 года) – финал. 

Выборы семи “чудес России” происходили через SMS и интернет голосование. В нем приняли участие около 26 миллионов человек. 12 июня 2008 года в День независимости России на Красной площади были объявлены победители конкурса. Ими стали…

А, впрочем, узнайте сами.

Презентация 1 (слайд 5). «Определение квадратного уравнения»

1. Задания классу:

При каком значении параметра уравнение будет неполным квадратным?

3х2 + (р – 59)х + 62 – 2р = 0

Значения параметра  этого уравнения не просто числа, подумаем, что они могут означать в географии?

Дворцовый ансамбль в Петергофе (Санкт-Петербург)

Презентация 2 (слайды 5-6)

2. Неполные квадратные уравнения. Презентация 1 (слайд 6)

Решить 3 различных неполных квадратных уравнения (самостоятельно):

3х2 – 75 = 0

х2 + 9 = 0

5х2 – 2х = 0

Проверить ответы устно.

Найти карточку с верными ответами и определить координаты следующего места.

Озеро Байкал (Бурятия, Иркутская область)

Презентация 2 (слайды 7-8)

Способы решения полных квадратных уравнений.

Презентация 1 (слайд 7)

3. Задание по вариантам.

1 вариант:

Один из корней уравнения 2х2 – 3х – 2 = 0 является корнем уравнения  2х2 – 5х + 2 = 0. На сколько этот корень меньше 5?

2 вариант:

x1 и x2 корни уравнения  -х2 + 7х + 8 = 0, найди значение выражения   (х1)2 – 2х1х2 + (х2)2

Проверка. Решают по одному ученику за крыльями доски.

Найти карточку с верными ответами и определить координаты следующего места.

4. При каком значении параметра Р уравнение имеет один корень?

1 вариант:

х2 + 3рх + р = 0

2 вариант:

х2 – 3х + 2  =0

      х-р

Проверка. Обсуждение способа решения и самостоятельное решение.

Выбрать верный ответ на таблице.

Долина гейзеров (Камчатский край)

Природный памятник Столбы выветривания (республика Коми)

Презентация 2 (слайды 9–12)

5. Решить уравнение:

(3х + 4)2 + (5х – 1)2 = 38 + х

Подробное решение на доске.

Найти карточку с верными ответами и определить координаты следующего места.

Собор Василия Блаженного (Москва)

Презентация 2 (слайды 13-14)

Теорема Виета. Презентация 1 (слайды 9-10)

6. Один из корней уравнения равен -2.  Найдите коэффициент а и второй корень:

х2 + 5х + а = 0

Мамаев Курган и Родина-Мать (Волгоградская область)

Презентация 2 (слайды 15-16)

7. Графический способ решения уравнений. Презентация 1 (слайд 14)

Задание: Решить уравнение графически.

х2 + 4х + 3 = 0

Решение у доски.

Гора Эльбрус (Кабардино-Балкария, Карачаево-Черкесия)

Презентация 2 (слайды 17-18)

Итоги урока.

Домашнее задание:

  1. Всего существует 10 способов решений квадратных уравнений. В школе мы познакомились с частью из них. Я предлагаю вам  самостоятельно найти остальные способы и привести примеры на конкретных уравнениях.
  2. Сегодня мы лишь поверхностно познакомились с “чудесами России”, решая квадратные уравнения , находя на карте по географическим координатам . Чтобы достичь глубины знаний, я предлагаю сделать “7 чудес России” нашим проектом.. С помощью дополнительной литературы , нам предстоит собрать статистические данные, легенды, исторические материалы, песни, стихи, фотографии по нашей теме. Каждый месяц будет посвящен какому-то одному чуду и отчетом о результатах нашей работы станет одноименный выпуск стенгазеты. А в апреле о своей исследовательской работе мы сможем рассказать на научно-теоретической конференции учащихся нашей школы. Таким образом, мы и сами многое узнаем, и других просветим.