Урок по математике в 5-м классе на тему "Уравнения"

Цели урока:

• научить формулировать определение уравнения, корня уравнения;
• объяснить, что такое уравнение, а так же правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого;
• воспитывать усидчивость, внимательность, интерес учащихся к предмету.

Оборудование: таблицы для устного счета, таблица-опора, листы с тестом.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Устная работа

Учитель: Вычислите (запись на доске), (в виде соревнования по рядам)

а)  15. 6      18      19      +6

б) 88 – 19      23      15      +55

в) 100 – 19      3      + 23      4

Учитель: Найдите числа, чтобы равенство было верным. (Рисунок на таблице).

Учитель: Какие выражения являются числовыми, а какие буквенными?

12 + (56 – 8)                 58 + а                        43  :5 – в             79 + 31  7

– Значение каких выражений мы сможем найти?

III. Объяснение нового материала

1. Объявление темы и цели урока. Учитель процитирует слова Энштейна: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Учитель: Рассмотрим задачу из учебного пособия (по рис). На левой чаше весов лежат арбуз и гиря в 2 кг, а на правой – гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза? Полученное равенство  x + 2 = 5  Верное? Когда мы сможем сказать что оно верное? (Если x = 3)

Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях буквы и неверным при других ее значениях.
Уравнением  называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.
Решить уравнение – значит найти все его корни  ( или убедиться что уравнение не имеет ни одного корня).

Учитель: Рассмотрим задачу: Петя задумал число, и никому не сказал его. Друзья поймали Петю и заставили его прибавить к этому числу  число 5. После этого они щелкали Петю по носу до тех пор, пока он не признался, что получилось число 12. Какое число задумал Петя?

 x + 5 = 12   
Как друзья Пети узнали, какое число задумал Петя? 
x = 12 – 5    x = 7 

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из известного слагаемого вычесть известное слагаемое.

Учитель: Рассмотрим задачу: У Кати было несколько карамелек. Саша отобрал у Кати 6 карамелек, и стал смотреть – со сколькими карамельками во рту будет рыдать Катя. Оказалось, что Катя рыдала с двумя карамельками во рту. Сколько карамелек было у Кати?

x – 6 = 2

Как выяснить, сколько было у Кати карамелек вначале?

x = 6 + 2      x = 8

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.

Учитель: Рассмотрим задачу: На следующий день Саша решил помириться с Катей, и угостил ее печеньем. Сколько печений отдал Саша Кате, если у него было 9 печений, а осталось 6 печений.

9 – x = 6   x = 9 – 6   x = 3

Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.

IV. Закрепление

1)  № 363 (а, в, г)

Решение у доски по одному уравнению тремя учениками:

a)   x + 37 = 85         b) 85 – z = 36         г)   m – 94 = 18
     x = 85 – 37              z = 85 – 36               m = 94 + 18
     x = 48                      z = 47                       m = 112

(обязательно сделать проверку!)

№ 364(а) Учитель показывает запись решения на доске.

Пусть в корзине было x грибов. Так как в корзину положили 27 грибов, то в ней стало (x + 27) грибов, что составляет 75 грибов.

Составляем и решаем уравнение:

x + 27 = 75
x = 75 – 27
x = 48

Ответ: 48 грибов.

№ 365

Составляется решение задачи по рисунку в учебнике, без записи условия в тетради.

2)  Тест

1 вариант

1. Найдите значение выражения: 2а + 3в если а = 4, в = 2

а) 14            б) 21           в) 15            г) 9

2. Решите уравнение  18 + x = 41

а) 18             б) 50            в) 23            г) 60

3. Решите уравнение  x – 23 =  42

а) 20            б) 19            в) 29            г) 65

2 вариант

1. Найдите значение выражения: 5x – 2y, если  x = 3   y = 4

а) 7              б) 9               в) 13           г) 6

2. Решите уравнение   m + 27 = 43

а) 26            б) 16             в) 70           г) 53

3. Решите уравнение  45 – a = 29

а) 16            б) 26             в) 74            г) 31

V. Домашнее задание: п.10 №385 (а, в) 388, 393(а), повторить п.6 Придумать частушки про уравнение.

VI. Подведение итогов урока

Работа по таблице-опоре: