Урок геометрии по теме "Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве". 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10


Учебник: «Геометрия, 10-11» Л.С.Атанасян.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

  • Образовательные:
    • обобщить и систематизировать знания и способы действий по данной теме;
    • продолжить формирование практических навыков по теме.
  • Воспитательные:
    • формировать коммуникативные, социальные  (работа в команде) навыки;
    • воспитывать личную ответственность;
    • развивать умение оценивать деятельность;
    • формировать эстетические навыки при выполнении чертежей.
  • Развивающие:
    • развивать способности к анализу, обобщению, систематизации;
    • развивать  познавательную деятельность учащихся;
    • развивать интуицию, пространственное воображение.

Оборудование для организации урока:

  • компьютер, мультимедийный проектор, экран;
  • раздаточный материал;
  • листы оценки.

Структура урока:

  1. Организационный момент  и проверка д/з (4 мин).
  2. Сообщение темы и цели урока  (1 мин).
  3. Воспроизведение опорных знаний учащихся (3 мин).
  4. Формирование практических навыков  (5 мин).
  5. Решение задачи (10 мин).
  6. Проверочная работа по карточкам (5 мин).
  7. Оценка этапов (2 мин).
  8. Проект (5 мин).
  9. Подведение итогов (2 мин).
  10. Постановка домашнего задания (1 мин).
  11. Рефлексия (2 мин).

ХОД УРОКА

1. Оргмомент и проверка домашнего задания

– Здравствуйте ребята! Присаживайтесь.
Придя сегодня на урок Вы, конечно, подготовили домашнее задание. Давайте сейчас его проверим.

Заранее отсканированное д/з объясняется учащимся у доски с комментариями. Делаются исправления.

Оценку за домашнее задание сегодня вы получите все. Для этого на ваших столах  у каждого лежат оценочные листы с критериями оценивания, в них  вы будете фиксировать свои знания и свою деятельность на каждом этапе урока. И первым оценочным пунктом станет выполнение д/з.

(Приложение 1)

КРИТЕРИИ:

Найдено правильно числовое значение с пояснением – 3 балла,
Найдено числовое значение без пояснения – 2 балла,
Изображён чертёж и записано условие – 1 балла.

2. Постановка цели урока.

Первый этап пройден вами успешно, перейдём к последующим этапам урока, где мы с вами должны: вспомнить аксиомы стереометрии, закрепить знания о расположении прямой и плоскости, а так же прямых в пространстве.
Запишем классная работа и тему урока.

3. Воспроизведение опорных знаний учащихся.

– Сейчас вам предстоит собрать предложения, относящиеся к аксиоматике и определениям стереометрии. Таких предложений 5, но пропущенных слов 7. Проставьте в тетрадях числа от 1 до 5 и, напротив числа, напишите то слово из предложенных, которое необходимо вставить. Будьте внимательны, нужно соблюдать чёткий порядок при заполнении предложений.

Задание №1 «Собери выражение»

1) Единственную плоскость можно задать через три точки, при этом они … на одной прямой. (не лежат)
2) Если … точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости. (две)
3) Две различные плоскости могут иметь только одну общую … (прямую)
4) Прямые являются … в пространстве, если они не пересекаются и … в одной плоскости. (параллельными, лежат)
5) Прямые являются …, если … в одной плоскости. (скрещивающимися, не лежат)

Одна, две, три, лежат, не лежат, точку, прямую, параллельными, скрещивающимися, пересекающимися.

Ребята самостоятельно работают 1 минуту. Затем один учащийся выходит к интерактивной доске и собирает выражения. Присаживается.
Оценивание происходит по ключу, который открывается занавесом.

а не лежат
к две
и параллельными
м скрещивающимися
о лежат
с прямую

– Должно получиться не просто набор букв, а слово АКСИОМА.

Оценивают в листах самостоятельно.

КРИТЕРИИ:

Всё буквы правильно – 3 балла,
Ошибки в 1-2 буквах – 2 балла,
Ошибки в 3-4 буквах – 1 балл,
Более 5 ошибок – 0 баллов.

4. Формирование практических навыков

– Переходим к следующему заданию №2. Перед вами стоит следующая задача: определить взаимное расположение следующих прямых. (1 минуту самостоятельно)

Выходит один ученик, и, вращая фигуру (Живая геометрия), объясняет их взаимное расположение. Затем записывает ответ с помощью обозначений.

В1К и С1D – ∩
MC и С1D –   ∙ 
B1K и МС –   ∙ 

Оценивают в листах самостоятельно.

КРИТЕРИИ:

Всё правильно – 3 балла,
1 ошибка – 2 балла,
2 ошибки – 1 балл,
3 ошибки – 0 баллов.

Задание №3. Оно заключается в определение угла между  прямыми A1B и B1D.  (1 минуту самостоятельно)

Выходит один ученик и объясняет своё решение (Живая геометрия).

Оценивание в листах ответа 900 самостоятельно.

КРИТЕРИИ:

Правильно – 3 балла,
Не правильно – 0 баллов.

5. Решение задачи.

– А теперь обратимся к учебнику на странице 19, №45(а).

Вызывается один учащийся для решения.

6. Проверочная работа по карточкам.

– А сейчас, небольшая проверочная работа по карточкам. (Приложение 2)

Раздаются карточки, в которых дети отвечают и выполняют построение (4 минуты)
Учащиеся обмениваются карточками проверочной работы и  для оценивания.
На доске открывается ответы для сверки.

1 вариант 2 вариант
1) Да, могут 1) Совпадают
2) Да. Скрещиваются 2) Параллельны
3) ВС 3) Такой прямой не существует

Каждый записывает результат в оценочные листы по следующим критериям.

КРИТЕРИИ:

Всё правильно – 3 балла,
1 ошибка – 2 балла,
2 ошибки – 1 балл,
3 ошибки – 0 баллов.

7. Оценка этапов

 – Теперь вам предстоит подсчитать общее количество баллов и по критерию перевести их в оценки.

КРИТЕРИИ:

14-15 баллов – «5»
11- 13 баллов – «4»
7-10 баллов – «3»

– Для утверждения оценок я прошу передать тетради вместе с оценочными листами и карточками  проверочная работа. А вы посмотрите небольшой проект, подготовленный учащимся. Проект готовится за неделю до урока как опережающее задание.

8. Проект

Просмотр проекта «Стереометрия – выход в пространство».

9. Подведение итогов

– Как могут быть расположены прямые в пространстве по отношению к друг-другу?
– Какое взаимное расположение может быть у прямой и плоскости?
– За учебную деятельность сегодня на уроке вы получаете следующие оценки. (по оценочным листам)
– Кроме этого за дополнительную работу при решении задачи №45(а) получает оценку… ученик …, и за проект Жанна получает оценку «5».

10. Постановка домашнего задания

– А теперь, запишем д/з.
№43 (рисунок – обязательный уровень, доказательство – повышенный уровень).

11. Рефлексия. (Приложение 3)

– Я вам раздаю карточки, чтобы вы смогли оценить свою активность на уроке, написать пожелание и удачные моменты, для планирования дальнейшей нашей с вами работы.

Заполнение карточек.

– До свидания!