Урок-аукцион по теме "Производная" "Продажа имения…"

Тип урока: комбинированный

Методы:

• репродуктивный,
• объяснительно-иллюстративный,
• частично-поисковый

Принципы обучения:

• научность,
• доступность,
• наглядность,
• сознательность,
• связь теории с практикой,
• систематичность.

Цели:

• Обучающие:
  • познакомить с информацией и сформировать навыки через совместную деятельность,
  • сформировать умение учащихся находить производную,
  • повторить учебный материал, проверить усвоение вопросов теории и умение решать задачи связанные с физикой и техникой, выявление того, что не усвоено, с целью  последующей корректировки.
• Развивающе:
  • способствовать развитию обобщения, как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и произвольного внимания, самостоятельности.
• Воспитательные:
  • воспитывать у учащихся культуру общения, умение работать в группах,
  • прививать аккуратность в оформлении заданий,
  • развивать трудолюбие, понимание, устойчивый интерес к изучению математики, ответственность и серьёзное отношения к занятиям.

Оборудование и материалы: учебные пособия, дидактический (разноуровневый) раздаточный материал, устный тренажер.

Структура урока:

ХОД УРОКА

I.  Графиня (учащаяся) сидит на троне.

Учитель: (к графине) Начинаем? (Графиня окидывает взглядом, кивает) Начинаем! Дамы и господа! Леди и джентльмены! Сегодня у нас аукцион, с целью повторения и закрепления материала по теме «Производная». С молотка пойдёт имение графини…

Наша графиня – большая оригиналка, у каждого её лота изюминка. Просим принять участие в аукционе и заработать акции, (за каждое задание от 3-х  до 1-й акции)
чтобы стать  главными акционерами имения…

II. Наша уважаемая графиня очень любит живопись, и она представляет визитную карточку имения её фамильный герб. Разгадайте, что здесь изображено:

(Производная)

Да продаётся имение графини «ПРОИЗВОДНАЯ».

III. Имение графини очень большое и без маршрутного листа и инструкционной карты здесь не обойтись. Кто же станет обладателем этого лота.

Работа по тренажеру (Приложение 1)

 Получите теперь акции, инструкции и маршрутные листы. (Приложение 2)

Следующий лот имения зашифрован в этой записи производной функции (Поле чудес)

(Группы получают разноуровневые карточки и, решая их в тетрадях, отгадывают название производной)

 Карточки

1. (Х9)’ = 2. (4 – 9Х)’ = 3. (9)’ = 4. (– 9/х)’ = 5. (9/х + 10sinx)’ = 6. (9х +10 cosx)’ = 7. (2х3 + 3х – 4)’ =        в точке с абсциссой 1

Ответы найди в таблице

Р	1
Л	– 9
И	9 – 10sinx
Ф	9х8
А	1 – 10cosx
Я	9
М	5
К	9/ (х2)
Д	9 +10cosx
С	9/ (2х) + 10cosx
Ю	0
П	18х  +10cosx

– Молодцы, а теперь прослушайте справку:

Термин «производная» является буквальным переводом на русский французского слова derive, которое ввёл в 1797 году Ж. Лагранж, он же ввел современные обозначения y’ ,f’. Такое название отражает смысл понятия: функция f’(х) происходит из f(х), является производным от f(х). И.Ньютон назвал  производную функцию флюксией, а саму функцию – флюентой.
Чтобы определить следующий лот нужно принять участие в следующей работе. Я говорю, а вы закончите:

Конь – лошадь – жеребёнок
Кот – кошка – котёнок
Бык – корова – телёнок
аран – овца – ягнёнок
Граф – графиня – … (график)

(Рисунок на  интерактивной доске)

– В чём заключается геометрический смысл производной? Определите знак углового коэффициента касательной проведённой к графику функции через точки с абсциссами  х₁, х₂, х₃, х₄. А также угол (острый, тупой, развёрнутый)

IV. Графиня продаёт и свой роскошный автомобиль – карету (рисунок автомобиля одного из учащихся). Скажите, как же автомобиль связан с производной?
– Где применяется производная? (В нахождении мощности, линейной плотности, в астрономии, оптики, создании параболических антенн, изготовлении прожекторов и фонарей).
– В чём заключается физический смысл производной?
Выбираем задачу для решения  по мере сложности (А – средний уровень, В – уровень базовый, С – высокий уровень)

А:  Материальная точка движется прямолинейно по закону S = 4t³ – 3t + 5.  Найдите,  скорость в момент времени 1 сек.
В:  Материальная точка движется прямолинейно по закону S = 4t³ – 3t + 5.  Найдите,  скорость, и ускорение в момент времени 1 сек.
С: Найдите силу F, действующую на материальную точку с массой m, движущуюся прямолинейно по закону  x(t) = 2t³ – t² при t = 2.

V. Теперь выясним, кто стал главным акционером. Аукцион окончен. Имение графини продано! (подведение итогов)

– Продолжите:

• Сегодня на уроке я научился …
• Сегодня на уроке я узнал …
• Сегодня на уроке я познакомился …
• Сегодня на уроке я повторил …
• Сегодня на уроке я закрепил …